насчет Шерегеша.
если вас трое или более то гуглите "трансфер шерегеш" и нанимаете машину туда и обратно.
если вы один или двое и машину нанимать дорого, то в аэропорте Новокузнецка ("Спиченково") есть бомбилы до Шерегеша, такса 4,5-5 тыр , хоть один, хоть двое-трое (четверых везти не все соглашаются).
У ленты багажа (или еще на посадке или в полете) ищи таких же раздолбаев без машины и кооперируйся с ними; ну или ответственных людей с трансфером и просись к ним. И то и другое - как повезет. Можешь оказаться одиночкой, которому придется оплачивать всю таксу целиком.
Назад одному еще сложнее, но есть шанс - ищи телефоны водил, кто занимается трансфером, обзванивай, спрашивай есть ли у них заказы на нужную дату, могут ли взять еще одного.
Варианты с "бла-бла-каром" возможны но не очень надежны, водитель может в последний день или час отменить поездку.
ну как крайний вариант - автобусами до автовокзала Новокузнецка, потом до Таштагола, потом до Шерегеша. Реально но дольше и более утомительно.