Отправлено 23 June 2014 - 14:43
Популярное сообщение!
А действительно, почему? На сайте ФИС я взял данные о пяти последних выступлениях Марселя Хиршера в специальном слаломе (Slalom) и гигантском слаломе (Giant slalom) на Кубке мира 2013-14 года. Результат получился неожиданным и парадоксальным.
Отправлено 23 June 2014 - 14:56
Интересно, что для одной и той же трассы, поставленной на двух склонах разной крутизны максимальная скорость прохождения трассы на более крутом склоне будет МЕНЬШЕ максимальной скорости прохождения трассы на более пологом склоне.
Никто не поставит одинаково трассу на склонах разной крутизны. Скорость действительно определяется постановкой, на крутых участках ставят более закрыто.
Отправлено 23 June 2014 - 18:26
Отправлено 23 June 2014 - 18:26
Сообщение отредактировал pretty: 23 June 2014 - 18:37
Отправлено 23 June 2014 - 18:59
Никто не поставит одинаково трассу на склонах разной крутизны. Скорость действительно определяется постановкой, на крутых участках ставят более закрыто.
На склонах разной крутизны, наверное, имеет смысл сравнивать скорость прохождения по перепаду... На болеет крутом склоне лыжник медленнее едет, но и перепад высот в каждом повороте больше.
Отправлено 23 June 2014 - 22:26
Никто не поставит одинаково трассу на склонах разной крутизны. Скорость действительно определяется постановкой, на крутых участках ставят более закрыто.
Что касается постановки трассы, то этот вопрос интересовал меня в последнюю очередь.
Я рассматривал трассу для идеального лыжника, который совершает безошибочные резаные повороты с максимально теоретически возможным углом закантовки лыж на любой даже очень большой скорости и которому не мешают силы трения и сопротивления воздуха.
Расстояние между вешками и разнос вешек повторяются от ворот к воротам, но это расстояние сравнимо с расстоянием между вешками в реальных трассах. (Добавлю это в блог для ясности)
Такая трасса имеет одинаковую конфигурацию для склонов любой крутизны.
Оказалось, что идеальному лыжнику не придется ехать по такой трассе с высокой скоростью, а он должен будет поддерживать эту скорость на "децком" уровне.
Отмечу, что математика, изложенная в блоге дает достаточно реалистичные результаты для реальных трасс.
Сообщение отредактировал nick5t5: 23 June 2014 - 22:31
Отправлено 23 June 2014 - 23:53
Отправлено 24 June 2014 - 01:16
На склонах разной крутизны, наверное, имеет смысл сравнивать скорость прохождения по перепаду... На болеет крутом склоне лыжник медленнее едет, но и перепад высот в каждом повороте больше.
Идея понятна.
Но для склонов близких по крутизне к вертикали, возможная скорость прохождения трассы, поставленной на таком склоне, стремится к нулю.
Сообщение отредактировал nick5t5: 24 June 2014 - 01:19
Отправлено 24 June 2014 - 15:55
Получается, что чем меньше уклон - тем наоборот, скорость будет выше?Интересно, что для одной и той же трассы, поставленной на двух склонах разной крутизны максимальная скорость прохождения трассы на более крутом склоне будет МЕНЬШЕ максимальной скорости прохождения трассы на более пологом склоне.
Сообщение отредактировал Serega iz Novomoskovska: 24 June 2014 - 15:57
Отправлено 24 June 2014 - 17:23
Сообщение отредактировал syrkaski: 24 June 2014 - 17:35
Просто Стар Первый
Отправлено 24 June 2014 - 17:50
Идея понятна.
Но для склонов близких по крутизне к вертикали, возможная скорость прохождения трассы, поставленной на таком склоне, стремится к нулю.
То есть чтобы не вылететь с трассы на почти вертикальном склоне придется упираться всеми 4-мя лапами и ледорубом)
Отправлено 24 June 2014 - 18:53
Не понял почему вы из уравнения №3 делаете вывод о не зависимости угла от скорости?
Судя по второй производной лыжник должен ускоряться вокруг лыжи.
Изобретать велосипед конечно познавательно, но можно почитать к примеру вот это http://arxiv.org/pdf.../0310086v3.pdf
и еще вот это http://e-collection....h-2807 0-02.pdf
Это Вы правильно насчет велосипеда. Его не надо изобретать. А здесь рассматривается автомобиль-движение при скоростях, выше "равновесных". вообще-то. Читайте внимательней. Угол в определенной точке траектории не зависит от скорости.. Естественно, во времени угол меняется ускоренно.
Получается, что чем меньше уклон - тем наоборот, скорость будет выше?
А уж как будет разносить на контр уклонах - даже представить страшно
ты не учел допущение, что нет трения и потерь на сопротивление воздуха. В этом случае при одинаковой геометрии расстановки трассы на более пологом склоне при одинаковом перепаде высот, в итоге, развивается бОльшая средняя скорость. Если учесть сопротивление, то начиная с градусов 15 , чем круче склон, тем медленнее будет проходиться трасса.
Отправлено 24 June 2014 - 20:17
А там опечатка или момент инерции "I" куда то выпал?
Опечатки нет.
Просто для оценки принято, что лыжника можно заменить на однородный стержень. Момент инерции лыжника относительно режущего канта равен моменту инерции однородного стержня длиной 2L
подставив это выражение в
получим
замечание учел - буду расписывать и объяснять выкладки подробнее.
Сообщение отредактировал nick5t5: 24 June 2014 - 20:33
Отправлено 24 June 2014 - 20:27
Не понял почему вы из уравнения №3 делаете вывод о не зависимости угла от скорости?
Судя по второй производной лыжник должен ускоряться вокруг лыжи.
Изобретать велосипед конечно познавательно, но можно почитать к примеру вот это http://arxiv.org/pdf.../0310086v3.pdf
и еще вот это http://e-collection....h-2807 0-02.pdf
В обеих работах рассматривается равновесная резаная дуга. Или, как сказано в работе №2 "quasi-static equilibrium"
Равновесная резаная дуга встречается только при небольших скоростях катания.
По поводу статьи №1 - похоже на статью Каниовского. о возможности равновесия в резаном повороте,
По поводу статьи №2 - известное исследование, но на другую тему
Я рассматриваю динамику неравновесного резаного поворота.
Если вам известны работы в которых рассматривается динамика резаного поворота - поделитесь. Буду благодарен.
Только не давайте ссылки на все, где увидите SIN, COS или, не дай Бог - ИНТЕГРАЛ. (шутка)))
За ссылки - спасибо.
За замечание "Не понял почему вы из уравнения №3 делаете вывод о не зависимости угла от скорости?"- спасибо.
Переписал это место.
Надеюсь, что более понятно.
Сообщение отредактировал nick5t5: 25 June 2014 - 03:14
Отправлено 24 June 2014 - 20:31
То есть чтобы не вылететь с трассы на почти вертикальном склоне придется упираться всеми 4-мя лапами и ледорубом)
Точнее - висеть на ледорубе.
Отправлено 24 June 2014 - 20:45
....
Судя по второй производной лыжник должен ускоряться вокруг лыжи.
.....
Именно так.
Лыжник движется с постоянным УГЛОВЫМ ускорением вокруг оси, которой является режущий кант лыжи. (В "субъективной" системе координат, разумеется. В "обычной" системе координат к этому движению нужно добавить движение лыжи по дуге поворота.)
Это верно с большой точностью для движения с "практическими" скоростями для случая лыжника, применяющего "классическую" ангуляцию. Я об этом писал и приводил соответствующий график в блоге https://www.ski.ru/a...eniya-na-sklon/
Сообщение отредактировал nick5t5: 24 June 2014 - 20:52
Отправлено 24 June 2014 - 21:58
лыжника можно заменить на однородный стержень.
Так, куда-бы на него за оскорбления нажаловаться?
Отправлено 25 June 2014 - 11:05
Отправлено 26 June 2014 - 08:00
Лыжник это стержень с сильно меняющимся моментом инерции. Или вы рассмтриваете лыжника едущего в плуге на прямых ногах на большой скорости?
Момент инерции лыжника относительно режущего канта, конечно, меняется.
Строго говоря, левая часть уравнения для случая переменного момента инерции должна выглядеть по другому - содержать второе слагаемое - произведение угловой скорости на производную момента инерции по времени.
Но это слагаемое - ограниченная величина, бесконечно малая в окрестности апекса поворота, которая к тому же много меньше момента силы тяжести, влиянием которого при больших скоростях движения можно принебречь. Что я и сделал.
Сообщение отредактировал nick5t5: 26 June 2014 - 08:17
0 пользователей, 1 гостей, 0 анонимных
Community Forum Software by IP.Board Русификация от IBResource
Лицензия зарегистрирована на: SKI.RU
