В равновесии находится только неподвижный маятник. Прямой (на ниточке) - в устойчивом, обратный (на палочке) - в неустойчивом. Качающийся маятник не находится в равновесии ни в одной точке траектории, поскольку скорость меняется по величине и направлению. Маятник неподвижен относительно системы отсчёта, связанной с маятником, но никому не придёт в голову рассматривать маятник в системе относительно нитки, поскольку это ничего не даёт, движение подвижной системы относительно неподвижной (переносное) такое же сложное, как и абсолютное движение маятника.
Маятник в принципе можно обмануть и сказать что он неподвижен, вот с человеком сложнее. Человека можно усадить на качели, завязать ему глаза, медленно постепенно раскачать и сказать ему, что находится в покое (относительно качелей), что правда. Но вестибулярный аппарат не обманешь. Человек довольно быстро сообразит, что его обманывают, у него периодически меняется вес на сиденье, да и вообще начинает подташнивать.
Уговаривать себя что на гл человек находится в равновесии можно, но надо начать с вестибулярного аппарата, который ощущает повороты и своих ног, которые испытывают изменение веса.
Про конусы устойчивости - тоже непонятно, не могу себе представить конус (шар, куб, ...), когда я еду вниз по склону с поворотоами или без. Траекторию цм (или лыж) приблизительно могу представить - трёхмерная кривая, которая в каждой точке может быть аппроксимирована окружностью некоторого радиуса, наклонённой под некоторым углом в пространстве.