X Спасибо, Ваш голос за продвижение этого комента
в самостоятельный пост в блогах принят.
Модераторы рассмотрят вашу заявку.

Перейти к содержимому


Фотография

Суха теория...


  • Авторизуйтесь для ответа в теме
Сообщений в теме: 373

#1 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 11:03

Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону

В нашем случае  расстояние от склона и, соотвественно, давление на склон  меняются по гармоническому закону. Вот, результаты измерений лыжников  уровня КМ

58f70e41b7072_.jpg

 

 Есть два способа перекантовки:на легких и на "тяжелых" лыжах. Выше было показано, как перекантовываются на тяжелых лыжах с целью ускорения в верхней части дуги, что актуально на пологих склона. В дуге  даже общее давление может быть меньше чем между дугами

. А вот, перекантовка на "легких лыжах". В дуге положение почти такое же, как и выше, но максимум давления на склон по нормали сдвинут на пол дуги

 

 

Простите, эти графики лишь отдаленно напоминают синусоиду. sin неплохо апроксимируется квадратичной и линейной функциями. Визуально они очень похожи, но производные меньше напоминают cos.

 

В гармонических колебаниях рост давления начинается вместе с началом движения вниз.


  • 0

#2 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 19 April 2017 - 11:14

Простите, эти графики лишь отдаленно напоминают синусоиду. sin неплохо апроксимируется квадратичной и линейной функциями. Визуально они очень похожи, но производные меньше напоминают cos.

 

В гармонических колебаниях рост давления начинается вместе с началом движения вниз.

Естественно, что напоминают, а не совпадают с гармонической функцией.   Если происходит отрыв лыж от склона, то там давление вообще какой-то отрезок времени равно нулю. Для того и надо подключать граничные условия. Для понимания сути происходящих процессов важно  изменение координаты в промежутке, когда давление начинает расти от нуля и  исчезает. В любом случае из графика видно, что в нижней точке давление максимально

58f71d028e572_.jpg


Сообщение отредактировал Гойко Митич: 19 April 2017 - 11:18

  • 0

#3 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 12:28

Естественно, что напоминают, а не совпадают с гармонической функцией.   Если происходит отрыв лыж от склона, то там давление вообще какой-то отрезок времени равно нулю. Для того и надо подключать граничные условия. Для понимания сути происходящих процессов важно  изменение координаты в промежутке, когда давление начинает расти от нуля и  исчезает. В любом случае из графика видно, что в нижней точке давление максимально

58f71d028e572_.jpg

 

Так по графикам получается минимум высоты 65%, а максимум давления от 65% до 75%.


  • 0

#4 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 19 April 2017 - 12:41

Так по графикам получается минимум высоты 65%, а максимум давления от 65% до 75%.

На первом графике совпадают -55%

Интервал 65-75 не отменяет того факта, что в низшей точке давление максимально. Лыжник  слегка распрямлял ноги для поддержания давления/

Конечно, если задаться целью, то можно всякие экзотические варианты придумать, если менять ускорение туда/сюда

Gh58f730a206a2f_.jpg


Сообщение отредактировал Гойко Митич: 19 April 2017 - 13:35

  • 0

#5 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 14:25

На первом графике совпадают -55%

Интервал 65-75 не отменяет того факта, что в низшей точке давление максимально. Лыжник  слегка распрямлял ноги для поддержания давления/

 

 

Факт - "Лыжник  слегка распрямлял ноги " и максимум давления сдвинулся по фазе на 5 - 10 %. На первом графике "короткие повороты" тоже наблюдается 5% сдвиг фазы между нижним положением и максимумом давления. Так "что в низшей точке давление максимально", это частный случай гармонических колебаний, который с реальными поворотами имеет мало общего.

 

Сдвиг максимума давления приводит к тому, что яма на графике высоты ЦМ над склоном имеет пологий спуск и крутой подъём.


  • 0

#6 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 19 April 2017 - 16:18

Факт - "Лыжник  слегка распрямлял ноги " и максимум давления сдвинулся по фазе на 5 - 10 %. На первом графике "короткие повороты" тоже наблюдается 5% сдвиг фазы между нижним положением и максимумом давления. Так "что в низшей точке давление максимально", это частный случай гармонических колебаний, который с реальными поворотами имеет мало общего.

 

Сдвиг максимума давления приводит к тому, что яма на графике высоты ЦМ над склоном имеет пологий спуск и крутой подъём.

. В среднем  по циклу усилие на склон равно силе тяжести . В нижней точке усилие на склон всегда выше силы тяжести.Таким образом, в любом случае положение , когда ноги максимально согнуты не является разгруженным состоянием, .  Да и точность 5-10%  измерений для такого характера экспериментов можно считать выдающейся.  Так 5% разброса  -это считай совпадение


  • 0

#7 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 16:29

. В среднем  по циклу усилие на склон равно силе тяжести . В нижней точке усилие на склон всегда выше силы тяжести.Таким образом, в любом случае положение , когда ноги максимально согнуты не является разгруженным состоянием, .  Да и точность 5-10%  измерений для такого характера экспериментов можно считать выдающейся.  Так 5% разброса  -это считай совпадение

 

"Стульчик" это верхняя точка траектории ЦМ. На вашем же графике это нарисовано:

 

58f730a206a2f_.jpg


  • 0

#8 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 19 April 2017 - 16:47

"Стульчик" это верхняя точка траектории ЦМ. На вашем же графике это нарисовано:

 

Из контекста понятно, что речь о таком максимальном сгибании, когда центр масс максимально приближается к поверхности склона, , а не вообще, о сгибании

58f76afa24864_.jpg

 

 

Лыжник в этот момент оказывает на склон усилие, большее чем сила тяжести

58f76b23494b3_D02.jpg58f76b410deb2_.jpg

.


Сообщение отредактировал Гойко Митич: 19 April 2017 - 16:51

  • 0

#9 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 17:03

Да и точность 5-10%  измерений для такого характера экспериментов можно считать выдающейся.  Так 5% разброса  -это считай совпадение

 

Я так понимаю, на графиках математическое ожидание, а не конкретное значение. Это тенденция.

 

Сдвигу фазы есть объяснение.

Чтобы выйти из стационарного движение по дуге, нужно ЦМ придать ускорение вверх - включить дополнительную силу. И эта сила может нарастать после того, как ЦМ прошел минимальное расстояние от склона. И это естественно. Для включения силы тоже нужно время. Ускорение ускорения это третья производная координаты.


  • 0

#10 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 19 April 2017 - 17:22

Я так понимаю, на графиках математическое ожидание, а не конкретное значение. Это тенденция.

 

Сдвигу фазы есть объяснение.

Чтобы выйти из стационарного движение по дуге, нужно ЦМ придать ускорение вверх - включить дополнительную силу. И эта сила может нарастать после того, как ЦМ прошел минимальное расстояние от склона. И это естественно. Для включения силы тоже нужно время. Ускорение ускорения это третья производная координаты.

тут нет стационарного движения по дуге Выход из дуги может произойти при  при сгибании ног, без ничего, а может при выпрямлении, что  расширяет площадку с максимальным давлением и способствует пампингу


  • 0

#11 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 17:58

тут нет стационарного движения по дуге Выход из дуги может произойти при при сгибании ног, без ничего, а может при выпрямлении, что расширяет площадку с максимальным давлением и способствует пампингу

Вот вы еще привели примеры нарушения гармоничности колебаний.
  • 0

#12 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 22:40

:
-в наинизшей точке сила давления на склон по нормали превышает силу тяжести
-средняя величина усилия на склон равна силе тяжести
Отсюда вытекает, что средняя величина усилия на склон в остальной части поворота меньше силы тяжести.

Точнее, в нижней точке вес не меньше силы тяжести. И то, на горизонтальной поверхности.

А на кой нам средняя величина силы тяжести?

PS. Трение об воздух немного уменьшает вес, в том числе средний.
  • 0

#13 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 19 April 2017 - 22:47

Ваш комментарий, как раз и показывает, что непонимание механизма взаимодействия лыжника со склоном приведет к неправильной реакции на изменившиеся условия.


По одной фотке невозможно определить не только ускорение, но и скорость. Для скорости нужно две фотки. Для ускорения три.
  • 0

#14 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 19 April 2017 - 23:01

Точнее, в нижней точке вес не меньше силы тяжести. И то, на горизонтальной поверхности.

А на кой нам средняя величина силы тяжести?

PS. Трение об воздух немного уменьшает вес, в том числе средний.

Понятно, что речь идет все время о проекции силы тяжести, нормальной к поверхности склона. Чтобы движение вниз остановилось, вес должен на какое-то время превысить силу тяжести. 

 А PS - это закон Архимеда?


  • 0

#15 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 20 April 2017 - 09:28

Ага , наверняка.biggrin.png   Посмотри видео

Разве на графиках не видно, что ускорение  вверх максимально, когда ЦМ находится в нижней точке?

При 55% цикла на графике ЦМ находится в нижней точке и усилие на склон  максимально

Ссылочку дайте, пзл.

 

Это может быть вам видно. А я вторую производную на графике не могу разглядеть. С удовольствием приму метод нахождения второй производной по графику.


  • 0

#16 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 20 April 2017 - 09:31

Ссылочку дайте, пзл.

 

Это может быть вам видно. А я вторую производную на графике не могу разглядеть. С удовольствием приму метод нахождения второй производной по графику.

Метод такой. По графику определяете максимум  силы реакции опоры. Там же будет и максимум ускорения, т.к сила тяжести  - величина постоянная, а ускорение это сила , деленная на постоянную величину - массу.

В эксперименте делают наоборот.  Измеряют ускорение центра масс, а потом высчитывают силу реакции опоры.


Сообщение отредактировал Гойко Митич: 20 April 2017 - 09:42

  • 0

#17 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 20 April 2017 - 09:43

А разве сила реакции опоры минус сила тяжести не есть вторая производная помноженная на массу?


На графике высоты нет силы реакции опоры.

А на графике силы, я вижу не то что вам хочется. А именно вижу отставание максимума на 5-10%.
  • 0

#18 mcureenab

mcureenab

    Как с цепи сорвался

  • Лыжебордеры.
  • 22590 сообщений
  • Город:BigWood 06 - 07.04.2024

Отправлено 20 April 2017 - 09:44

Метод такой. По графику определяете максимум силы реакции опоры. Там же будет и максимум ускорения, т.к сила тяжести - величина постоянная, а ускорение это сила , деленная на постоянную величину - массу.
В эксперименте делают наоборот. Измеряют ускорение центра масс, а потом высчитывают силу реакции опоры.


А где тут высота?
  • 0

#19 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 20 April 2017 - 09:47

На графике высоты нет силы реакции опоры.

А на графике силы, я вижу не то что вам хочется. А именно вижу отставание максимума на 5-10%.

На первом графике никакого отставания нет. А на втором просто плато. В нижней точке, примерно 62%, тоже давление максимально


Сообщение отредактировал Гойко Митич: 20 April 2017 - 09:51

  • 0

#20 Гойко Митич

Гойко Митич
  • Лыжебордеры
  • 65036 сообщений
  • Город:Москва

Отправлено 20 April 2017 - 09:55

А где тут высота?

Не понял вопрос. На графике написано, height -высота, расстояние ЦМ от поверхности склона


  • 0




Количество пользователей, читающих эту тему: 0

0 пользователей, 0 гостей, 0 анонимных