Сообщений в теме: 131

[bitus]

Ребята, давайте жить дружно! Автор в максимально доступной форме изложил описание некой упрощенной модели резаного поворота на лыжах. Даже такое упрощение не позволило широкому кругу форумчан разобраться в деталях и принять участие в этом обсуждении. Дальнейшее утяжеление модели подробностями вроде уклона,изменяемого радиуса поворота ,неоднородности покрытия,отсутствия равновесия и т.д.,привело бы к невозможности не только сколько-нибудь доступно изложить тему,но даже просто построить такую модель. Одна постановка задачи чего стоит!
Поэтому давайте признаем все же что и такая упрощенная модель может кое-что объяснить из того,что мы уже знаем на практике, а так же уберечь нас от попыток экспериментировать в тупиковом направлении.
Для меня самыми главными выводами (все они содержались в 1-й части) стали следующие:
- на твердом ровном покрытии при езде на карв-лыже с применением техники столбового заклона (называйте,как хотите, например,воднолыжная техника), каждой скорости движения соответствует резаный поворот строго определенного радиуса .
-Для того,чтобы радиус менять ,надо (не меняя лыж и скорости) применить регулятор,каковым является угловое положение(ангуляция).
Таким образом, подведена теоретическая база под необходимость ангуляции для езды по трассам, когда радиус определяется не свободой волеизъявления , а необходимостью куда-то попасть, в следующие ворота.
Надо признать,что допущения ,сделанные автором,гораздо в меньшей степени искажают картину ,чем ее упрощают. Ну в самом деле, ведь в достаточно короткий момент ( причем,в любой) времени мы действительно едем по окружности, находимся в равновесии, уклоны на большинстве трасс вносят небольшую коррективу в физическую картину процесса, поверхность подготовленных трасс, в том числе, и в особенности спортивных-жесткая и относительно ровная. Так что описанная автором модель отличается от жизни скорее количественно, но не качественно, и имеет достаточно много общего с реальностью, что позволяет использовать имеющиеся выводы на практике.

[Skipper]

Да, в конце вы спрашиваете: "уж не по спирали ли?", хотя я на предыдущей странице писал - "на склоне - по спирали". Более доступные формы мне неизвестны.

К сожалению, там идет речь именно о склоне, и этот случай, насколько я понимаю, отличается присутствием силы тяжести, направленной под углом к плоскости поворота.
Меня же интересует возможное превращение окружности в спираль на горизонтальной плоскости (т.е. там же, где можно ездить по кругу), но без изменения закантовки, а за счет механических свойств самих лыж.

[Maykl]

но без изменения закантовки, а за счет механических свойств самих лыж.

Fischer
Система двойного радиуса (Dual Radiussystem)
Благодаря более короткому радиусу носка (R1). и увеличенному радиусу пятки лыжи (R2
изменяя стойку, "передняя, средняя, задняя", можно менять радиус поворота, без изменения закантовки.

Хотя путём увеличения и уменьшения, давления на язык ботинка, тоже можно, почти любую лыжу, заставить менять радиус, в допустимых пределах...

Сообщение отредактировал Maykl: 02 July 2009 - 18:20

[Zef]

По-моему, в этом самом "установившемся движении" и есть основной источник ошибок и противоречий. Хоть режьте, уважаемые, но мне известен только один случай установившегося равновесия в повороте - это когда фанкарвер на горизонтальном ровном выкате делает круг или два. Все остальные (и более обычные) случаи от равновесия далеки.

Все найденные досих пор решения уравнения Шредингера, то же, являются жуткими упрощениями. Тем не менее, они не только на качественном, но и на вполне удовлетворитеьном количественном уровне описывают не только атомные, но и молекулярные орбитали.

Автор в максимально доступной форме изложил описание некой упрощенной модели резаного поворота на лыжах.

Не так. " В I части статьи автор построил математически-строгую модель резанного поворота на карвиногвых лыжах, которая с АБСОЛЮТНО ДОСТАТОЧНОЙ точностью описывает процесс выполнения поворота, возникающие при этом трудности и позволяет сделать убедительные выводы о путях их преодоления." Я продолжаю настаивать на том, что отличия данной модели от реальности не существенны, поскольку не соответствующие ей неравновесные состояния кратковременны а действие возникающей в эти моменты ангуляции полностью компенсируется силами инерции.

Сообщение отредактировал Zef: 03 July 2009 - 08:09

[bitus]

Не так. " В I части статьи автор построил математически-строгую модель резанного поворота на карвиногвых лыжах, которая с АБСОЛЮТНО ДОСТАТОЧНОЙ точностью описывает процесс выполнения поворота, возникающие при этом трудности и позволяет сделать убедительные выводы о путях их преодоления." Я продолжаю настаивать на том, что отличия данной модели от реальности не существенны, поскольку не соответствующие ей неравновесные состояния кратковременны а действие возникающей в эти моменты ангуляции полностью компенсируется силами инерции.

Зеф, тебе не кажется, что смысл сказанного тобой полностью повторяет смысл ВСЕГО моего поста,если ,конечно, не выдергивать одну вступительную фразу без продолжения. Тогда что "не так"?

[Skipper]

Уважаемые, вы опять не о том. Ну никак не могу объяснить, чего мне надо

Вот iz выше пишет, что на горизонтальной поверхности лыжи стремятся ездить по окружности, а при наличии уклона - по спирали (либо сворачивающейся, либо разворачивающейся). Однако очевидно, что и на горизонтальной поверхности мгновенно перейти с прямой на окружность невозможно. Следовательно, при входе в поворот лыжа во всех случаях едет по спирали (сворачивающейся), а при выходе по разворачивающейся. Поэтому возникает вопрос: а едет ли она хоть когда-нибудь по окружности? Или же, от входа в поворот до какого-то момента едет по сужающейся спирали, а потом переходит на расширяющуюся? Т.е., есть ли вообще равновесие на окружности?
Пока я не вижу никаких обоснований ни предположению об окружности, ни противоположному. Более того, судя по некоторому раздражению в последних пояснениях автора, можно предположить, что он тоже не видит таких обоснований.

Кроме того, Zef, согласись, что никто в здравом уме не собирается учиться кататься по теории, а как сделать, чтобы лыжа поехала хоть по квадрату, хоть по эллипсу - это и так понятно.
Поэтому данная теоретическая статья имеет самостоятельную ценность - не в качестве основания методики, а как объяснение известным феноменам, что лично мне было бы интересно (не из практических соображений)

[bitus]

Skipper! Думаю, что Лыжи всегда едут по спирали, как ты справедливо заметил, на входе- скручивающейся, на выходе-раскручивающейся, и уклон здесь действительно непричем. Просто надо как-то войти в поворот и выйти ,перейти в следующий,все это должно как-то сопрягаться...
Но для рассмотрения в бесконечно малом промежутке времени радиус можно считать постоянным, движение- установившимся, положение- равновесным. На таких допущениях строятся очень многие вещи в физике и математике,протестовать против них- значит не признавать дифференциальное и интегральное исчисление. И польза такого анализа очевидна,повторюсь,-есть вывод о единственности радиуса поворота при заданном радиусе выреза и скорости при езде "столбиком",есть математическое обоснование необходимости углового положения для регулирования радиуса при заданной скорости, есть вывод о превращении точки равновесия в некую зону равновесия, что,понятно,предпочтительней, и это становится возможным ,опять же, при наличии углового положения. Чем не руководство к совершенно практическому действию?

Сообщение отредактировал bitus: 03 July 2009 - 11:34

[iz]

Меня же интересует возможное превращение окружности в спираль на горизонтальной плоскости (т.е. там же, где можно ездить по кругу), но без изменения закантовки, а за счет механических свойств самих лыж.

Так Вы, полагаю, уже видели. Уже и назание есть - "спираль Лигети". Правда, не думаю, что он озабачивался сохранением угла закантовки, зато уж механические свлойста лыжи - по полной мере...

В отношении постов Maykl'а:
Я во второй части писал, может быть, и неотчётливо, что эти "разнорадиусности" более маркетиновый ход, нежели реално действующий механизм. Вот что пишут по этому поводу авторы (David Lind, Scott P. Sanders "The Physics of Skiing") книги, не включать которую в библиографию любой работы по лыжной механике - моветон.
"The exact profile of the sidecut is really not all critcal, except for high-performance skis, nevertheless, some manufacturers tout the performance advantages of their special sidecut profile".

[ProstoP]

…Для меня самыми главными выводами (все они содержались в 1-й части) стали следующие:
- на твердом ровном покрытии при езде на карв-лыже с применением техники столбового заклона (называйте,как хотите, например,воднолыжная техника), каждой скорости движения соответствует резаный поворот строго определенного радиуса .
-Для того,чтобы радиус менять ,надо (не меняя лыж и скорости) применить регулятор,каковым является угловое положение(ангуляция)…

Здравствуйте, товарищи! Очень редко пишу здесь, как-то все больше читаю. Но тут возникло просто непреодолимое желание поспорить.

1. Первый вывод считаю просто ошибочным. Любые лыжи при равной скорости и «столбовом катании» позволяют варьировать радиус поворота в значительных пределах. И наличие либо отсутствие ангуляции тут совершенно не при чем.

2. Тут, имхо, перепутаны причина и следствие. Очевидно, что радиус дуги однозначно определяется степенью прогиба лыжи (мы же тут о чистом резании говорим?). Я вижу следующие регуляторы прогиба лыжи, и как следствие радиуса дуги:
Первый – сгибание и выпрямление. Выпрямление создает дополнительный вес, увеличивающий прогиб лыжи.
Второй – изменение продольного баланса над лыжами, то есть перемещение веса ближе к носкам или к пяткам. Смещение баланса к носкам вызывает их большее врезание и затаскивает лыжу в меньший радиус.
Третий – это скорее не инструмент, а влияющий на радиус фактор – это распределение веса между внешней и внутренней лыжей.

В начале поворота на достаточно крутом склоне, когда центробежная сила и проекция силы тяжести разнонаправлены, добиться прогиба лыжи можно только используя все три инструмента по полной программе: разгибание почти до полного выпрямления, интенсивное смещение вперед и загрузка исключительно внешней лыжи. И все равно, добиться короткого радиуса выше линии склона на крутом достаточно непросто.

В конце поворота приходится решать противоположную задачу. Увеличение веса из-за сложения центробежной силы с проекцией силы тяжести в сочетании с врезанием мысков в «виртуальный бугор» создает избыточное давление, уменьшающее радиус дуги и буквально затаскивающее на склон. Чтобы уменьшить давление опять включаются все три инструмента: сгибание, смещение продольного баланса к пяткам, другими словами – выпускание лыж из-под себя, и перенос значительной доли веса на внутреннюю лыжу.

Что касается углового положения, то, как мне кажется, его изменение является не регулятором, а следствием изменения радиуса дуги. Смещение внутрь (причем неважно - с использованием ангуляции либо чисто «столбовое») просто должно быть адекватно центробежной силе в каждый момент времени.

[Maykl]

В отношении постов Maykl'а:
Я во второй части писал, может быть, и неотчётливо, что эти "разнорадиусности" более маркетиновый ход, нежели реално действующий механизм. Вот что пишут по этому поводу авторы (David Lind, Scott P. Sanders "The Physics of Skiing") книги, не включать которую в библиографию любой работы по лыжной механике - моветон.
"The exact profile of the sidecut is really not all critcal, except for high-performance skis, nevertheless, some manufacturers tout the performance advantages of their special sidecut profile".

Мне нет смысла заниматься рекламой!!! Всё проверено на практике
Изучаю это направление уже лет 10ть...
Лыжи это инструмент...как скрипки, одна играет (хреново), а другая завораживает
Я бы посоветовал, немого, хотя бы разок сгонять трассу скикросса, где эффект от ангуляции может стоить дорогого , сначала на цехе, а потом на лыжах специализированных...
Или по буграм, да на Фанах
Как говорится, почувствуйте разницу!
А как быть с ботиками, разной жёсткости, разве они не оказывают влияние на управляемость...?
Установка креплений, сдвинув их или вперёд или назад от центра, можно получить, совершено ошеломляющие результаты!!!
Ничего не работает, без совокупности всех "ингредиентов", ничего.

Сообщение отредактировал Maykl: 03 July 2009 - 18:39

[bitus]

1. Первый вывод считаю просто ошибочным. Любые лыжи при равной скорости и «столбовом катании» позволяют варьировать радиус поворота в значительных пределах. И наличие либо отсутствие ангуляции тут совершенно не при чем.

2. Тут, имхо, перепутаны причина и следствие. Очевидно, что радиус дуги однозначно определяется степенью прогиба лыжи (мы же тут о чистом резании говорим?). Я вижу следующие регуляторы прогиба лыжи, и как следствие радиуса дуги:
Первый – сгибание и выпрямление. Выпрямление создает дополнительный вес, увеличивающий прогиб лыжи.
Второй – изменение продольного баланса над лыжами, то есть перемещение веса ближе к носкам или к пяткам. Смещение баланса к носкам вызывает их большее врезание и затаскивает лыжу в меньший радиус.
Третий – это скорее не инструмент, а влияющий на радиус фактор – это распределение веса между внешней и внутренней лыжей.

Цитирую только ту часть поста моего оппонента,с которой несогласен. На жетском покрытии прогиб лыжи сбоковым вырезом совсем не зависит отприложенной к ней силы, необходимо лишь создать некий минимум для касания снега талией лыжи. Я раньше долго пребывал в таком же заблуждении, лыжи себе искал помягче из цеховых,считая ,что тогдашний мой вес 75 кг не позволит прогнуть жесткую лыжу. Но попробуйте провести такой простой опыт: на полу(не каменном) закантуйте руками слаломную лыжу,так ,чтобы середина достала до пола (обратите внимание,какое смехотворное по сравнению с Вашим весом усилие для этого потребовалось), а потом попробуйте ,увеличив усилие,увеличить кривизну. Не выйдет . А докантовав ее чуть-чуть ,получите легко уже меньший радиус воображаемого поворота. Лично для меня еще одним доказательством стало то,что мой племянник, переходя в возраст,где обязан выступать на взрослых 165 , попробовал лыжи Марио Матта (90кг) и прекрасно сними поладил в слаломной трассе, а весил он тогда 56 кг. По этой же причине считаю несостоятельным утверждение о возможности регулировать радиус путем перераспределения веса с наружней на внутреннюю- даже если вес делится 50 на 50, его достаточно для давления на снег средней части лыжи, а значит реализации заложенного в геометрии лыжи радиуса,"помноженного"на закантовку. Вот задавливание носков- другое дело,но это гораздо более тонкий и ограниченный регулятор,чем угол закантовки. Но автор статьи математически доказал единственность радиуса поворота при заданной скорости, поэтому ангуляция,как средство изменять угол закантовки при неизменной величине смещения ц.т. внутрь для противодействия центробежной силе, является главным регулятором, инструментом ,а не следствием .

[ProstoP]

Но попробуйте провести такой простой опыт: на полу(не каменном) закантуйте руками слаломную лыжу,так ,чтобы середина достала до пола (обратите внимание,какое смехотворное по сравнению с Вашим весом усилие для этого потребовалось), а потом попробуйте ,увеличив усилие,увеличить кривизну. Не выйдет
... автор статьи математически доказал единственность радиуса поворота при заданной скорости...

Автор доказал все правильно. Только это для идеального случая, когда снег под лыжей не деформируется. А посмотрите в какую дугу гнут лыжи с радиусом ~40 м мастера SG. Ну никак этот прогиб не может быть обусловлен только геометрией лыжи закантованной на определенный угол! Прогиб значительно больше. И посмотрите какая колея остается при этом за лыжей! Все дело в том, что даже самый залитый склон под давлением середины лыжи проваливается, оставляя носки и пятки на плаву. Да что картинки разглядывать! Вспомните девяностые. В какую дугу гнулась у Вас пятка двухметровой 9s с радиусом ~40-45 м на голом льду? Метров в пять гнулась. Понятно, что дело тут не в геометрии...

[bitus]

Автор доказал все правильно. Только это для идеального случая, когда снег под лыжей не деформируется. А посмотрите в какую дугу гнут лыжи с радиусом ~40 м мастера SG. Ну никак этот прогиб не может быть обусловлен только геометрией лыжи закантованной на определенный угол! Прогиб значительно больше. И посмотрите какая колея остается при этом за лыжей! Все дело в том, что даже самый залитый склон под давлением середины лыжи проваливается, оставляя носки и пятки на плаву. Да что картинки разглядывать! Вспомните девяностые. В какую дугу гнулась у Вас пятка двухметровой 9s с радиусом ~40-45 м на голом льду? Метров в пять гнулась. Понятно, что дело тут не в геометрии...

Не буду далее уж очень настаивать. Действительно рассмотрено для идеального случая, вопрос в том, насколько каждый частный случай неидеален, (чем неидеальней,тем глубже упоминаемая Вами колея) Насчет SG - 40- метровую лыжу заставляют ехать по радиусу не короче 20 метров, что соответствует углу закантовки 60 градусов по формулам Автора, что примерно и есть на практике у мастеров в "супере" Что касается дуги 5 метров, то не гну в такой бараний рог и соврременную 165 с вырезом, думаю ,максимум( в смысле минимум) 6-7 м. 9s у меня правда были, 195, но их не только мне,но и Томбе врядли удавалось гнуть даже до 10 метрового радиуса,да и не надо было- трассы были куда прямее, да и проскальзывли все чуток все .равно .

Сообщение отредактировал bitus: 03 July 2009 - 21:43

[ProstoP]

Томбе врядли удавалось гнуть даже до 10 метрового радиуса,да и не надо было- трассы были куда прямее, да и проскальзывли все чуток все .равно .

Тут я тоже что-то засомневался. Ведь очень трудно провести четкую грань между чистым поворотом с вырезанием колеи и поворотом с проскальзыванием. Нужно будет на следы посмотреть, что там примерно получается с радиусом в самом крутом месте...

[Evgeny]

Стоило ли городить огород.
Для качественного понимания достаточно решить задачу о "сферическом коне в вакууме", а если более точно задачу о равновесии шарика вращающегося по внутренней поверхности конуса.
Следствия, которые можно получить из этой задачи не менее интересны, например:
- о той же предельной скорости,
- о связи угла наклона, скорости и радиуса,
- о влиянии внутренней лыжи,
- ну и еще кое-что.

Ну, а если постараться, то и понять, что один и тот же конь, может проехать по одному и тому же радиусу при одинаковой скорости при угле наклона (закантовке) альфа плюс-минус 5 градусов.
А это дает понимание какую роль играет ангуляция.

Хочу заметить, что лыжа там вообще не при чем.

Сообщение отредактировал Evgeny: 03 July 2009 - 23:20

[Zef]

Зеф, тебе не кажется, что смысл сказанного тобой полностью повторяет смысл ВСЕГО моего поста,если ,конечно, не выдергивать одну вступительную фразу без продолжения. Тогда что "не так"?

Так я отвечал-то Шкипу с его незнанием дифференциальной геометрии, а не тебе. Вот и счел необходимым акцентировать.

[Zef]

1. Первый вывод считаю просто ошибочным. Любые лыжи при равной скорости и «столбовом катании» позволяют варьировать радиус поворота в значительных пределах. И наличие либо отсутствие ангуляции тут совершенно не при чем.

А кто где и когда делал такой вывод? Есть вывод об однозначном соответствии скорости, заклона и радиуса. Но переменных-то 3! Соответственно, при фиксированной скорости зависимость заклон-радиус есть кривая, а не точка.

Сообщение отредактировал Zef: 04 July 2009 - 12:50

[Zef]

Автор доказал все правильно. Только это для идеального случая, когда снег под лыжей не деформируется. А посмотрите в какую дугу гнут лыжи с радиусом ~40 м мастера SG. Ну никак этот прогиб не может быть обусловлен только геометрией лыжи закантованной на определенный угол! Прогиб значительно больше. И посмотрите какая колея остается при этом за лыжей! Все дело в том, что даже самый залитый склон под давлением середины лыжи проваливается, оставляя носки и пятки на плаву.

А какая разница? Ну, введем мы поправку на деформацию снега... Качественно-то ничего не изменится, а количественно - нам не надо! Мы же не роботы с динамометрами в ногах и GPSкой в голове. Нам всего-то и надо, что понять, почему в одном случае ангуляция рулит, в другом - приводит к срыву, а в 3м, хоть с ангуляцией, хоть - без резанно не проедешь. И как эти случаи на глаз различить и что в каждом из них делать.

Да что картинки разглядывать! Вспомните девяностые. В какую дугу гнулась у Вас пятка двухметровой 9s с радиусом ~40-45 м на голом льду? Метров в пять гнулась. Понятно, что дело тут не в геометрии...

А это случай к 1й статье, вообще, отношения не имеющий. Это из 2й статьи - как насильственным путем согнуть лыжу в бараний рог.

[Skipper]

Но для рассмотрения в бесконечно малом промежутке времени радиус можно считать постоянным, движение- установившимся, положение- равновесным

И я об этом. Действительно, если на входе в поворот у нас сжимающаяся спираль, а на выходе разжимающаяся, то где-то между ними должен быть момент, соответствующий окружности и равновесию. А насколько он продолжителен? Имеет ли смысл говорить об окружности?
К примеру, берем лыжу и ставим ее вертикально на носок. Насколько я понимаю, нет никаких принципиальных причин, чтобы не найти такое положение этой лыжи, когда сила тяжести будет проходить точно через точку опоры, и лыжа так и останется стоять. Но этого не бывает, поскольку условия равновесия тут имеют чрезвычайно узкий диапозон. В результате мы и говорим, что лыжа на носке стоять не может, хотя в принципе это и возможно.
Соответственно, равновесие в повороте на окружности - не слишком ли узок диапозон условий, чтобы вообще рассматривать этот случай?
Однако, с другой стороны, а насколько отличаются механика движения по спирали и по окружности? Если никак не отличаются, то пусть будет окружность, уговорили.

[Zef]

И я об этом. Действительно, если на входе в поворот у нас сжимающаяся спираль, а на выходе разжимающаяся, то где-то между ними должен быть момент, соответствующий окружности и равновесию

Шкип, дорогой, ну не надо обижать математику! Я же не лезу в твою медицину, хотя, в силу знания биохимии, разбираюсь в ней куда лучше, чем ты в математике. Поверь на слово: движение можно считать круговым на любом дифференциальном отрезке любой непрерывной кривой. На этом весь матанализ держится! "Теорема верна - клянусь честью!"(с) Эйлер.

Описание движения системы по дуге окружности с точки зрения физики является абсолютно достаточным. Это тот кирпичик, которым путем простого масштабирования можно "вымостить" любую траекторию.

Сообщение отредактировал Zef: 05 July 2009 - 05:12