А можно ли, эти "поперек" сформулировать по-другому (если не хочется рисовать) ?
Лично у меня, это ассоциируется с "лежачим полицейским"...
В своих "сгибах-разгибах" я говорил об изменении реакции опоры (даже рисовал): закрытый голеностоп способствует большему врезанию лыжи в склон - соответственно, сила трения возрастает.
Вы же, здесь рассматриваете только изменение положения ЦМ относительно склона.
Мы когда кантуемся, едем по дуге и тем самым увеличиваем нагрузку на лыжи , мы сильнее врезаем лыжи в снег и сила трения возрастает. В этом и заключается вся в принципе идея контроля скорости. Чем круче поворот (на скорости, на которой конкретные лыжи работают) - тем сильнее лыжи врезаются в снег и тем сильнее они (лыжи) гасят скорость. Наше дело малое - их правильно закантовать на скорости. Я кантую лыжи, для этого затрачиваю свою внутреннюю энергию, лыжи тормозят, поглощают на порядок (в 10 раз) большую энергию перепада высоты. Здесь я с борисигн согласен.
"Поперёк" траектории как-то иначе трудно сформулировать. Поперёк - это перпендикулярно. Если оставаться в рамках схемы в сообщении 1436, то эту схему по-моему можно использовать как основу для понимания скольжения лыжника по наклонной плоскости.
Fi нужно для простоты убрать из рисунка (если это несуществующая в реальности сила инерции или если это реальная сила трения). Тогда получаем теоретически правильную схему движения лыжника без трения вниз по склону.
Поперёк траектории направлены FN и Freact (её по правилу переноса сил можно перенести в цм параллельно себе без добавления момента), уравновешивающие друг друга. FS - это скатывающая сила. Она не уравновешена силой трения, поэтому лыжник укоряется вниз по склону с ускорением Fs/m.
Ещё важен нарисованный контур лыжника. Он нарисован так, будто бы стоит на склоне, либо едет вниз с постоянной скоростью. Это положение правильное, если Fi является силой трения, равной скатывающей силе Fs. Лыжник давит в середину ботинка.
Но если Fi (трение) убрать, то тогда такой контур означает что лыжник давит далеко позади ботинка, и сидит на "горшке".
Вот так наличие или отсутствие силы трения определяет, сидит ли лыжник "на горшке" или давит в середину лыжи.