ты что отрицаешь, что поперечная скорость лыжника увеличится на 1м/сек, если он из такого положения в течение 0,1 сек буде толкаться с дополнительным усилием 800Н?

Что такое "поперечная скорость " ? Скорость поперёк траектории ? При криволинейном и прямолинейном движении скорость любой материальной точки (цт всего тела или центра лыжи) поперёк траектории всегда равна 0, при криволинейном движении величина средней скорости рассчитывается как пройденный путь, делённый на время и всегда рассчитывается вдоль траектории. Поперёк траектории при криволинейном движении скорость меняет направление, а не величину.
На рисунке если лыжник круто поворачивает, и если он ещё увеличит усилие на лыжи (увеличением угла закантовки или отталкиванием (вертикальной работой), то он тем самым увеличит сопротивление скольжению и скорость будет расти медленнее, либо совсем не расти, либо уменьшится на участке наибольшего врезания лыж в склон (контроль скорости и траектории). Это зависит от того что больше - скатывающая сила (вдоль лыж, вперёд) или сила трения (вдоль лыж, назад) и зависит от нескольких факторов - уклона, покрытия, радиуса траектории, скорости, свойств лыж и ботинок и мастерства.
Пампингом на сколько я понимаю здесь называют вертикальную работу на относительно пологом, когда ускоряющая сила мала, поперечное усилие небольшое, углы закантовки небольшие, а радиусы поворотов относительно большие (кривизна траектории мала). Вертикальная работа (отталкивание от склона в апексе) здесь выполняет ту же самую функцию - дополнительная загрузка лыж и более чёткое врезание лыж в склон за счёт того что вектор реакции опоры при резкой вертикальной работе отклоняется в вертикальном направлении. На пологом склоне на финише такая дополнительная загрузка лыж может привести не к увеличению трения (как на крутом), а к уменьшению трения, скорость уменьшается не так сильно или даже может немного вырасти. Это тоже зависит от тех же самых 5-6 факторов.
А что ещё лыжнику остаётся делать ? Скорости и кривизны траектории не хватает, чтобы лыжи нормально загрузились, остаётся их догружать "пампингом", вертикалкой, иначе эти жёсткие лыжи будут ехать не на кантах, а немного боком, проскальзывать и хуже тормозить. Вот все они и едут так как показано на многочисленных видео, совершенно понятным образом по понятной причине. Они улучшают скольжение, догружая лыжи.
Со скольжением на лыжах всё очень непросто, но по-моему "пампинг" связан только с качеством скольжения, улучшая его.
Никакое отталкивание поперёк не увеличивает продольную скорость наподобие кривошипно-шатунного механизма или наподобие качелей. Это всё возможно в некоторой степени при наличии подшипников качения, как на велосипеде, скейте или качелях. На лыжах нельзя ускоряться на горизонтальной поверхности кроме как коньковым ходом, всё ускорение и замедление определяется только качеством скольжения.
Про качели вообще смешно читать. В статье в Канте он сравнивал качели с авальманом, т.е. с приседом и вставанием, которые приводят к ускорению непосредственно вдоль траектории, а никак не поперёк, но и в этом случае это притянуто за уши, нет в лыжах никакого параметрического резонанса. Авальман был очень популярен и сейчас наверно иногда применяется, но ускорение там получается не из-за раскачивания и резонанса, а тоже из-за улучшения скольжения.