X Спасибо, Ваш голос за продвижение этого комента
в самостоятельный пост в блогах принят.
Модераторы рассмотрят вашу заявку.

Перейти к содержимому


Фотография

Ключ к технике резаного поворота


  • Авторизуйтесь для ответа в теме
Сообщений в теме: 2193

#1461 Alex_63

Alex_63
  • Лыжебордеры
  • 2533 сообщений
  • Город:Саратов

Отправлено 16 May 2018 - 09:01

Не полная разгрузка , а начало движения вверх, т.е начало разгрузки. Меняется направление скорости движения:было вниз, стало вверх В этот момент наблюдается  максимальная загрузка, т.е максимальное ускорение вверх

Не факт максимально замедление падения или ускорение поднятия может быть вовсе в другой точке нежели смена падения не подьем.


  • 2

#1462 Alex_63

Alex_63
  • Лыжебордеры
  • 2533 сообщений
  • Город:Саратов

Отправлено 16 May 2018 - 09:03

Не полная разгрузка , а начало движения вверх, т.е начало разгрузки. Меняется направление скорости движения:было вниз, стало вверх В этот момент наблюдается  максимальная загрузка, т.е максимальное ускорение вверх

#1416 я понимаю наверное описка но тем не менее.


  • 0

#1463 Alex_63

Alex_63
  • Лыжебордеры
  • 2533 сообщений
  • Город:Саратов

Отправлено 16 May 2018 - 09:10

Максимальное давление в лыжу опереляется  не просто угловой скоростью и даже не углоывм ускорение  относительно лыж но и моментом инерции ( для поднятия прямого тела нужно большее давление в лыжу). Еще как мне кажется с увеличением крутизны склона точка максимального давления смещается вниз по склону.


  • 0

#1464 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 23306 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 09:19

Не факт максимально замедление падения или ускорение поднятия может быть вовсе в другой точке нежели смена падения не подьем.

Я же написал:если траекторию центра масс в вертикальной плоскости можно аппроксимировать синусоидой, что на практике и  имеет место быть.  Синус два раза дифференцируешь и получаешь максимум ускорения там, где расстояние до склона минимально. Точка максимума ускорения вверх -\это и есть точка максимума  давления


  • 0

#1465 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 23306 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 09:24

Максимальное давление в лыжу опереляется  не просто угловой скоростью и даже не углоывм ускорение  относительно лыж но и моментом инерции ( для поднятия прямого тела нужно большее давление в лыжу). Еще как мне кажется с увеличением крутизны склона точка максимального давления смещается вниз по склону.

Давление определяется формулой  P =m(g-a. Чтобы  узнать давление достаточно знать ускорение центра масс

Измеряешь, как меняются координаты ЦМ во времени, строишь траекторию. берешь вторую производную, считаешь ускорение и определяешь давление


Сообщение отредактировал Гойко Митич: 16 May 2018 - 09:27

  • 0

#1466 AleksMit

AleksMit
  • Лыжебордеры
  • 737 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 10:08

Максимальное давление в лыжу опереляется  не просто угловой скоростью и даже не углоывм ускорение  относительно лыж но и моментом инерции ( для поднятия прямого тела нужно большее давление в лыжу). Еще как мне кажется с увеличением крутизны склона точка максимального давления смещается вниз по склону.

 да как у Хиршера и Бодэ выше, да и чем меньше смещается тем быстрее едем, (ощущение что надо разгоняться поперек, даже если стоит не очень закрыто)


Сообщение отредактировал AleksMit: 16 May 2018 - 10:13

  • 0

#1467 Alex_63

Alex_63
  • Лыжебордеры
  • 2533 сообщений
  • Город:Саратов

Отправлено 16 May 2018 - 11:14

Давление определяется формулой  P =m(g-a. Чтобы  узнать давление достаточно знать ускорение центра масс

Измеряешь, как меняются координаты ЦМ во времени, строишь траекторию. берешь вторую производную, считаешь ускорение и определяешь давление

То есть резко подогнув внешнюю при подъеме не снимешь давление с внешней ускорение вроде останется. Резко это я утрировал не очень резко наверное тоже будет уменьшаться


Сообщение отредактировал Alex_63: 16 May 2018 - 11:15

  • 0

#1468 Alex_63

Alex_63
  • Лыжебордеры
  • 2533 сообщений
  • Город:Саратов

Отправлено 16 May 2018 - 11:21

 да как у Хиршера и Бодэ выше, да и чем меньше смещается тем быстрее едем, (ощущение что надо разгоняться поперек, даже если стоит не очень закрыто)

Это видимо  связано с тем что как не крути до ЛПС на прилично крутых склонах mg  будет работать очень прилично против ЦБС и цбс (инерции) просто не хватит для хорошей закантовки да и у ловкости есть пределы.


  • 0

#1469 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 23306 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 13:27

То есть резко подогнув внешнюю при подъеме не снимешь давление с внешней ускорение вроде останется. Резко это я утрировал не очень резко наверное тоже будет уменьшаться

так слаломисты и делают -сгибают внешнюю ногу, чтобы уменьшить ускорение вверх  и не улететь далеко. Но максимум ускорения  ввех был в момент, когда ЦМ был ближе всего к склону


  • 0

#1470 AntonA

AntonA
    • 1
  • Лыжебордеры
  • 2795 сообщений
  • Город:Питер

Отправлено 16 May 2018 - 15:28

Я же написал:если траекторию центра масс в вертикальной плоскости можно аппроксимировать синусоидой, что на практике и  имеет место быть.

апроксимировать можно чем угодно... если апроксимируешь синусоидой - получишь то, что ты получил, если апроксимируешь чем-то другим - получишь совсем другой результат. Даже небольшое возмущение синусоиды при ее диференцировании сместит тебе максимум производной куда угодно.


Сообщение отредактировал AntonA: 16 May 2018 - 15:31

  • 0

#1471 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 23306 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 15:47

апроксимировать можно чем угодно... если апроксимируешь синусоидой - получишь то, что ты получил, если апроксимируешь чем-то другим - получишь совсем другой результат. Даже небольшое возмущение синусоиды при ее диференцировании сместит тебе максимум производной куда угодно.

Это, да, Любители  извращаться могут  повозмущать синусоиды.  Мастера, в норме, предпочитают не дергаться и у них точки экстремумов  в пределах точности измерений совпадают В любом случае, в нижней точке  давление по величине  превышает силу тяжести


  • 0

#1472 nick5t5

nick5t5
    • 1
    • 2
  • Лыжебордеры
  • 5965 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 18:00

Возможно, что на этом видео Т. Марникс объясняет нечто созвучное тому, о чем я писал в блоге.

Здесь пояснения Т. Марникса к видео

 

Опубликовано: 12 нояб. 2017 г.

С начала февраля я провел 8 технических курсов по горным лыжам для спортсменов, инструкторов и обычных любителей и очень часто люди задают похожие вопросы. В связи с этим я решил попробовать снять короткое видео о том, какие упражнения и приёмы помогают лично мне в моем катании.

Часто встречающийся вопрос: "Как добиться плавности при катании?"
1 - при катании на горных лыжах не должно быть резких движений. Они могут быть короткими, но не резкими.
2 - чем активнее(постоянно) Вы работаете со своей лыжей, тем лучше она едет.

Это 2 основных правила которыми я постоянно пользуюсь. Остальное в видео.

Повторюсь, это то, что помогает лично мне. Пользоваться этим или нет, каждый решает сам.

 


  • 0

#1473 AntonA

AntonA
    • 1
  • Лыжебордеры
  • 2795 сообщений
  • Город:Питер

Отправлено 16 May 2018 - 18:07

Это, да, Любители  извращаться могут  повозмущать синусоиды.  Мастера, в норме, предпочитают не дергаться и у них точки экстремумов  в пределах точности измерений совпадают В любом случае, в нижней точке  давление по величине  превышает силу тяжести

 естественный образом при величине закантовки более 45 градуов давление выше эм-же. даже в статической дуге.


  • 0

#1474 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 23306 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 19:02

 естественный образом при величине закантовки более 45 градуов давление выше эм-же. даже в статической дуге.

Речь идет о нормальной составляющей, которая меняет расстояние ЦМ от склона. А общее давление в статической дуге больше  эм-же при любом угле закантовки


  • 0

#1475 Antry

Antry
  • Лыжебордеры
  • 255 сообщений

Отправлено 16 May 2018 - 19:59

апроксимировать можно чем угодно... если апроксимируешь синусоидой - получишь то, что ты получил, если апроксимируешь чем-то другим - получишь совсем другой результат. Даже небольшое возмущение синусоиды при ее диференцировании сместит тебе максимум производной куда угодно.

Эт-точно. С аппроксимацией надо быть очень аккуратным. И с синусоидами-косинусоидами тоже. Траектория лыжника - не синусоида. В апексе поворота радиус траектории уменьшается, но всё-таки не так как у синусоиды. Реальный радиус поворота более 6 метров в слаломе. Синусоида, примерно построенная по трассе слалома имеет радиус в вершине значительно меньше (около 2 метров). Это во-первых.

А во-вторых, кое-кто здесь ещё путает синусоиду как траекторию y=sin(x) с синусоидой перемещения по времени y=sin(t).

Это совершенно разные вещи. Из первой очень трудно получить вторую (если вообще возможно аналитически), а дифференцирование первой не приведёт ни к получению скорости, ни к получению ускорения.

Вместе с тем по-моему вполне можно использовать аналогию гармонических колебаний z=a*sin(wt)  z''= - a*w*w*sin(wt)= - w*w*z например для случая когда лыжник едет вниз и приседает с какой-то частотой w и какой-то амплитудой a. Поскольку частота на ускорение здесь влияет в квадрате, то с достаточно небольшой амплитудой (0,2-0,3 м) и частотой около 1 поворот/сек (1 цикл/сек)  вертикальные ускорения  превысят 10 м/с/с и человек начнёт отрываться от поверхности : 0,25*6,28*6,28=9,86


  • 0

#1476 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 23306 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 16 May 2018 - 20:39

Эт-точно. С аппроксимацией надо быть очень аккуратным. И с синусоидами-косинусоидами тоже. Траектория лыжника - не синусоида. В апексе поворота радиус траектории уменьшается, но всё-таки не так как у синусоиды. Реальный радиус поворота более 6 метров в слаломе. Синусоида, примерно построенная по трассе слалома имеет радиус в вершине значительно меньше (около 2 метров). Это во-первых.

А во-вторых, кое-кто здесь ещё путает синусоиду как траекторию y=sin(x) с синусоидой перемещения по времени y=sin(t).

Это совершенно разные вещи. Из первой очень трудно получить вторую (если вообще возможно аналитически), а дифференцирование первой не приведёт ни к получению скорости, ни к получению ускорения.

Вместе с тем по-моему вполне можно использовать аналогию гармонических колебаний z=a*sin(wt)  z''= - a*w*w*sin(wt)= - w*w*z например для случая когда лыжник едет вниз и приседает с какой-то частотой w и какой-то амплитудой a. Поскольку частота на ускорение здесь влияет в квадрате, то с достаточно небольшой амплитудой (0,2-0,3 м) и частотой около 1 поворот/сек (1 цикл/сек)  вертикальные ускорения  превысят 10 м/с/с и человек начнёт отрываться от поверхности : 0,25*6,28*6,28=9,86

Еще раз повторю для тех кто невнимателен. Речь идет  о нормальных по отношению к склону перемещениях. Ибо силы в этом направлении отрывают лыжника от склона.. Никаких там радиусов 2м нет А есть 10-14м  Так что тут как раз уместна аналогия с ритмичными приседаниями

А  что синусоида перемещения во времени не будет синусоидой, как траектория? 

Ну, и как всегда, наш Бог -эксперимент, который установил , что максимум давления   в ритмичных слаломных спортивных поворотах приходится на точки траектории там, где центр масс ближе всего к склону.


Сообщение отредактировал Гойко Митич: 16 May 2018 - 21:15

  • 0

#1477 Antry

Antry
  • Лыжебордеры
  • 255 сообщений

Отправлено 16 May 2018 - 21:13

Я с вами полностью согласен.

Профильная наука экспериментально установила, что "формула косинуса" справедлива для радиуса закантованной лыжи во всем диапазоне углов закантовки, встречающихся на практике.

Имеются прямые измерения Федерольфа.

5af6cb48c7357_.jpg

 

5af6cb655220f_1.jpg

Ещё немного об аппроксимации, в частности об этом злополучном косинусе который некоторыми здесь считается чуть ли не сутью резаного поворота. Вместе  с тем мы имеем график экспериментальных точек, полученных с помощью хитроумного устройства, статично вдавливающего лыжу в снег с разными усилиями под разными углами закантовки. Надо отдать должное автору изобретения этой экспериментальной установки.

График начинается с точки 14,5 м при нулевом угле закантовки. . Вероятно, это радиус выреза лыжи. Откуда он взялся - непонятно, формула (91) при подстановке в неё приведённых значений в метрах и сантиметрах (что странно) даёт какую-то ерунду. Ну да ладно, пусть будет 14,5 - нормальный слаломный радиус бокового выреза.

Сразу настораживает то, что после угла закантовки в 30 градусов экспериментальные кривые выполаживаются, стремясь при больших углах закантовки к радиусу примерно равному половине радиуса выреза. Это можно понять. При этом принятая для аппроксимации кривая косинусов уходит вниз и совсем никак не  годится для аппроксимации эксперимента при углах закантовки больших 60 градусов.

Теперь посмотрим на начальный участок. При малых углах закантовки рисуется радиус поворота 14,5 м. Может быть при статичном вдавливании лыжи в снег так  оно и есть, но на самом деле при катании чтобы заставить лыжу ехать по её радиусу, надо очень постараться, т.е. хорошо её закантовать и загрузить.  Это будет "декоративный карвинг", но при углах 0-10 градусов он не получится.

При таких углах лыжи поедут почти прямо. поэтому начало графика вызывает очень большие сомнения, насколько этот эксперимент соответствует реальному катанию при малых углах закантовки не понятно, скорей всего не соответствует.

Остаётся середина графика от 10  до 50 градусов закантовки. Здесь мы имеем точность аппроксимации формулой косинуса 10-13 % . Что в принципе неплохо для технической диссертации, но всё-таки не очень хорошо. Видя такую лажу, автору пришлось прибегнуть к хитрости и он ввёл параметр d с синусом угла, приблизив  тем самым теорию к практике. d на самом деле никакое не внедрение лыжи в снег, а просто этот параметр по величине оказался очень близок к  предполагаемой величине этого "внедрения". ну так и назвали.

Можно было бы поступить гораздо проще, приняв линейную аппроксимацию например r=R0*(1.05-0.505Q) где Q - угол в радианах

или что гораздо лучше синусоидальную аппроксимаацию r=R0*(1.05-0.575*sinQ). Коэффициенты я подобрал сам, порисовав в екселе графики для собственного интереса. Можете проверить. Синусоидальная аппроксимация по крайней мере приближает радиус поворота к постоянному при больших углах закантовки, а при малых углах закантовки увеличивает радиус поворота.


  • 0

#1478 Irit

Irit
  • Пользователи
  • 1 сообщений
  • Город:ЦФО

Отправлено 16 May 2018 - 21:51

График начинается с точки 14,5 м при нулевом угле закантовки. . Вероятно, это радиус выреза лыжи. Откуда он взялся - непонятно, формула (91) при подстановке в неё приведённых значений в метрах и сантиметрах (что странно) даёт какую-то ерунду. Ну да ладно, пусть будет 14,5 - нормальный слаломный радиус бокового выреза.

Формула дает 1452см или 14.52м.


  • 0

#1479 Evgeny

Evgeny
  • Лыжебордеры
  • 1611 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 17 May 2018 - 00:05

 

Теперь посмотрим на начальный участок. При малых углах закантовки рисуется радиус поворота 14,5 м. Может быть при статичном вдавливании лыжи в снег так  оно и есть, но на самом деле при катании чтобы заставить лыжу ехать по её радиусу, надо очень постараться, т.е. хорошо её закантовать и загрузить.  Это будет "декоративный карвинг", но при углах 0-10 градусов он не получится.

При таких углах лыжи поедут почти прямо. поэтому начало графика вызывает очень большие сомнения, насколько этот эксперимент соответствует реальному катанию при малых углах закантовки не понятно, скорей всего не соответствует.

Остаётся середина графика от 10  до 50 градусов закантовки. Здесь мы имеем точность аппроксимации формулой косинуса 10-13 % . Что в принципе неплохо для технической диссертации, но всё-таки не очень хорошо. Видя такую лажу, автору пришлось прибегнуть к хитрости и он ввёл параметр d с синусом угла, приблизив  тем самым теорию к практике. d на самом деле никакое не внедрение лыжи в снег, а просто этот параметр по величине оказался очень близок к  предполагаемой величине этого "внедрения". ну так и назвали.

Можно было бы поступить гораздо проще, приняв линейную аппроксимацию например r=R0*(1.05-0.505Q) где Q - угол в радианах

или что гораздо лучше синусоидальную аппроксимаацию r=R0*(1.05-0.575*sinQ). Коэффициенты я подобрал сам, порисовав в екселе графики для собственного интереса. Можете проверить. Синусоидальная аппроксимация по крайней мере приближает радиус поворота к постоянному при больших углах закантовки, а при малых углах закантовки увеличивает радиус поворота.

 

При  малых  углах,  конечно  можно  заставить  лыжу  скользить  чисто  на  кантах,  но  стоит  помнить,  что  скорость  должна  быть  соответствующей,  т.е. очень  низкой, а  стало  быть  и  склон  должен  быть  очень,  ну  очень  не  крутой. smile.png

 

А  вообще  интереснее  другой  факт,  а  именно  тот,  что  реальный  радиус  до  50 - 60  градусов  лежит  всегда  в  области  меньшей  теоретического,  а  при  больших  углах  наоборот  больше.

Т.е.  реально  совпадение  получается  только  в  области  60  градусов.

 

Но  реально  угол  порядка  60  градусов  занимает  очень  малую  часть  поворота  только  область  ЛПС.  

Поэтому  действительно,  правильнее,  наверное,  использовать  аппроксимации,  если  речь  идет  о  построении  каких-то  моделей.


Сообщение отредактировал Evgeny: 17 May 2018 - 00:07

  • 0

#1480 Alex_63

Alex_63
  • Лыжебордеры
  • 2533 сообщений
  • Город:Саратов

Отправлено 17 May 2018 - 06:07

Не понятно а зачем все эти извращения с точными расчетами синусами косинусами достаточно знать что увеличение угла закантовки  изменяет направление и силу реакции опоры примерно пропорционально значениям принятым в тригонометрии. На замедленных повторах хорошо видно как лыжа дребежит, выворачивается винтом в поворотах соскальзывает со своей идеальной траектории увеличивая радиус. И предмет спора и упертость оппонентов Nick5t5 не понятна в принципе. Самое главное что ничего поддающееся хоть каким то расчетам в замен не предлагается. Успокойтесь вы уже с этит синусом предложите свой способ описания процесса.


  • 1




Количество пользователей, читающих эту тему: 0

0 пользователей, 0 гостей, 0 анонимных