Ускорение центра лыж и ускорение ЦМ лыжника, безусловно, связаны.
Но в общем случае они могут сильно отличаться и ОТЛИЧАЮТСЯ.
Нормальная к поверхности плоского склона составляющая ускорения центра лыж равна нулю ВСЕГДА, если лыжи не потеряли контакт со склоном.
Нормальная к поверхности плоского склона составляющая ускорения ЦМ лыжника может, при этом, быть порядка ЖЭ, например при почти полной разгрузке во время перекантовки, если лыжи не потеряли контакт со склоном.
Вам нужно смириться с этим обстоятельством.
а вот и нет. Нормальная составляющая ускорения центра масс лыж не всегда равна нулю. Когда ЦМ лыжника устремляется вниз при увеличении угла закантовки , ЦМ лыжи с увеличением угла закантовки поднимается вверх