Сообщений в теме: 6030

[Гойко Митич]

Не факт максимально замедление падения или ускорение поднятия может быть вовсе в другой точке нежели смена падения не подьем.

Я же написал:если траекторию центра масс в вертикальной плоскости можно аппроксимировать синусоидой, что на практике и  имеет место быть.  Синус два раза дифференцируешь и получаешь максимум ускорения там, где расстояние до склона минимально. Точка максимума ускорения вверх -\это и есть точка максимума  давления

[Гойко Митич]

Максимальное давление в лыжу опереляется  не просто угловой скоростью и даже не углоывм ускорение  относительно лыж но и моментом инерции ( для поднятия прямого тела нужно большее давление в лыжу). Еще как мне кажется с увеличением крутизны склона точка максимального давления смещается вниз по склону.

Давление определяется формулой  P =m(g-a)  . Чтобы  узнать давление достаточно знать ускорение центра масс

Измеряешь, как меняются координаты ЦМ во времени, строишь траекторию. берешь вторую производную, считаешь ускорение и определяешь давление

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 16 May 2018 - 09:27

[AleksMit]

Максимальное давление в лыжу опереляется  не просто угловой скоростью и даже не углоывм ускорение  относительно лыж но и моментом инерции ( для поднятия прямого тела нужно большее давление в лыжу). Еще как мне кажется с увеличением крутизны склона точка максимального давления смещается вниз по склону.

 да как у Хиршера и Бодэ выше, да и чем меньше смещается тем быстрее едем, (ощущение что надо разгоняться поперек, даже если стоит не очень закрыто)

Сообщение отредактировал AleksMit: 16 May 2018 - 10:13

[Alex_63]

Давление определяется формулой  P =m(g-a)  . Чтобы  узнать давление достаточно знать ускорение центра масс

Измеряешь, как меняются координаты ЦМ во времени, строишь траекторию. берешь вторую производную, считаешь ускорение и определяешь давление

То есть резко подогнув внешнюю при подъеме не снимешь давление с внешней ускорение вроде останется. Резко это я утрировал не очень резко наверное тоже будет уменьшаться

Сообщение отредактировал Alex_63: 16 May 2018 - 11:15

[Alex_63]

 да как у Хиршера и Бодэ выше, да и чем меньше смещается тем быстрее едем, (ощущение что надо разгоняться поперек, даже если стоит не очень закрыто)

Это видимо  связано с тем что как не крути до ЛПС на прилично крутых склонах mg  будет работать очень прилично против ЦБС и цбс (инерции) просто не хватит для хорошей закантовки да и у ловкости есть пределы.

[Гойко Митич]

То есть резко подогнув внешнюю при подъеме не снимешь давление с внешней ускорение вроде останется. Резко это я утрировал не очень резко наверное тоже будет уменьшаться

так слаломисты и делают -сгибают внешнюю ногу, чтобы уменьшить ускорение вверх  и не улететь далеко. Но максимум ускорения  ввех был в момент, когда ЦМ был ближе всего к склону

[AntonA]

Я же написал:если траекторию центра масс в вертикальной плоскости можно аппроксимировать синусоидой, что на практике и  имеет место быть.

апроксимировать можно чем угодно... если апроксимируешь синусоидой - получишь то, что ты получил, если апроксимируешь чем-то другим - получишь совсем другой результат. Даже небольшое возмущение синусоиды при ее диференцировании сместит тебе максимум производной куда угодно.

Сообщение отредактировал AntonA: 16 May 2018 - 15:31

[Гойко Митич]

апроксимировать можно чем угодно... если апроксимируешь синусоидой - получишь то, что ты получил, если апроксимируешь чем-то другим - получишь совсем другой результат. Даже небольшое возмущение синусоиды при ее диференцировании сместит тебе максимум производной куда угодно.

Это, да, Любители  извращаться могут  повозмущать синусоиды.  Мастера, в норме, предпочитают не дергаться и у них точки экстремумов  в пределах точности измерений совпадают В любом случае, в нижней точке  давление по величине  превышает силу тяжести

[nick5t5]

Возможно, что на этом видео Т. Марникс объясняет нечто созвучное тому, о чем я писал в блоге.

Здесь пояснения Т. Марникса к видео

 

Опубликовано: 12 нояб. 2017 г.

С начала февраля я провел 8 технических курсов по горным лыжам для спортсменов, инструкторов и обычных любителей и очень часто люди задают похожие вопросы. В связи с этим я решил попробовать снять короткое видео о том, какие упражнения и приёмы помогают лично мне в моем катании.

Часто встречающийся вопрос: "Как добиться плавности при катании?"
1 - при катании на горных лыжах не должно быть резких движений. Они могут быть короткими, но не резкими.
2 - чем активнее(постоянно) Вы работаете со своей лыжей, тем лучше она едет.

Это 2 основных правила которыми я постоянно пользуюсь. Остальное в видео.

Повторюсь, это то, что помогает лично мне. Пользоваться этим или нет, каждый решает сам.

 

[AntonA]

Это, да, Любители  извращаться могут  повозмущать синусоиды.  Мастера, в норме, предпочитают не дергаться и у них точки экстремумов  в пределах точности измерений совпадают В любом случае, в нижней точке  давление по величине  превышает силу тяжести

 естественный образом при величине закантовки более 45 градуов давление выше эм-же. даже в статической дуге.

[Гойко Митич]

 естественный образом при величине закантовки более 45 градуов давление выше эм-же. даже в статической дуге.

Речь идет о нормальной составляющей, которая меняет расстояние ЦМ от склона. А общее давление в статической дуге больше  эм-же при любом угле закантовки

[Antry]

апроксимировать можно чем угодно... если апроксимируешь синусоидой - получишь то, что ты получил, если апроксимируешь чем-то другим - получишь совсем другой результат. Даже небольшое возмущение синусоиды при ее диференцировании сместит тебе максимум производной куда угодно.

Эт-точно. С аппроксимацией надо быть очень аккуратным. И с синусоидами-косинусоидами тоже. Траектория лыжника - не синусоида. В апексе поворота радиус траектории уменьшается, но всё-таки не так как у синусоиды. Реальный радиус поворота более 6 метров в слаломе. Синусоида, примерно построенная по трассе слалома имеет радиус в вершине значительно меньше (около 2 метров). Это во-первых.

А во-вторых, кое-кто здесь ещё путает синусоиду как траекторию y=sin(x) с синусоидой перемещения по времени y=sin(t).

Это совершенно разные вещи. Из первой очень трудно получить вторую (если вообще возможно аналитически), а дифференцирование первой не приведёт ни к получению скорости, ни к получению ускорения.

Вместе с тем по-моему вполне можно использовать аналогию гармонических колебаний z=a*sin(wt)  z''= - a*w*w*sin(wt)= - w*w*z например для случая когда лыжник едет вниз и приседает с какой-то частотой w и какой-то амплитудой a. Поскольку частота на ускорение здесь влияет в квадрате, то с достаточно небольшой амплитудой (0,2-0,3 м) и частотой около 1 поворот/сек (1 цикл/сек)  вертикальные ускорения  превысят 10 м/с/с и человек начнёт отрываться от поверхности : 0,25*6,28*6,28=9,86

[Гойко Митич]

Эт-точно. С аппроксимацией надо быть очень аккуратным. И с синусоидами-косинусоидами тоже. Траектория лыжника - не синусоида. В апексе поворота радиус траектории уменьшается, но всё-таки не так как у синусоиды. Реальный радиус поворота более 6 метров в слаломе. Синусоида, примерно построенная по трассе слалома имеет радиус в вершине значительно меньше (около 2 метров). Это во-первых.

А во-вторых, кое-кто здесь ещё путает синусоиду как траекторию y=sin(x) с синусоидой перемещения по времени y=sin(t).

Это совершенно разные вещи. Из первой очень трудно получить вторую (если вообще возможно аналитически), а дифференцирование первой не приведёт ни к получению скорости, ни к получению ускорения.

Вместе с тем по-моему вполне можно использовать аналогию гармонических колебаний z=a*sin(wt)  z''= - a*w*w*sin(wt)= - w*w*z например для случая когда лыжник едет вниз и приседает с какой-то частотой w и какой-то амплитудой a. Поскольку частота на ускорение здесь влияет в квадрате, то с достаточно небольшой амплитудой (0,2-0,3 м) и частотой около 1 поворот/сек (1 цикл/сек)  вертикальные ускорения  превысят 10 м/с/с и человек начнёт отрываться от поверхности : 0,25*6,28*6,28=9,86

Еще раз повторю для тех кто невнимателен. Речь идет  о нормальных по отношению к склону перемещениях. Ибо силы в этом направлении отрывают лыжника от склона.. Никаких там радиусов 2м нет А есть 10-14м  Так что тут как раз уместна аналогия с ритмичными приседаниями

А  что синусоида перемещения во времени не будет синусоидой, как траектория? 

Ну, и как всегда, наш Бог -эксперимент, который установил , что максимум давления   в ритмичных слаломных спортивных поворотах приходится на точки траектории там, где центр масс ближе всего к склону.

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 16 May 2018 - 21:15

[Antry]

Я с вами полностью согласен.

Профильная наука экспериментально установила, что "формула косинуса" справедлива для радиуса закантованной лыжи во всем диапазоне углов закантовки, встречающихся на практике.

Имеются прямые измерения Федерольфа.

 

Ещё немного об аппроксимации, в частности об этом злополучном косинусе который некоторыми здесь считается чуть ли не сутью резаного поворота. Вместе  с тем мы имеем график экспериментальных точек, полученных с помощью хитроумного устройства, статично вдавливающего лыжу в снег с разными усилиями под разными углами закантовки. Надо отдать должное автору изобретения этой экспериментальной установки.

График начинается с точки 14,5 м при нулевом угле закантовки. . Вероятно, это радиус выреза лыжи. Откуда он взялся - непонятно, формула (91) при подстановке в неё приведённых значений в метрах и сантиметрах (что странно) даёт какую-то ерунду. Ну да ладно, пусть будет 14,5 - нормальный слаломный радиус бокового выреза.

Сразу настораживает то, что после угла закантовки в 30 градусов экспериментальные кривые выполаживаются, стремясь при больших углах закантовки к радиусу примерно равному половине радиуса выреза. Это можно понять. При этом принятая для аппроксимации кривая косинусов уходит вниз и совсем никак не  годится для аппроксимации эксперимента при углах закантовки больших 60 градусов.

Теперь посмотрим на начальный участок. При малых углах закантовки рисуется радиус поворота 14,5 м. Может быть при статичном вдавливании лыжи в снег так  оно и есть, но на самом деле при катании чтобы заставить лыжу ехать по её радиусу, надо очень постараться, т.е. хорошо её закантовать и загрузить.  Это будет "декоративный карвинг", но при углах 0-10 градусов он не получится.

При таких углах лыжи поедут почти прямо. поэтому начало графика вызывает очень большие сомнения, насколько этот эксперимент соответствует реальному катанию при малых углах закантовки не понятно, скорей всего не соответствует.

Остаётся середина графика от 10  до 50 градусов закантовки. Здесь мы имеем точность аппроксимации формулой косинуса 10-13 % . Что в принципе неплохо для технической диссертации, но всё-таки не очень хорошо. Видя такую лажу, автору пришлось прибегнуть к хитрости и он ввёл параметр d с синусом угла, приблизив  тем самым теорию к практике. d на самом деле никакое не внедрение лыжи в снег, а просто этот параметр по величине оказался очень близок к  предполагаемой величине этого "внедрения". ну так и назвали.

Можно было бы поступить гораздо проще, приняв линейную аппроксимацию например r=R0*(1.05-0.505Q) где Q - угол в радианах

или что гораздо лучше синусоидальную аппроксимаацию r=R0*(1.05-0.575*sinQ). Коэффициенты я подобрал сам, порисовав в екселе графики для собственного интереса. Можете проверить. Синусоидальная аппроксимация по крайней мере приближает радиус поворота к постоянному при больших углах закантовки, а при малых углах закантовки увеличивает радиус поворота.

[Irit]

График начинается с точки 14,5 м при нулевом угле закантовки. . Вероятно, это радиус выреза лыжи. Откуда он взялся - непонятно, формула (91) при подстановке в неё приведённых значений в метрах и сантиметрах (что странно) даёт какую-то ерунду. Ну да ладно, пусть будет 14,5 - нормальный слаломный радиус бокового выреза.

Формула дает 1452см или 14.52м.

[Evgeny]

 

Теперь посмотрим на начальный участок. При малых углах закантовки рисуется радиус поворота 14,5 м. Может быть при статичном вдавливании лыжи в снег так  оно и есть, но на самом деле при катании чтобы заставить лыжу ехать по её радиусу, надо очень постараться, т.е. хорошо её закантовать и загрузить.  Это будет "декоративный карвинг", но при углах 0-10 градусов он не получится.

При таких углах лыжи поедут почти прямо. поэтому начало графика вызывает очень большие сомнения, насколько этот эксперимент соответствует реальному катанию при малых углах закантовки не понятно, скорей всего не соответствует.

Остаётся середина графика от 10  до 50 градусов закантовки. Здесь мы имеем точность аппроксимации формулой косинуса 10-13 % . Что в принципе неплохо для технической диссертации, но всё-таки не очень хорошо. Видя такую лажу, автору пришлось прибегнуть к хитрости и он ввёл параметр d с синусом угла, приблизив  тем самым теорию к практике. d на самом деле никакое не внедрение лыжи в снег, а просто этот параметр по величине оказался очень близок к  предполагаемой величине этого "внедрения". ну так и назвали.

Можно было бы поступить гораздо проще, приняв линейную аппроксимацию например r=R0*(1.05-0.505Q) где Q - угол в радианах

или что гораздо лучше синусоидальную аппроксимаацию r=R0*(1.05-0.575*sinQ). Коэффициенты я подобрал сам, порисовав в екселе графики для собственного интереса. Можете проверить. Синусоидальная аппроксимация по крайней мере приближает радиус поворота к постоянному при больших углах закантовки, а при малых углах закантовки увеличивает радиус поворота.

 

При  малых  углах,  конечно  можно  заставить  лыжу  скользить  чисто  на  кантах,  но  стоит  помнить,  что  скорость  должна  быть  соответствующей,  т.е. очень  низкой, а  стало  быть  и  склон  должен  быть  очень,  ну  очень  не  крутой. 

 

А  вообще  интереснее  другой  факт,  а  именно  тот,  что  реальный  радиус  до  50 - 60  градусов  лежит  всегда  в  области  меньшей  теоретического,  а  при  больших  углах  наоборот  больше.

Т.е.  реально  совпадение  получается  только  в  области  60  градусов.

 

Но  реально  угол  порядка  60  градусов  занимает  очень  малую  часть  поворота  только  область  ЛПС.  

Поэтому  действительно,  правильнее,  наверное,  использовать  аппроксимации,  если  речь  идет  о  построении  каких-то  моделей.

Сообщение отредактировал Evgeny: 17 May 2018 - 00:07

[Alex_63]

Не понятно а зачем все эти извращения с точными расчетами синусами косинусами достаточно знать что увеличение угла закантовки  изменяет направление и силу реакции опоры примерно пропорционально значениям принятым в тригонометрии. На замедленных повторах хорошо видно как лыжа дребежит, выворачивается винтом в поворотах соскальзывает со своей идеальной траектории увеличивая радиус. И предмет спора и упертость оппонентов Nick5t5 не понятна в принципе. Самое главное что ничего поддающееся хоть каким то расчетам в замен не предлагается. Успокойтесь вы уже с этит синусом предложите свой способ описания процесса.

[nick5t5]

Не понятно а зачем все эти извращения с точными расчетами синусами косинусами достаточно знать что увеличение угла закантовки  изменяет направление и силу реакции опоры примерно пропорционально значениям принятым в тригонометрии. На замедленных повторах хорошо видно как лыжа дребежит, выворачивается винтом в поворотах соскальзывает со своей идеальной траектории увеличивая радиус. И предмет спора и упертость оппонентов Nick5t5 не понятна в принципе. Самое главное что ничего поддающееся хоть каким то расчетам в замен не предлагается. Успокойтесь вы уже с этит синусом предложите свой способ описания процесса.

Я с Вами полностью согласен.

Тем более, что моя статья посвящена, тому, что тело лыжника в дуге ЛЮБОГО поворота испытывает сложное вращение относительно ЦМ лыжника, а ось этого вращения никогда не совпадает с одной из главных осей инерции тела лыжника.

Именно в этом заключается как причина всех проблем, связанных с понятием "задняя стойка", так и сложность рассмотрения динамики этого движения.

Интересно, что этот вопрос профильной наукой никогда не рассматривался ввиду его чрезвычайной сложности, и, по этой причине, вращательное движение лыжника никогда профильными учеными в их моделях не учитывалось.  

Однако, оказалось, что в этом вопросе можно разобраться, используя достаточно простую и наглядную модель.

 

Известно, что инерция вращательного движения тела имеет серьезные отличия от инерции поступательного движения.

При вращательном движении тело НЕ желает сохранять это вращательное движение, если ось вращения НЕ совпадает с одной из главных осей инерции тела. Вращение тела вокруг такой оси возможно только под действием внешних сил, если же эти силы исчезают, например тело переходит в безопорное сосотояние, то вращение тела скачкообразно изменяется и усложняется.

В данном случае возможно проследить как указанные обстоятельства сказываются на лыжнике, совершающем поворот, и как НЕУЧЕТ этих обстоятельств лыжником приводит к хронической задней стойке.

Тип этого поворота никакого значения не имеет, просто в резаном повороте вращение тела лыжника происходит интенсивнее, чем в других типах поворотов.

Сообщение отредактировал nick5t5: 17 May 2018 - 10:15

[Гойко Митич]

Тем более, что моя статья посвящена, тому, что тело лыжника в дуге ЛЮБОГО поворота испытывает сложное вращение относительно ЦМ лыжника, а ось этого вращения никогда не совпадает с одной из главных осей инерции тела лыжника.

 

перед  твоим  вторым пришествием я тут продвигал идею "шпинделя".  типа .ключевым элементом современной техники является прием под названием "шпиндель"

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 17 May 2018 - 10:29

[nick5t5]

перед  твоим  вторым пришествием я тут продвигал идею "шпинделя".  типа .ключевым элементом современной техники является прием под названием "шпиндель"

Практически, ты абсолютно прав. И говорил о том же о чем говорю я в своей статье

Вот твое определение

Не надо проявлять ненужную самодеятельность и править термины,  авторами которых являются другие люди

ШПИНДЕЛЬ. - вращение лыжника вокруг его центра масс при разгруженных лыжах., т.е в безопороном состоянии 

ШПИНДЕЛЬ - ключевой элемент современной спортивной техники

 

Единственное, насколько я смог на данный момент понять, что alrok   абсолютно верно обращал  твое внимание на явление прецессии 

 

Кроме того, заявление, что ось шпинделя совпадает по направлению с вектором угловой скорости, испытывающим изменения в пространстве с течением времени, приводит к необходимости учитывать прецессию шпинделя. Именно это запутывает всю ситуацию, а вовсе не объективная необходимость учитывать двойной или тройной шпиндель.

 

Так как твое утверждение 

Тело вращается вокруг ОДНОЙ оси, совпадающей по направлению с вектором угловой скорости. "Не надо вводить лишних сущностей" 

 

верно, однако, вектор угловой скорости в общем случае САМ вращается в безопорном состоянии вокруг некоторой оси, проходящей через ЦМ лыжника, также и мгновенная ось вращения лыжника вращается в безопорном состоянии вокруг той же некоторой оси, проходящей через ЦМ лыжника. Эта ось проходит через ЦМ лыжника и направлена вдоль вектора момента импульса тела лыжника.

Как  известно в общем случае вектор угловой скорости тела и вектор момента импульса этого тела НЕ коллинеарны.

Это приводит к существенной сложности при рассмотрении движения тела.

Однако, в случае, когда эллипсоид инерции тела совпадает с эллипсоидом инерции некоторого цилиндра, как в случае с лыжником, то рассмотрение этого движения упрощается.

Свободное движение такого тела представляет из себя ПРЕЦЕССИЮ его главной оси.

Для стороннего наблюдателя укакзанная ПРЕЦЕССИЯ выглядит следующим образом - тело лыжника "как целое" вращается вокруг оси проходящей через его ЦМ и направленной вдоль вектора момента импульса тела лыжника. В физике сказали бы что в этом случае вращается вертикальная (главная) ось тела лыжника.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО тело лыжника вращается вокруг своей вертикальной оси.

Как я понял, ввиду стеба вы упустили из рассмотрения этот главный момент.

А именно этот момент и определяет все негативные последствия для лыжника, связанные со "старым" вращением о которых я говорю в статье.

Но может я что-то упустил в вашей дискуссии.

Но, безусловно, физическая глубина вашей дискуссии впечатляет

ПС и название нужно придумать другое. Название "шпиндель" плохо влияет на умы тролей.

Сообщение отредактировал nick5t5: 17 May 2018 - 13:23