По поводу "Грин карты" С июля 2014 года (могу ошибиться с месяцем) приняли закон о том что стандартная обязательная страховка в Болгарии является и страховкой по всей европе. Исключением являются только Турция, Македония, Сербия и все остальные страны вне евро союза. Так что этот вопрос больше не должен вас беспокоить. Что касается дополнительной платы за выезд за территорию Болгарии, все официальные компании взимают плату или просто отказывают в аренде. Выезд за границу кроют разного рода риски и не все хотят идти на них. Так или иначе самый оптимальный вариант это трансфер, так как если посчитать все расходы и материальные и временные, то выходишь почти то же самое. Ожидание автобусов, пересадки, еда, питьё, нервы и т.д. плюс обычно едет группа из 2-4 человек. Аренда машины в Болгарии обойдётся дешевле чем аренда в Греции, да и факт что ты вышел с самолёта и сел в авто которое тебя довезёт до нужного места успокаивает и настраивает на хороший отдых. В дороге можешь позволить себе выпить пива и расслабиться.
Совершенно верно пишите, нет там никакой гринки, обычная страховка как у нас осаго, просто берут доп плату за выезд за границу, получается почти двойная плата за аренду, если брать скажем на неделю.