"с течением времени ", это, очевидно, лишние слова. время возникает в связи с понятием скорости. ты бы ещё со ski.ru определений надёргал. Вот вектор перемещения: S = (x, y, z). Нет в нём никакого времени.
Вектор перемещения это вектор приращения радиус вектора материальной точки со временем. Приращение радиус вектора это разность конечного и начального радиус векторов. Слова конечное и начальное соответствует промежутку времени. Конечное и начальное время фиксирует наблюдатель по часам. Наблюдатель неподвижен относительно системы отсчета в которой определяются радиус векторы.