Для того, чтобы понять, что к этому приводит, надо сформулировать, для чего в инерциальной системе наклоняется тело на определенный угол внутрь поворота, и как этот угол связан со . А почему с проскальзыванием такое возможно а без проскальзывания невозможно.? И как по Вашему должно быть направлена равнодействующая с резаным поворотом, если скорость 12м/сек и выше. Сформулируйте свою версию событий
Предполагается, что поворот резаный даже если радиус дуги меняется в процессе движения лыжника по траектории. При таком движении траектория пятки не совсем совпадает с траекторией носка.
Тело наклоняется внутрь поворота, для того, что-бы появилась сила, воздействующая на лыжника, и направленная под углом, лучше всего прямым, к вектору скорости. Эта сила и дает нам центростремительное ускорение, которое и приводит к повороту.
В рассматриваемой нами модели, этой силой является тангенциальная составляющая силы реакции опоры, иными словами сила трения лыжи в поперечном направлении.
Все-бы было совсем просто, если бы не боковой вырез лыжи. В таком случае радиус поворота определялся бы скоростью и углом наклона, конечно при условии, что лыжа не проскальзывает в поперечном направлении. Однако боковой вырез приводит у тому, траектория движения, оказывается связанной с не только с углом наклона и скоростью, но и с геометрией лыжи.
В модели, рассматриваемой в статье, на лыжника, воздействует сила тяжести и реакции опоры. Cила реакции опоры есть результат воздействия лыжника на склон. Поскольку модель не рассматривает силы внутри системы ЦМ лыжника-лыжа то воздействие лыжника на склон определяется силой тяжести, которая прилагается к ЦМ лыжника. В таком случае, вектор силы воздействия лыжника на склон (F), направлен вдоль линии соединяющей ЦМ и точку касания, в нашем случае кант лыжи.
Эта сила, может быть разложена на нормальную и тангенциальную составляющие Fn и Ft. Соответственно реакция опоры будет состоять из нормальной реакции опоры Rn и силы трения Rt. Нормальная реакция опоры равна по величине нормальной составляющей воздействия лыжника на склон. Если поперечное проскальзывание отсутствует то сила трения равна тангенциальной составляющей воздействия, (замечу, в скобках, что такое возможно и при проскальзывании если оно равномерное) Иными словами Rn = -Fn и Rt = -Ft, а следовательно R = -F. Поскольку F лежит на прямой соединяющей ЦМ и точку касания, то и R лежит на ней-же.
При проскальзывании с ускорением сила трения Rt не равна по модулю Ft и, как результат сила реакции опоры не будет параллельна силе воздействия. При проскальзывании с увеличением скорости проскальзывания Rt < Ft она пройдет выше ЦМ, при проскальзывании с замедлением Rt > Ft - соответственно ниже.
Однако, я не хочу сказать, что в резаном повороте, сила реакции опоры не может проходить выше или ниже ЦМ. Я лишь хочу обратить внимание на то, что если такое и случается, то модель рассматриваемая в статье nick5t5 этот факт не объясняет, и более того она ему противоречит.

Сообщение отредактировал MrAlexZ: 06 November 2015 - 19:13