А почему она чужая? Кто хозяин?
Хозяева - все лыжники и сплитбордисты. Вы тоже можете по ней ходить. Но зачем разбивать? Рушить устоявшуюся лыжню, беговую или скитурную просто так - зачем? У нас с этим проблемы только с отдельными снегоходчиками и собачниками. Обычно же все все вроде понимают и лыжники не убивают пробитую другими лыжню. Но пересекать ее, спрямлять вполне нормально, кстати.
P.S. Но это у нас так. Может в других местах все по другому.