Сообщений в теме: 376

[nick5t5]

А если у лыжника есть некая начальная скорость смещения "внутрь" поворота?

прохождение через равновесные состояния его ни замедлят, ни ускорят.

Если у лыжника есть некая начальная скорость смещения внутрь поворота, то все состояния через которые он не будет проходить будут НЕравновесными.

Если у лыжника есть некая начальная скорость смещения внутрь поворота, то авторы статьи должны были решать совсем другие уравнения, которые бы учитывали наличие этой некой начальной  скорости смещения внутрь поворота.

 

Забавно, что авторы постулировали, что начальная скорость смещения внутрь поворота у лыжника отсутствует полностью.

Но из их "решения" следует, что у лыжника все-таки имеется эта начальная скорость смещения внутрь поворота и она возравтает во время поворота. То есть лыжник во время поворота заваливается на склон, но авторы считают, что это и есть истинное "РАВНОВЕСИЕ".

 

Забавно, что авторы постулировали, что расстояние между ЦМ лыжника и поверхностью склона остается постоянным во время поворота и на этой основе существенно упростили систему уравнений которую они решают в статье.

Но из их "решения" следует, что расстояние между ЦМ лыжника и поверхностью уменьшается почти в ДВА раза во время поворота.

 

Забавно, что авторы постулировали, что  ЦМ лыжника и лыжи движутся по концентрическим окружностям во время поворота и на этой основе существенно упростили систему уравнений которую они решают в статье.

Но из их "решения" следует, что это не так.

 

Почему при решении уравнений авторы получили результат, который не подчиняется начальным постулатам авторов?

Объяснения нет.

 

При этом то решение системы уравнений авторов, которое полностью подчиняется их начальным постулатам, авторам получить не удалось, несмотря на очевидность этого решения. 

 

И эта статья 2004 года, ссылку на которую здесь поместили.

Чтение этой статьи требует неких усилий, но похоже, что авторы в 2017 году  "переоткрыли" то что уже было "открыто" в 2004 году, но сказать об этом "забыли".

Для "научности" статьи ТС это не очень хорошо по разным причинам.

[nick5t5]

В чем состоит научность? В чем состоит физическая новизна выявленных  связей? ТО что опорная линия будет наклоняться по мере спуска в "равновесном" состоянии это известно, что скорость будет расти , если нет трения тоже известно. Вы декларировали, что в начальный момент лыжник находится в равновесии, т.е опорная линия проходит через цМ. А как он попадает в это положение и может ли попасть в принципе. неизвестно, тем более ВЫ отказываетесь решать задачу с момента, когда  опорная линия перпендикулярна склону. Решена инженерная задача при заданных граничных условиях

Ну и расчет меня опять заинтересовал.

В предположении, что вращение не учитывается., то энергетический баланс выглядит просто

Vk^2=Vo^2+2*g*h/  Используя Ваши данные для изменения координаты Y, определяем перепад высот и находим, что скорость Vk в конце движения должна быть 10,7м/сек. А  из Ваших графиков следует, что она равна 9,4м/снек. Получается ошибка в 15%. На КМ с таким отставанием в скорости  человек наверное в первую сотню не попадает

В итоге я решил загрузить уравнения ТС в маткад, чтобы проверить энергетический баланс и прочее.

Получилось, что исправленный график для случая двжения без сопротивления, который представил Леготин (черная линия) получился и у меня (красная линия). Для "красного" граика энергетический баланс выполняется.

Путем наложения ( на рис черный совпадает с красным) можно проверить, что эти графики совпадают, но мой - гораздо "длиннее".

Выходит, что авторы привели решение в сильно  усеченном виде. Почему? Не очень понятно.

Получается, что при начальных условиях из статьи и при отсутствии сопротивления лыжник из статьи будет ездить по склону по вот такой спирали (красная линия) бесконечно долго. Для сравнения приведен график траектории из статьи.

 

Ниже  приведено изображение траектории за 30с движения. Единицы измерения как и на графике в статье -  доли радиуса лыж (12м =1). Начало движения в точке (0,0). Направление ЛПС в сторону возрастания координаты У.

Открыт новый стиль катания - спиральный карвинг.

[nick5t5]

Интересно, что согласно уравнений авторов, их модельный лыжник, при отсутствии сил сопротивления, может двигаться в полном "равновесии" при очень маленькой начальной скорости, или совсем без начальной скорости.

В этом случае траекторией его ЦМ и лыж  (по уравнениям из статьи) будет такая дуга на склоне. 

Модельный "равновесный" лыжник из статьи, начиная движение в точке (0,0) без начальной скорости, приедет в точку (0.5,0), где он остановится и, под действием силы тяжести,  поедет назад .

Он будет ездить по дуге, изображенной на схеме (красная линия) между точками (0,0) и (0.5,0) вперед-назад (вверх-вниз) как маятник пока это ему не надоест.

[Legotin_S]

Если у лыжника есть некая начальная скорость смещения внутрь поворота, то все состояния через которые он не будет проходить будут НЕравновесными.

Если у лыжника есть некая начальная скорость смещения внутрь поворота, то авторы статьи должны были решать совсем другие уравнения, которые бы учитывали наличие этой некой начальной  скорости смещения внутрь поворота.

 

Забавно, что авторы постулировали, что начальная скорость смещения внутрь поворота у лыжника отсутствует полностью.

Но из их "решения" следует, что у лыжника все-таки имеется эта начальная скорость смещения внутрь поворота и она возравтает во время поворота. То есть лыжник во время поворота заваливается на склон, но авторы считают, что это и есть истинное "РАВНОВЕСИЕ".

 

Забавно, что авторы постулировали, что расстояние между ЦМ лыжника и поверхностью склона остается постоянным во время поворота и на этой основе существенно упростили систему уравнений которую они решают в статье.

Но из их "решения" следует, что расстояние между ЦМ лыжника и поверхностью уменьшается почти в ДВА раза во время поворота.

 

Забавно, что авторы постулировали, что  ЦМ лыжника и лыжи движутся по концентрическим окружностям во время поворота и на этой основе существенно упростили систему уравнений которую они решают в статье.

Но из их "решения" следует, что это не так.

 

Почему при решении уравнений авторы получили результат, который не подчиняется начальным постулатам авторов?

Объяснения нет.

 

При этом то решение системы уравнений авторов, которое полностью подчиняется их начальным постулатам, авторам получить не удалось, несмотря на очевидность этого решения. 

 

И эта статья 2004 года, ссылку на которую здесь поместили.

Чтение этой статьи требует неких усилий, но похоже, что авторы в 2017 году  "переоткрыли" то что уже было "открыто" в 2004 году, но сказать об этом "забыли".

Для "научности" статьи ТС это не очень хорошо по разным причинам.

 

Интересно, что согласно уравнений авторов, их модельный лыжник, при отсутствии сил сопротивления, может двигаться в полном "равновесии" при очень маленькой начальной скорости, или совсем без начальной скорости.

В этом случае траекторией его ЦМ и лыж  (по уравнениям из статьи) будет такая дуга на склоне. 

Модельный "равновесный" лыжник из статьи, начиная движение в точке (0,0) без начальной скорости, приедет в точку (0.5,0), где он остановится и, под действием силы тяжести,  поедет назад .

Он будет ездить по дуге, изображенной на схеме (красная линия) между точками (0,0) и (0.5,0) вперед-назад (вверх-вниз) как маятник пока это ему не надоест.

Все эти решения мы получали, но для иллюстрации в статье  выбраны те решения, для которых есть 

ограничения, имеющие естественные причины при повороте (ведь моделируется только "равновесная" фаза поворота, не более того) - это угол входа в поворот и выхода из него. Из соображений симметрии они взяты одинаковыми, но с разными знаками. Что касается постулирований в модели - я подробно о них рассказал,  и Вы можете их посмотреть, если хотите. То, что Вы пишете а предыдущем посте, - это сильно искаженные Вами представления о принятых допущениях, к реальной модели имеющие весьма далекое отношение.. 

Сообщение отредактировал Legotin_S: 06 December 2018 - 19:37

[nick5t5]

Все эти решения мы получали, но для иллюстрации в статье  выбраны те решения, для которых есть 

ограничения, имеющие естественные причины при повороте (ведь моделируется только "равновесная" фаза поворота, не более того) - это угол входа в поворот и выхода из него. Из соображений симметрии они взяты одинаковыми, но с разными знаками. Что касается постулирований в модели - я подробно о них рассказал,  и Вы можете их посмотреть, если хотите. То, что Вы пишете а предыдущем посте, - это сильно искаженные Вами представления о принятых допущениях, к реальной модели имеющие весьма далекое отношение.. 

Это решения ваших уравнений (из статьи) с вашими ограничениями и с вашими начальными условиями, которые указаны в вашей статье.

Радиус лыж  12м

Начальная скорость  8м/с

начальный угол движения  - 60^о

Почему вы не привели полные решения, хотя, как Вы утверждаете, они вами были получены, остается непонятным.

[Antry]

Немного поискал в гугле на тему Alpine ski computer simulation или Alpine ski trajectory optimization и нашёл статью 2014 г.Романа Дебски из Краковского университета. Статью целиком можно скачать в pdf

https://pdfs.semanti...51cf95e1164.pdf.

Насколько я понимаю, он описывает компьютерное моделирование горнолыжной траектории.  Статья сложная, но в начале приводится простой рисунок, на котором изображён лыжник проходящий вешку гигантского слалома и рядом приводится схема действующих на него сил. Рисунок аналогичен схеме в статье Леготина. Уравнения движения - второй закон Ньютона в инерциальной системе отсчёта. Оси координат тоже выбраны аналогично в плоскости склона. Учитываются силы трения и сила сопротивления воздуха. На выходе получается какая-то траектория движения.

[nick5t5]

Все эти решения мы получали, но для иллюстрации в статье  выбраны те решения, для которых есть 

ограничения, имеющие естественные причины при повороте (ведь моделируется только "равновесная" фаза поворота, не более того) - это угол входа в поворот и выхода из него. Из соображений симметрии они взяты одинаковыми, но с разными знаками. Что касается постулирований в модели - я подробно о них рассказал,  и Вы можете их посмотреть, если хотите. То, что Вы пишете а предыдущем посте, - это сильно искаженные Вами представления о принятых допущениях, к реальной модели имеющие весьма далекое отношение.. 

Господин Леготин.

Модель представленная в ВАШЕЙ статье  придумана вашим творческим коллективом.

Допущения также придуманы вашим творческим коллективом.

О том, что ваша модель с вашими допущениями является "реальной" имеются серьезные сомнения.

Вы говорили о том, что проверите по вашим вычислениям величину проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось, которая (ось) на вашей схеме поименована как ЗЕТ.

Так как Вы об этом забыли, а я все равно загрузил ваши уравнения в ПК и  решил их для случая движения без сопротивления (который рассмотрен в вашей статье) и начальных условий в точности ИЗ ВАШЕЙ СТАТЬИ, то привожу график указанной величины проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось деленной на величину ускорения свободного падения, в зависимости от угла БЕТТА, который фигурирует в других ваших графиках.

Я специально привожу относительное значение нормальной к склону составляющей ускорение ЦМ вашего модельного лыжника, чтобы можно было увидеть размер этой величины по сравнению с ЖЭ, которое, как известно равно 9.8..м/с².

Эта величина на удивление ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ - 40% от ЖЭ, хотя Вы доказывали здесь на форуме, что она должна быть ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКОЙ. Из вашей статьи следует, что ваши уравнения могут быть ВЕРНЫМИ, только если эта величина ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКАЯ.

На графике также приведена зависимость координаты Z ЦМ лыжника от угла БЕТТА.

Как видно, придуманные вами допущения о том, что величина проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось является очень малой величиной НЕ соответствуют действительности.

Вы предположили, что  величина проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось РАВНА НУЛЮ, благодаря этому допущению вы СИЛЬНО УПРОСТИЛИ ваши уравнения, а из решения этих уравнений следует, что величина проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось СОСТАВЛЯЕТ 40% от ускорения свободного падения и больше.

Думаю, что Вам необходимо прояснить этот вопрос.

Объясните, пожалуйста, как то, что вы считали НУЛЕМ  стало после решения вашей системы величиной большей чем 4м/с²?

 

Еще раз повторю.

Величина проекции ускорения ЦМ вашего модельного лыжника на нормальную к склону ось  на удивление ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ - 40% от ЖЭ, хотя Вы доказывали здесь на форуме, что она должна быть ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКОЙ.

Из вашей статьи следует, что ваши уравнения могут быть ВЕРНЫМИ, только если эта величина ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКАЯ.

Вывод - ваши уравнения не являются верными.

[Antry]

Ускорение имеет размерность м/с/с. Поэтому чтобы уменьшить ускорение нужно либо увеличить время (что более эффективно), т.е затянуть поворот секунды на 2-3, либо уменьшить линейное перемещение, если поворот более-менее резкий. 

В идеале можно рассмотреть модель лыж без лыжника. Существует же всадник без головы и сани, которые едут сами. По аналогии можно представить тяжёлые лыжи (лыжу), которая сама поворачивает, совсем хорошо, если она поворачивает плавно. В этом случае ускорение az будет равно нулю, но все уравнения и решения, углы закантовки, радиус поворота, угол реакции склона и траектория должны соответствовать постановке задачи и полученному решению.

[pretty]

Ускорение имеет размерность м/с/с. Поэтому чтобы уменьшить ускорение нужно либо увеличить время (что более эффективно), т.е затянуть поворот секунды на 2-3, либо уменьшить линейное перемещение, если поворот более-менее резкий. 

В идеале можно рассмотреть модель лыж без лыжника. Существует же всадник без головы и сани, которые едут сами. По аналогии можно представить тяжёлые лыжи (лыжу), которая сама поворачивает, совсем хорошо, если она поворачивает плавно. В этом случае ускорение az будет равно нулю, но все уравнения и решения, углы закантовки, радиус поворота, угол реакции склона и траектория должны соответствовать постановке задачи и полученному решению.

авторы не могут ничего ни увеличить ни уменьшить

если конечно не захотят данные подшаманить 

какие они уравнения написали такие решения и получили

пока получается что в статье всадник не только без головы но и без коня 

но об этом уже много сказано

ответ авторов нужно подождать

[Legotin_S]

Господин Леготин.

Модель представленная в ВАШЕЙ статье  придумана вашим творческим коллективом.

Допущения также придуманы вашим творческим коллективом.

О том, что ваша модель с вашими допущениями является "реальной" имеются серьезные сомнения.

Вы говорили о том, что проверите по вашим вычислениям величину проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось, которая (ось) на вашей схеме поименована как ЗЕТ.

Так как Вы об этом забыли, а я все равно загрузил ваши уравнения в ПК и  решил их для случая движения без сопротивления (который рассмотрен в вашей статье) и начальных условий в точности ИЗ ВАШЕЙ СТАТЬИ, то привожу график указанной величины проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось деленной на величину ускорения свободного падения, в зависимости от угла БЕТТА, который фигурирует в других ваших графиках.

Я специально привожу относительное значение нормальной к склону составляющей ускорение ЦМ вашего модельного лыжника, чтобы можно было увидеть размер этой величины по сравнению с ЖЭ, которое, как известно равно 9.8..м/с².

Эта величина на удивление ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ - 40% от ЖЭ, хотя Вы доказывали здесь на форуме, что она должна быть ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКОЙ. Из вашей статьи следует, что ваши уравнения могут быть ВЕРНЫМИ, только если эта величина ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКАЯ.

На графике также приведена зависимость координаты Z ЦМ лыжника от угла БЕТТА.

Как видно, придуманные вами допущения о том, что величина проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось является очень малой величиной НЕ соответствуют действительности.

Вы предположили, что  величина проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось РАВНА НУЛЮ, благодаря этому допущению вы СИЛЬНО УПРОСТИЛИ ваши уравнения, а из решения этих уравнений следует, что величина проекции ускорения ЦМ лыжника на нормальную к склону ось СОСТАВЛЯЕТ 40% от ускорения свободного падения и больше.

Думаю, что Вам необходимо прояснить этот вопрос.

Объясните, пожалуйста, как то, что вы считали НУЛЕМ  стало после решения вашей системы величиной большей чем 4м/с²?

 

Еще раз повторю.

Величина проекции ускорения ЦМ вашего модельного лыжника на нормальную к склону ось  на удивление ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ - 40% от ЖЭ, хотя Вы доказывали здесь на форуме, что она должна быть ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКОЙ.

Из вашей статьи следует, что ваши уравнения могут быть ВЕРНЫМИ, только если эта величина ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКАЯ.

Вывод - ваши уравнения не являются верными.

Замечательный результат у вас получился! Который показывает, что, в отличие от вашей интерпретации, в моей интерпретации уравнения модели, описываемые в статье, являются правильными и вполне корректными! Причина - та же, о которой вы упомянули, а именно: при 60 градусов угла движения нормальное к склону ускорение ЦМ составляет 40% от ускорения свободного падения. А при угле до 50 градусов, судя по вашим графикам  - менее 10%, что вполне укладывается в гипотезу  о значении нормальной реакции опоры приблизительно равной весу лыжника. Таким образом, речь идет об области существовании рассмотренной модели. (А идеальных моделей описания реальных объектов не существует - рассматривается лишь различные их степени приближения). Таким образом, для рассматриваемых условий движения (скорость и угол наклона склона) это область - не превышает 50 градусов угла движения. Кстати, реальные углы движения при начале и завершении слаломного поворота, как правило, не превышают 45 градусов. Если же рассматривать менее динамичные повороты в слаломе-гиганте (соответственно радиус выреза - более 30 м ), то результаты оценки нормальных ускорений будут еще более низкими (я в этом уверен) -вы можете из посмотреть по вашим расчетам. Иными словами, "Все в порядке, господа! Это - ложная тревога!"

[nick5t5]

Замечательный результат у вас получился! Который показывает, что, в отличие от вашей интерпретации, в моей интерпретации уравнения модели, описываемые в статье, являются правильными и вполне корректными! Причина - та же, о которой вы упомянули, а именно: при 60 градусов угла движения нормальное к склону ускорение ЦМ составляет 40% от ускорения свободного падения. А при угле до 50 градусов, судя по вашим графикам  - менее 10%, что вполне укладывается в гипотезу  о значении нормальной реакции опоры приблизительно равной весу лыжника. Таким образом, речь идет об области существовании рассмотренной модели. (А идеальных моделей описания реальных объектов не существует - рассматривается лишь различные их степени приближения). Таким образом, для рассматриваемых условий движения (скорость и угол наклона склона) это область - не превышает 50 градусов угла движения. Кстати, реальные углы движения при начале и завершении слаломного поворота, как правило, не превышают 45 градусов. Если же рассматривать менее динамичные повороты в слаломе-гиганте (соответственно радиус выреза - более 30 м ), то результаты оценки нормальных ускорений будут еще более низкими (я в этом уверен) -вы можете из посмотреть по вашим расчетам. Иными словами, "Все в порядке, господа! Это - ложная тревога!"

Этот странный результат решения странной системы уравнений, которую изобрел ваш авторский коллектив, ДОЛЖЕН БЫЛ получиться именно у вас.

Вы обещали сделать эту оценку величины нормальной составляющей ускорения ЦМ вашего лыжника, но "забыли" об этом, так как она показывает очевидную неправильность вашей статьи.

Вы даже сейчас пытаетесь вводить читателей в заблуждение - Вы пишете -  А при угле до 50 градусов, судя по вашим графикам  - менее 10%, хотя из графика видно, что эта величина превышает 15%.

Я специально привожу этот график "урезанный" по 50^о . 

Также я привожу график величины проекции скорости ЦМ на ось ЗЕТ, которая по вашему предположению должна быть равна нулю.

Эта скорость очень высока для "равновесия" - она достигает почти 1м/с. Конечно, если сравнивать ее с первой космической скоростью, то она невелика.

Также обратите внимание, что координата зет ЦМ вашего лыжника изменяется почти в ТРИ РАЗА, хотя вы постулировали неизменность этой координаты во время движения вашего лыжника. Кстати, интересно, что вы не задаете начальное значение этой координаты. Оно у вас возникает "из воздуха". Вы же решаете в статье задачу Коши, а начальные условия полностью не задаете.

 

Но вопрос в другом. Как оказалось у вашего равновесного лыжника имется НАЧАЛЬНАЯ скорость движения ПО направлению к склону, которая очень быстро увеличивается.

Вы же постулировали,что в начальный момент скорость ЦМ лыжника в направлении склона РАВНА НУЛЮ.

В ваших начальных условиях начальное значение этой компоненты скорости ЦМ вообще НЕ ЗАДАЕТСЯ.

Откуда она взялась? 

 

Вы утверждали, что,по крайней мере, в начальный момент времени ваш лыжник находится в равновесии.

На самом деле, ваш лыжник ПРОЛЕТАЕТ состояние равновесия в начальный момент и в последующие моменты времени и скорость этого ПРОЛЕТА все время увеличивается. Это что же за равновесие такое? Равновесие нового типа?

 

Но раз +/- 10% для вас несущественная величина, то стоит взглянуть как будет выглядеть оценка величины нормальной составляющей ускорения ЦМ и скорости ЦМ вашего лыжника если начальную скорость увеличить на 10% до 8.8м/с.

Скорость увеличилась на 10%, а соответствующие значения ускорения больше чем в ДВА раза - до 40% от ЖЭ, а скорости - почти в полтора раза.

Вам 40% достаточно, для того, чтобы понять, что с вашей статьей все очень плохо?

 

Также не очень понятно почему вы запрещаете вашему лыжнику проехать чуть дальшепо склону - до угла бетта 90^о? Только потому, что после 50^о ваши уравнения НЕ работают?

Может вам стОит уже признать, что эти уравнения ВООБЩЕ НЕ РАБОТАЮТ?

[Revkuts]

Ник - голова! Снимаю шляпу.
Понимаю мало, больше интуитивно, учиться уже поздно, но научные споры читать интересно.

Умеют же ругаться не матом, а формулами и аргументами. Прям какое - то эстетическое удовольствие и гордость за науку появляется после чтения.

Сообщение отредактировал Revkuts: 14 December 2018 - 18:25

[S/Brecht]

...Понимаю мало, больше интуитивно, учиться уже поздно, но научные споры читать интересно...

Солидарен с Ревкуцем .

Ник5т5,просвети ,если твои утверждения истинны и проверены .то почему оппонент пытается ввести в заблуждение сообщество ?

По недомыслию ,по недостатку опыта ,или, из за чистой воды меркантильности ?

Сообщение отредактировал S/Brecht: 14 December 2018 - 18:58

[ASDr]

...Понимаю мало, больше интуитивно, учиться уже поздно, но научные споры читать интересно...
Солидарен с Ревкуцем .
Ник5т5,просвети ,если твои утверждения истинны и проверены .то почему оппонент пытается ввести в заблуждение сообщество ?
По недомыслию ,по недостатку опыта ,или, из за чистой воды меркантильности ?

Это засланный казачек - ему приплачивают чтоб на форуме Хиршеры не росли )))))

[Legotin_S]

Этот странный результат решения странной системы уравнений, которую изобрел ваш авторский коллектив, ДОЛЖЕН БЫЛ получиться именно у вас.

Вы обещали сделать эту оценку величины нормальной составляющей ускорения ЦМ вашего лыжника, но "забыли" об этом, так как она показывает очевидную неправильность вашей статьи.

Вы даже сейчас пытаетесь вводить читателей в заблуждение - Вы пишете -  А при угле до 50 градусов, судя по вашим графикам  - менее 10%, хотя из графика видно, что эта величина превышает 15%.

Я специально привожу этот график "урезанный" по 50^о . 

Также я привожу график величины проекции скорости ЦМ на ось ЗЕТ, которая по вашему предположению должна быть равна нулю.

Эта скорость очень высока для "равновесия" - она достигает почти 1м/с. Конечно, если сравнивать ее с первой космической скоростью, то она невелика.

Также обратите внимание, что координата зет ЦМ вашего лыжника изменяется почти в ТРИ РАЗА, хотя вы постулировали неизменность этой координаты во время движения вашего лыжника. Кстати, интересно, что вы не задаете начальное значение этой координаты. Оно у вас возникает "из воздуха". Вы же решаете в статье задачу Коши, а начальные условия полностью не задаете.

 

Но вопрос в другом. Как оказалось у вашего равновесного лыжника имется НАЧАЛЬНАЯ скорость движения ПО направлению к склону, которая очень быстро увеличивается.

Вы же постулировали,что в начальный момент скорость ЦМ лыжника в направлении склона РАВНА НУЛЮ.

В ваших начальных условиях начальное значение этой компоненты скорости ЦМ вообще НЕ ЗАДАЕТСЯ.

Откуда она взялась? 

 

Вы утверждали, что,по крайней мере, в начальный момент времени ваш лыжник находится в равновесии.

На самом деле, ваш лыжник ПРОЛЕТАЕТ состояние равновесия в начальный момент и в последующие моменты времени и скорость этого ПРОЛЕТА все время увеличивается. Это что же за равновесие такое? Равновесие нового типа?

 

Но раз +/- 10% для вас несущественная величина, то стоит взглянуть как будет выглядеть оценка величины нормальной составляющей ускорения ЦМ и скорости ЦМ вашего лыжника если начальную скорость увеличить на 10% до 8.8м/с.

Скорость увеличилась на 10%, а соответствующие значения ускорения больше чем в ДВА раза - до 40% от ЖЭ, а скорости - почти в полтора раза.

Вам 40% достаточно, для того, чтобы понять, что с вашей статьей все очень плохо?

 

Также не очень понятно почему вы запрещаете вашему лыжнику проехать чуть дальшепо склону - до угла бетта 90^о? Только потому, что после 50^о ваши уравнения НЕ работают?

Может вам стОит уже признать, что эти уравнения ВООБЩЕ НЕ РАБОТАЮТ?

На основании чего отказаться? На основании  того, что вы апеллируете к режимам, выходящим за пределы области существования модели? Или на основании тех ограничений, которые вы искусственно  навязываете рассматриваемой модели? И это после того, как я исчерпывающе подробно рассказал о всего двух действующих ограничениях модели (вы их почему-то игнорируете)? На основании того, что вам так хочется? Тем самым это именно вы пытаетесь ввести читателей в заблуждение, создавая у них иллюзии  некорректности приведенных решений, педалируя опять на не всеохватности  области ее существования! Позволю себе заметить, что рассматривается не "спиральный карвинг" (ваш новояз), а  моделирование конкретного резаного поворота, характеризующимися углами входа и выхода из поворота, в практике, как правило, не превышающие  45 градусов. Поэтому и интересно рассматривать те решения, которые отвечают на эти практические вопросы, а не вообще все возможные математические следствия модели, выходящие за область разумных, практических рамок. 

На этом разрешите завершить дискуссию. Считаю, что мною обсуждены все рассмотренные темы и я ответил на все поставленные вопросы! Далее - только повторение уже много раз оговоренных вопросов, что уже не  является продуктивным занятием!

Благодарю за внимание! (Если очень хочется продолжить - пишите в личку!)  

[Гойко Митич]

Позволю себе заметить, что рассматривается не "спиральный карвинг" (ваш новояз), а  моделирование конкретного резаного поворота, характеризующимися углами входа и выхода из поворота, в практике, как правило, не превышающие  45 градусов. 

Если мы заговорили о практике, то на практике  лыжники едут со скоростью , бОльшей Вашей критической скорости. Поэтому они никак не могут воспользоваться Вашей моделью с пользой для себя

[pretty]

На основании чего отказаться? На основании  того, что вы апеллируете к режимам, выходящим за пределы области существования модели? Или на основании тех ограничений, которые вы искусственно  навязываете рассматриваемой модели? И это после того, как я исчерпывающе подробно рассказал о всего двух действующих ограничениях модели (вы их почему-то игнорируете)? На основании того, что вам так хочется? Тем самым это именно вы пытаетесь ввести читателей в заблуждение, создавая у них иллюзии  некорректности приведенных решений, педалируя опять на не всеохватности  области ее существования! Позволю себе заметить, что рассматривается не "спиральный карвинг" (ваш новояз), а  моделирование конкретного резаного поворота, характеризующимися углами входа и выхода из поворота, в практике, как правило, не превышающие  45 градусов. Поэтому и интересно рассматривать те решения, которые отвечают на эти практические вопросы, а не вообще все возможные математические следствия модели, выходящие за область разумных, практических рамок. 

На этом разрешите завершить дискуссию. Считаю, что мною обсуждены все рассмотренные темы и я ответил на все поставленные вопросы! Далее - только повторение уже много раз оговоренных вопросов, что уже не  является продуктивным занятием!

Благодарю за внимание! (Если очень хочется продолжить - пишите в личку!)  

вы както передергиваете

на графиках угол выхода 50 град

как раз то что вы хотите

и говорят, что начальные условия как у вас в статье

и по поводу такого сильного изменения координаты зет поясните пожалуйста

и о неполных начальных условиях недоразумение объясните пожалуйста

начальная скорость к склону у вас ненулевая или нулевая?

[Legotin_S]

Если мы заговорили о практике, то на практике  лыжники едут со скоростью , бОльшей Вашей критической скорости. Поэтому они никак не могут воспользоваться Вашей моделью с пользой для себя

С большей скоростью двигаться можно, но не карвингом, и не по рассчитанной по модели траектории.

[Гойко Митич]

С большей скоростью двигаться можно, но не карвингом, и не по рассчитанной по модели траектории.

С большой скоростью слалом.., как  раз  можно ехать, именно карвингом, т.е по  дуге, радиус которой, как в Вашей статье, меняется по  закону косинуса. Другим способом вам не удастся сделать дугу радиусом . например 5м на скорости 45км\ч Так слаломисты высоко класса и едут. А вот то, что Ваша модель не может описАть такую езду, это верно.  А интересен именно этот вариант езды, т.к"равновесными" чистыми никто не ездит. Едут либо неравновесными резаными дугами, либо равновесными, но квазирезаными, т.е когда закон косинуса не соблюдается

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 15 December 2018 - 15:57

[Legotin_S]

С большой скоростью слалом.., как  раз  можно ехать, именно карвингом, т.е по  дуге, радиус которой, как в Вашей статье, меняется по  закону косинуса. Другим способом вам не удастся сделать дугу радиусом . например 5м на скорости 45км\ч Так слаломисты высоко класса и едут. А вот то, что Ваша модель не может описАть такую езду, это верно.  А интересен именно этот вариант езды, т.к"равновесными" чистыми никто не ездит. Едут либо неравновесными резаными дугами, либо равновесными, но квазирезаными, т.е когда закон косинуса не соблюдается

В спортивных лыжах, где используется боковое проскальзывание в основном для сброса избыточной скорости, чтобы не вылететь с трассы,  карвингом не ездят. Причины - Вы сами о ней сказали в одном из предыдущих постов, а именно: резаный поворот без ангуляции - наиболее быстрый из всех остальных способов, если речь идет о прохождении именно этой траектории. Все остальные - с ангуляцией, выполняются при меньшем угле наклона опорной линии, а следовательно, и с меньшей скоростью. Поворот с боковым проскальзыванием выполняется по совсем другим законам, и при этом совсем не по траектории карвингового поворота.