Тут есть тонкий момент.
Ты рассматриваешь чистый рез по всей дуге. Но это только частный случай, которого в реале практически не бывает. Обычно всегда есть небольшое проскальзывание.
Загружая носок в большей или меньшей степени, мы как раз инициируем его врезание и начало резаной дуги.
При этом пятка может идти слегка и не по траектории носка. На сколько - это зависит от силы акцента на носок.
Это как раз и будет реальной траекторией.
Потому, что если ты даже равномерно загрузишь лыжу, то тоже не все точки канта пройдут по одной траектории.
Такова уж наука геометрия
Какой же он тонкий... И зверь поймёт, что мы тут хуже зверя штоль? А чистое скольжение есть. Arc to arc.