Сообщений в теме: 173

[jul]

меня учили что сила равна ускорению на массу, если ускорение больше чем g значит кроме силы тяжести действует еще какая то сила в том же направлении? какая?

[Revkuts]

Да это при твоем подходе не важно (ИМХО))).
Дуги там, или прямые.
Можно оценить ИДЕАЛЬНЫЙ случай движения с минимальным горизонтальным ускорением.
Это - постоянное ускорение до фазы0 и после фазы0 (но направленное противоположно первоначальному).
ВОПРОС - как этого добится и возможно ли это???? С помощью дуг, или еще каких кривых?)
Твой подход ответа не даст.
Придется лезть в "черный ящик"))

Но сам подход - очень интересный.

Плюсуюсь к интересному подходу, и сразу же пару комментариев на этот счет:
с помощью дуг равномерного поперечного ускорения (вернее, равномерной проекции ускорения на линию простирания склона) можно добиться, но не всегда, и усилие на опоре не будет равномерным.
Например, закрытый поворот с выходом в линию простирания склона. едем поперек - за счет чего обеспечивать замедление в направлении движения? И нужно ли ? Движения вниз по склону в этот момент ведь нет - вектор скорости перенаправлен перпендикулярно линии падения... Замедляя боковую составляющую браккажем тем самым погасим импульс движения... тут нужно изменение направления за счет упора перпендикулярно вектору скорости.
Но при этом замедление движения после нулевой фазы не будет равномерным.
как, кстати, и замедление маятника после прохождении низшей точки.

Но если в это предельное состояние не лезть - можно примерно представить кривую, при движении по которой с постоянной линейной скоростью коня в вакууме попречная составляющая ускорения будет постоянной...
Для начала - даже не на склоне, а на скользком выкате без трения, от которого положняк 10-градусный принципиально не слишком отличается.

И рисуется уравнение для точки траектории: Ац * cos(fi) = const
где Aц - центростремительное ускорение в апексе, Fi - угол между линией падения и касательной к точке траектории.
В апексе косинус = 1 и Ац возьмем любое начальное.
Чтобы сохранять его проекцию при мотании в коридоре из стороны в сторону по мере отклонения от линии падения ускорение должно увеличиваться, то есть радиус должен уменьшаться. При закрытии поворота на 60 градусов ускорение должно вырасти вдвое - cos(60)=1/2
Значит радиус - должен уменьшиться в 2 раза.

потом моментальная перекантовка и обратный процесс - увеличение радиуса до апекса поворота (до линии падения).
цифры не космические, но в реальной жизни уже наверное не исполнимые. (хотя, зависит от Ац в апексе - может быть там почти плоские лыжи )

Эта схема, кстати, корреллирует с тренерским советом (не ГГ) чтобы лыжи всегда смотрели вниз по склону.
Траектория получается с максимальным радиусом в линии падения и переходами как бы ступеньками на другую сторону.
отличие от реальной жизни - что вместо легких лыж в переходе тут наоборот сверхдавление.

Если больше закрывать поперек склона - вообще теоретически нихрена не выйдет
при 90 градусах- потребуется бесконечность центробежки

В общем, равномерная проекция ускорения ЦМ на простирание склона возможна лишь при чайнакатании длинной ненапряжной дугой. Это так, интуитивно, без особых численных прикидок Что-то разлюбил считать, в рассуждания ударился.

[skiernik]

меня учили что сила равна ускорению на массу, если ускорение больше чем g значит кроме силы тяжести действует еще какая то сила в том же направлении? какая?

Всё прально учили и g осталось неизменным.
Изменилась масса балки (или вектор массы?), которая сначала делилась на две опоры... (в оригинальном тексте задачи)

[Revkuts]

В апекес лыжи и цМ движутся по концентрическим дугам, это из геометрии следует.

Степаныч, не первый раз читаю такую фразу от тебя - чувствую, что ты чутка в этом моменте запутался, и признаюсь, что и меня тоже запутал на какое-то время.

Не концентрическими, а сопряженными.

Чувствуешь разницу? то есть в этот момент радиусы у этих двух дуг параллельны, скорости лыж и ЦМ - тоже параллельны, но это не значит, что дуги концентрические, если конечно не фанкарвер статично уперся и дугу тянет.
Если езда не статичная - то ЦТ возможно идет по такому же радиусу, что и лыжи или даже по большему радиусу. не произвольному, конечно, но никак не по концентрической (имеющей общий центр) дуге окружности с дугой движения лыжи.
(это я применительно к слалому, где уход от статики более эффективен)

Или стоит трасса гиганта. РАзнос ворот 24м по вертикали и по горизонтали. У тебя лыжи с радиусом выреза 35м. Скорость 68км/Ч.В такой трассе ГОЛОВА описывает траекторию, соответсвующую сопряженным дугам радиусом 12м и на нее действует сила 3Жэ. ...Никогда не болела шея после катания?

Шея реально болит, но не от катания, а от сидения за компутером. Остеохандроз, мля
Про гигант или вообще длинную и достаточно закрытую дугу - правильно. Хрен там чего самортизируешь в плане давления.
Тока распираться и стоять. Иначе как только слишком рано самортизируешь, так и с траектории съедешь...
Это, конечно, при варианте постановки не под пампинг, а чтобы в трассе остаться...
Но думаю 3g это все же запредельное что-то. По ощущениям у меня например не больше двух.

Кстати, на тренажере на втором этаже чегой-то там датчики выдают в плане перегрузки на внешнюю лыжу, когда имитируется катание в плане нагрузок довольно точно попадающее под ощущения на снегу, или даже покруче того...
Можно попробовать провести эксперимент и обратить внимание на цифры перегрузки... А может быть кто-то уже и обратил из постоянно катающихся там?

[Revkuts]

Ну, не достать такой записи. Надо съёмку с 600 кадр/с где-то иметь, чтобы более-менее не ошибиться. И с двух хотя бы ракурсов. Я не за конкретные цифры спорю, а за то, что голове легче, чем ногам. Даже если ты в статичной позе проходишь пресловутый апекс, тело то не железное, без твоего желания самортизирует немного, к тому же не будет концентрических дуг, тем более дуг окружности.

даже если тело железное - при движении по концентрическим дугам, сохраняя равновесие (голова и ноги лежат на одной линии - радиусе поворота) - голова движется по меньшему радиусу, с одинаковой угловой, а не линейной скоростью, и ей немного легче.

[Revkuts]

меня учили что сила равна ускорению на массу, если ускорение больше чем g значит кроме силы тяжести действует еще какая то сила в том же направлении? какая?

А вдруг 3g - это ускорение, действующее на наблюдателя?
Сказал Гагарин и добавил: "поехали!"

[Revkuts]

Всё прально учили и g осталось неизменным.
Изменилась масса балки (или вектор массы?), которая сначала делилась на две опоры... (в оригинальном тексте задачи)

Вес, это называется вес...
Масса не изменилась - она вообще не слишком - то меняется в наше жизни. А вот система при выбивании опоры поменялась и стала зависить от момента инерции вращения балки. Если бы балка была не равномерной толщины и плотности - цифры были бы другие.
Например, если бы масса была сосредоточена не в центре и была бы не балка, а кувалда с ручкой вместо нее - для разных опор при вышибании противоположной расклад был бы тоже разным, причем заметно.

И даже если бы центр масс был бы посередине, но сосредоточен в одной точке (кувалда с невесомыми ручками в обе стороны)- при вышибании опоры вес уменьшился бы до нуля - провернуть таким рычагом кувалду вокруг оси было бы совсем несложно.

[nick5t5]

меня учили что сила равна ускорению на массу, если ускорение больше чем g значит кроме силы тяжести действует еще какая то сила в том же направлении? какая?

Все правильно.
Для точечной массы.
Но балка в данной задаче - это система точечных масс.
Для этой системы тоже справедливо подобное правило.
Просто нужно массы всех точек поместить в ЦМ системы, а сумму всех внешних сил, действующих на точки системы "приложить" к суммарной массе, сосредеточенной в ЦМ.
Тогда для движения ЦМ системы выполняется правило, которому тебя учили.
Сумма всех ВНЕШНИХ сил, действующих на систему материальных точек равна ускорению ЦМ на суммарную массу системы.
Называется это теоремой о движении центра масс.
Конкретно для балки - все в норме.
Ускорение одного конца=0, центра (ЦМ) =3/4g, другого конца=3/2g.
В среднем =3/4g.
Другое объяснение - энергетическое.
Балка падает почти свободно, и казалось бы какое влияние на ее (ЦМ) ускорение может оказать сила, которая действует на край балки?
Но балка падая начинает крутиться вокруг ЦМ.
Часть потенциальной энергии идет на раскручивание,
поэтому ЦМ набирает скорость МЕДЛЕННЕЕ.
Это сложение поступательного движения ЦМ и вращательного движения балки вокруг ЦМ и дает тот эффект с ускорениями, который тебя смутил.

Замечу, что если рассматривать шарик массы М, расположенный в центре невесомого стержня, то такая балка падает совсем по другому.
А именно, ЦМ такой балки будет двигаться с ускорением g.(раскручивать нечего))))
Поэтому на оставшуюся опору такая "балка" НЕ ДАВИТ СОВСЕМ.

Сообщение отредактировал nick5t5: 12 September 2012 - 21:35

[Stephanich]

Степаныч, не первый раз читаю такую фразу от тебя - чувствую, что ты чутка в этом моменте запутался, и признаюсь, что и меня тоже запутал на какое-то время.
Не концентрическими, а сопряженными.
Чувствуешь разницу? то есть в этот момент радиусы у этих двух дуг параллельны, скорости лыж и ЦМ - тоже параллельны, но это не значит, что дуги концентрические, если конечно не фанкарвер статично уперся и дугу тянет.
Если езда не статичная - то ЦТ возможно идет по такому же радиусу, что и лыжи или даже по большему радиусу. не произвольному, конечно, но никак не по концентрической (имеющей общий центр) дуге окружности с дугой движения лыжи.
(это я применительно к слалому, где уход от статики более эффективен)
Шея реально болит, но не от катания, а от сидения за компутером. Остеохандроз, мля
Про гигант или вообще длинную и достаточно закрытую дугу - правильно. Хрен там чего самортизируешь в плане давления.
Тока распираться и стоять. Иначе как только слишком рано самортизируешь, так и с траектории съедешь...
Это, конечно, при варианте постановки не под пампинг, а чтобы в трассе остаться...
Но думаю 3g это все же запредельное что-то. По ощущениям у меня например не больше двух.

Сопряженные и концентрические отличаю. Вообше, сопряженные дуги-в т.ч. и окружности, когда касательная общая, вроде)
Давай, еще раз запутаю)))
В слаломе все возможно. Корпус движется иногда по прямой, если помнишь))), т.е ноль перегрузкм за счет ЦС ускорения.. Но если мы возьмем того же Хиршера с его 75град закантовкой, то в короткий момент лыжи, ОЦМ и ЦМ корпуса движутся практически по концентрическим дугам, т.е с общим центром.тк. ангуляция мизерна. Иначе получится что в точке апекса цМ корпуса должен будет уехать назад.
3Жэ в гиганте я считал для крутых пацанов:радиус поворота 12 м и скорость 68 км/ч. Мы с тобой вряд ли справимся, хотя ты можешь. Сегодня сделал 25 спусков типа гиганта в Снежке-шея побаливает(((.

[Stephanich]

меня учили что сила равна ускорению на массу, если ускорение больше чем g значит кроме силы тяжести действует еще какая то сила в том же направлении? какая?

Если рассматривать с точки зрения сил, то, плюс к силе тяжести, работают силы упругости на изгиб. Середина собирается лететь с ускорением 3/4 ЖЭ, конец с 1Жэ. Но тогда стержень должен изогнуться. Вот, силы упругости и добаляют 1/2Жэ

[Filov]

Общая нагрузка на канте 3Жэ, а если посчитать удельную нагрузку, то любая голова пополам.

Вспомнился старый анекдот про студента физтеха выпавшего на Новодачной из электрички.
Он при падении ударился о столб и в бреду все время повторял:
«Хорошо, что пополам...»

[nick5t5]

Если рассматривать с точки зрения сил, то, плюс к силе тяжести, работают силы упругости на изгиб. Середина собирается лететь с ускорением 3/4 ЖЭ, конец с 1Жэ. Но тогда стержень должен изогнуться. Вот, силы упругости и добаляют 1/2Жэ

Степаныч, твоя идея понятна, но направление немного не то.
Не забывай, что внутренние силы здесь роли не играют.
И они ничего не добавляют.
Они сокращаются друг с другом ввиду их "парности" по 3 закону Ньютона. (фактически это - часть доказательства теоремы о движении ЦМ системы материальных точек.)
Силы упругости для системы точек "балка" - внутренние.
Хотя ты прав в том, что их наличие приведет к тому что результирующее распределение ускорения в балке и величина давления балки на оставшуюся опору " установится" через некоторое время.
Пальцевая физика подсказывает, что это время порядка времени распространения упругих колебаний (скорости звука) в балке.
Первоначально практически все точки балки начнут движение с ускорением ЖЭ. (Джул отчасти был прав)
Но через время порядка времени распространения звука по балке (порядка миллисекунды) установится эпюра ускорения из задачи.

Сообщение отредактировал nick5t5: 12 September 2012 - 23:22

[Stephanich]

Степаныч, твоя идея понятна, но направление немного не то.
Не забывай, что внутренние силы здесь роли не играют.
И они ничего не добавляют.
Они сокращаются друг с другом ввиду их "парности" по 3 закону Ньютона. (фактически это - часть доказательства теоремы о движении ЦМ системы материальных точек.)
Силы упругости для системы точек "балка" - внутренние.
Хотя ты прав в том, что их наличие приведет к тому что результирующее распределение ускорения в балке и величина давления балки на оставшуюся опору " установится" через некоторое время.
Пальцевая физика подсказывает, что это время порядка времени распространения упругих колебаний (скорости звука) в балке.
Первоначально практически все точки балки начнут движение с ускорением ЖЭ. (Джул отчасти был прав)
Но через время порядка времени распространения звука по балке (порядка миллисекунды) установится эпюра ускорения из задачи.

Джул также прав, что должна быть еще какая-то сила, создающая дополнительное ускорение 0,5. Кроме сил упругости и силы тяготения других сил нет. Через геометрию или энергию-это феноменология, а через силы-динамика.
1,5Жэ все время надо поддерживать и если рассуждать в терминах силы, то упругая состаляющая все время должна быть Значит, конец замедляет середину.. Или нет? Кстати . опора скользит или на шарнире?

[nick5t5]

Джул также прав, что должна быть еще какая-то сила, создающая дополнительное ускорение 0,5. Кроме сил упругости и силы тяготения других сил нет. Через геометрию или энергию-это феноменология, а через силы-динамика.
1,5Жэ все время надо поддерживать и если рассуждать в терминах силы, то упругая состаляющая все время должна быть Значит, конец замедляет середину.. Или нет? Кстати . опора скользит или на шарнире?

По поводу опоры - можешь считать шарнир, но в задаче рассматривается момент когда балка горизонтальна.
Скорости еще нет, но ускореня наличествуют.
Для дальнейшего движения твой вопрос безусловно важен.
Что касается решения задачи через динамику, то оно простое.
Реакция опоры и ускорение ЦМ неизвестны.
Но у нас есть два уравнения - 2 закон Ньютона для движения ЦМ балки (теорема о движении ЦМ) mg - N=ma
И уравнение момента импульса балки относительно оси, проходящей через точку опоры, относительно которой момент силы реакции опоры=0. W= (L/2 mg) /I, где W- угловое ускорение балки, I =( mL^2)/3 - момент инерции балки.
Плюс условие, что балка - твердое тело.
Это условие дает связь углового ускорения балки с линейным ускорением ЦМ. W L/2 = a
Линейное ускорение безопорного конца балки также получаем из углового ускорения балки A=W * L
Получаем a=3/4g, N=1/4 mg, А=3/2g.

ЗЫ Хотя ты прав - конец замедляет середину, или "часть" поступательного движения "переходит" во вращательное.

Сообщение отредактировал nick5t5: 13 September 2012 - 00:39

[Stephanich]

.
Для дальнейшего движения твой вопрос безусловно важен.
Что касается решения задачи через динамику, то оно простое.

А теперь представим, что после выбивания опоры, коэффициент упругости на изгиб стал конечным. Как будет выглядеть"балка" через секунду. ну, или 0,5 сек. Прямой или дугой? Если дуга, то в какую сторону выпуклость?

Сообщение отредактировал Stephanich: 13 September 2012 - 08:47

[pavel_45]

На двух опрорах лежит твердая балка массой 1 кг.
К ЦМ балки приложена сила 40Н направленная вертикально вниз.
Опоры расположены на концах балки.
Давление (сила, действующая со стороны балки) на каждую опору одинаково и равно 20Н.

Повнимательнее, не 20, а примерно 25Н. Задачка эта к лыжнику не имеет отношения. Во-первых, условие сильно идеализировано (жёсткая балка, мгновенно выбивают...), во-вторых разгрузка происходит в первое мгновение (мгновение- это сколько в секундах?), и что будет потом- задачка не спрашивает. А потом будет увеличение нагрузки. Оно нам надо?

[Stephanich]

Повнимательнее, не 20, а примерно 25Н.

)))) Повнимательней. Масса 1кг, ускорение свободного падения на некоей планете "Ник5т5" 4Жэ. К центру масс приложена сила 40Н, а к опорам по 20Н.))) Все, что стимулирует думание лыжника, имеет отношение к лыжнику)))
А, вот, ты едешь по дуге. Что заставляет лыжу быть скрученной винтом?
Или другой вопрос. Может ли лыжник, едущий по кругу равномерно, держать тело идеально прямым? Вопрос, непосредственно, касатся задачи о движении балки с опорой на одном конце..

Сообщение отредактировал Stephanich: 13 September 2012 - 10:05

[pavel_45]

)))) Повнимательней. Масса 1кг, ускорение свободного падения на некоей планете "Ник5т5" 4Жэ. К центру масс приложена сила 40Н, а к опорам по 20Н.))) Все, что стимулирует думание лыжника, имеет отношение к лыжнику)))
А, вот, ты едешь по дуге. Что заставляет лыжу быть скрученной винтом?
Или другой вопрос. Может ли лыжник, едущий по кругу равномерно, держать тело идеально прямым? Вопрос, непосредственно, касатся задачи о движении балки с опорой на одном конце..

Ааа... Я то думал, мы на Земле ещё
Винтом? А кто ж её знает Я тоже думал об этом, но как-то не додумал ещё до конца. Наверное, надо отдельную тему создать.
Про лыжника по кругу. Т.е. он едет по кругу определённого радиуса с постоянной линейной скоростью? Наверное, может держать тело прямым, но с наклоном внутрь поворота. Но тогда либо хотя бы одну ногу согнуть надо, либо ехать на одной лыже, причём внутренней. Я так не умею

Сообщение отредактировал pavel_45: 13 September 2012 - 11:06

[Stephanich]

.
Про лыжника по кругу. Т.е. он едет по кругу определённого радиуса с постоянной линейной скоростью? Наверное, может держать тело прямым, но с наклоном внутрь поворота. Но тогда либо хотя бы одну ногу согнуть надо, либо ехать на одной лыже, причём внутренней. Я так не умею

Я ж не случайно про доску сказал. Лыжник не может ехать прямым как столб-он должен быть слегка изогнут. Например. голова по инерции стремится ехать прямо,Чтоб она ехала по кругу, шея должна быть слегка изогнута, чтоб создать ЦС ускорение голове. И так вдоль всего тела, Вчера я голове придавал большое ЦС ускорение-шея слегка побаливает)))

[pavel_45]

Я ж не случайно про доску сказал. Лыжник не может ехать прямым как столб-он должен быть слегка изогнут. Например. голова по инерции стремится ехать прямо,Чтоб она ехала по кругу, шея должна быть слегка изогнута, чтоб создать ЦС ускорение голове. И так вдоль всего тела, Вчера я голове придавал большое ЦС ускорение-шея слегка побаливает)))

А зачем шею гнуть? Ц.С. ускорение действует в направлении, перп. касательной к траектории, в сумме с весом- вдоль тела лыжника. Ничего в лыжнике не гнётся, только сжимающие усилия.