Сообщений в теме: 6030

[Maykl]

Интересные есть крайности.
Кто-то с трудом переваливает корпус через лыжи, как будто лыжи из чугуния едут по железобетонным рельсам.
А кто-то с легкостью  пробрасывает лыжи как коньки под собой.
От чего это зависит?

От наличия соответствующей техники и физики. 

[Alex_63]

Может это вращение задается уколом палки, имитацией укола  от части по крайней мере. Если быть точнее не самим уколом а тем что происходит сразу после укола.

[Гойко Митич]

R пов  можешь  повернуть  к  позиции 3  нет  вопросов,  хотя  он  примерно  туда  и  смотрит. 

В  позиции 2  есть  вращение  с  угловой  скоростью  Ф2, заданное  в  точке 1 ? 

Чтобы  в  позиции 3  ехать  по  дуге  радиуса  R пов,  должна  она  Ф2  равнять

Да, чтобы было меньше проблем желательно, чтобы      ω1= ω2=V/R

[Evgeny]

Да, чтобы было меньше проблем желательно, чтобы      ω1= ω2=V/R

Ок. Спасибо.  Остался  один  вопрос  на  который ты  не  ответил. 

Нарисовать  ось  вокруг  которой  лыжник  создает  вращение  в  точке  1,  вращается  с  частотой  Ф1 = Ф2  в  точке  2  и  вращается  вокруг  центра  поворота  в  точке 3.  Соглашусь  на  не  очень  художественный  вариант.

 

И последний  вопрос, два.

На  рисунке  зеленую  линию  можно  считать  траекторий  лыжи,  которая скользит  по  радиусу  R пов ?  

И  в  фазе  "полета"  каким образом  будет  выглядеть  эта  траектория   лыж?  Совпадет  она  или  нет ?  Для  простоты  возьми  центр  лыжи.

[bav53]

Начиная с некоторой скорости движения "палочка" из "ямки" начнет выскакивать, а чупу-чупс начнет "летать".

При дальнейшем увеличении скорости движения чупа-чупс в конце этой фазы полета будет приземляться сначала на бок, а потом и на свой чупа -чупс, а не на "палочку".

Езда маятником на этом закончится.

Вот в этой статье подробно рассмотрен этот процесс.

 

Ник, вы слишком всерьез приняли пример одного из многих вариантов маятника, о которых спрашивал Митич. Если же вы пишите о езде в два маятника, то это всего лишь развлечение на склоне, а не способ прохождения трассы.

Сообщение отредактировал bav53: 14 May 2018 - 08:37

[bav53]

У нас опора перемещается. Это обратный маятник. 

 

Раскачка относительно опоры.

[Гойко Митич]

Раскачка относительно опоры.

Нет, опора перемещается с бОльшей амплитудой, чем центр масс. Опора становится то по одну сторону от центра масс, то по другую, не давая ему упасть

[Гойко Митич]

Ок. Спасибо.  Остался  один  вопрос  на  который ты  не  ответил. 

Нарисовать  ось  вокруг  которой  лыжник  создает  вращение  в  точке  1,  вращается  с  частотой  Ф1 = Ф2  в  точке  2  и  вращается  вокруг  центра  поворота  в  точке 3.  Соглашусь  на  не  очень  художественный  вариант.

 

И последний  вопрос, два.

На  рисунке  зеленую  линию  можно  считать  траекторий  лыжи,  которая скользит  по  радиусу  R пов ?  

И  в  фазе  "полета"  каким образом  будет  выглядеть  эта  траектория   лыж?  Совпадет  она  или  нет ?  Для  простоты  возьми  центр  лыжи.

Давай, все таки поставим номера угловых скоростей в соответствии с номерами  стоп-кадров ω1,ω2,,,ω3

   Оси сам нарисуй Ось вращения тела проходит через ЦМ параллельно нормали к склону  ω2  =,,,ω3,

ω1 = -,ω2,. Вопрос: как из    ω1  перейти в +,ω2. 

У лыж траектория, естественно, отличает от траектории ЦМ

[Evgeny]

Давай, все таки поставим номера угловых скоростей в соответствии с номерами  стоп-кадров ω1,ω2,,,ω3

   Оси сам нарисуй Ось вращения тела проходит через ЦМ параллельно нормали к склону  ω2  =,,,ω3,

ω1 = -,ω2,. Вопрос: как из    ω1  перейти в +,ω2. 

У лыж траектория, естественно, отличает от траектории ЦМ

Я  не  спрашиваю  про  отличия  траектории  лыж  и  ЦМ.  Я  спросил,  будет  ли  отличаться  траектория  лыж  (можешь  взять  центр  лыж)  на  рисунке  в  варианте,  если  бы  лыжница  между  позицией  1  и  позицией  3  совершила  "полет" ?

Как  ты  утверждал,  ЦМ  в  этом  случае  естественно  летит  по  параболе.

И  еще,  я  правильно  нарисовал оси  вращения  о которых  ты  говорил.  Или  надо  их  как-то  подправить?

[nick5t5]

Давай, все таки поставим номера угловых скоростей в соответствии с номерами  стоп-кадров ω1,ω2,,,ω3

   Оси сам нарисуй Ось вращения тела проходит через ЦМ параллельно нормали к склону  ω2  =,,,ω3,

ω1 = -,ω2,. Вопрос: как из    ω1  перейти в +,ω2. 

У лыж траектория, естественно, отличает от траектории ЦМ

Поясню по поводу траектории лыж и ЦМ в безопорной фазе.

Я уже раньше давал некоторые пояснения  в посте https://forum.ski.ru...50819&p=2709633

 

Будем считать в первом приближении, что лыжник удерживает расстояние L между ЦМ и лыжами постоянным.

Будем рассматривать исключительно вращение лыжника вокруг его фронтальной оси, как будто он полностью погасил "старое" вращение (см. мой блог)

В качестве схемы рассмотрим известное фото.

Между положениями 1 и 2 лыжник вращается примерно равноускоренно вокруг оси О (ось О совпадает с режущим кантом) (см. статью)

В положении 2 происходит отрыв отсклона и дальнейшее рассмотрение движения следует производить относительно инерциальной системы - фотографа нижней  раскадровки.

 

Положение 3 -середина фазы полета, положение 4 - приземление.

В положении 2 скорость ЦМ v и угловая скорость вращения лыжника вокруг фронтальной оси (ЦМ) ω согласованы ω = v/L.

В безопорной фазе ω остается постоянной. Если фаза полета НЕ слишком длинная, то в положении 2,3,4  скорость  лыж в плоскости схемы равна 0 как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении и для стороннего наблюдателя (фотографа) лыжи выглядят как неподвижные в этой плоскости и едущие как бы по склону в течение всей фазы полета. При этом лыжник приближается к фотографу по направлению О.

При приземлении тело лыжника сохраняет вращательное движение со скоростью ω вокруг оси ЦМ, инерция этого движения и заваливает лыжника в новую дугу, но ЦБС замедляет это заваливание вплоть до апекса. 

С точки зрения стороннего наблюдателя происходит движение ЦМ лыжника вперед и к центру нового поворота через неподвижные в плоскости схемы лыжи, которые в полете продолжают двигаться в точности по прямой продолжающей старую дугу поворота и переходящую в новую дугу.

При этом для стороннего наблюдателя отрыв лыж от склона практически неразличим.

 

Вот как выглядит ситуация с точки зрения стороннего наблюдателя, который покоится относительно поверхности склона (система отсчета X0Y) и смотрит на лыжника сверху вдоль нормалик склону. Ось X - ЛПС.

Траектории ЦМ лыжника и центра лыжи (ЦЛ) условно показаны кривыми 5 и 1 соответственно.

В точке О происходит отрыв лыж от склона и лыжник после этой точки движется в фазе безопорного транзита ("полет").

Прямая 4 указывает направление проекции скорости ЦЛ на плоскость склона (Х0У) в момент отрыва.

Прямая 5 указывает направление проекции скорости ЦМ на плоскость склона (Х0У) в момент отрыва.

Если угол уклона склона равен 0, а фаза полета небольшая, то линии 4 и 5 будут траекториями ЦЛ и ЦМ соответственно с точки зрения нашего стороннего наблюдателя.

При этом, в направлении нормали к склону ЦМ будет двигаться по параболе, как тело брошенное под углом к горизонту, а ЦЛ будетдвигаться практически в плоскости склона - без видимого отрыва лыж от склона.

Если угол уклона не равен 0, а фаза полета небольшая, то траекториями ЦЛ и ЦМ в фазе полета, которые увидит наблюдатель, будут параболы 2 и 6 соответственно.

Если фаза полета продолжительная, как в случае проездов топовых лыжников КМ, то ЦЛ будет двигаться по траектории 3 (с точки зрения нашего габлюдателя). Траектория ЦМ в этом случае не изменится.

Примерно также будет выглядеть с его точки зрения траектория ЦЛ для случая продолжительной фазы полета на горизонтальном склоне.

Сообщение отредактировал nick5t5: 14 May 2018 - 10:55

[nick5t5]

Давай, все таки поставим номера угловых скоростей в соответствии с номерами  стоп-кадров ω1,ω2,,,ω3

   Оси сам нарисуй Ось вращения тела проходит через ЦМ параллельно нормали к склону  ω2  =,,,ω3,

ω1 = -,ω2,. Вопрос: как из    ω1  перейти в +,ω2. 

У лыж траектория, естественно, отличает от траектории ЦМ

Направление осей вращения лыжника вокруг его ЦМ в фазе полета нетривиально и это также требует пояснения.

В системе координат, неподвижной относительно склона, тело лыжника в фазе полета совершает сложное вращение относительно ЦМ, которое является суммой вращений тела лыжника относительносвоей вертикальной оси и вращения САМОЙ этой вертикальной оси.

 

Если лыжник ничего не сделал для смены старого вращения на новое, то в фазе полета ось вращения вертикальной оси тела лыжника проходит через ЦМ лыжника и направлена в точности вдоль вектора момента импульса (L) тела лыжника относительно его ЦМ в момент начала фазы полета. Направление этой оси не меняется в течение всей фазы полета, как не меняется и момент импульса тела лыжника.

Дополнительно в фазе полета тело лыжника вращается также относительно своей вертикальной оси.

Направление угловой скорости тела лыжника в течение фазы полета меняется в пространстве, а именно, вектор этой угловой скорости вращается вокруг той же оси, которая  проходит через ЦМ лыжника и направлена в точности вдоль вектора момента импульса (L) тела лыжника относительно его ЦМ в момент начала фазы полета.

 

Направление вектора угловой скорости тела лыжника ω и вектора момента импульса L тела лыжника относительно его ЦМ в момент начала фазы полета не совпадают. Эти векторы изображены на схеме красной - ω и синей - L линиями. Стрелки указывают направления этих векторов. Взаимное расположение этих векторов ясно из схемы. Вектор ω лежит в плоскости X0Z. Вектор  L НЕ лежит в плоскости  X0Z.

Вектор угловой скорости ω тела лыжника при движении по активной дуге определяется как сумма двух вращений - 1) вращения лыжника относительно нармальной к склону оси Z с той же угловой скоростью скоторой в этот момент движется ЦМ лыжника относительномгновенного центра поворота, 2) вращения лыжника относительно режущего канта X в плоскости Z0Y (раскантовывающее/закантовывающее вращение), которое создается из-за наличия ЦБС. Ось У направлена на мгновенный центр поворота. Начало отсчета 0 совадаетс центром лыжи.

 

Я обещал в своем блоге изложить данный вопрос в  отдельной статье. Однако, как показало обсуждение этот вопрос будет неподъемным для читателя, а статья "нечитаемой", так как понимание материала потребует от читателей изрядных знаний физики о объеме университетского курса.

 

Вместе с тем, Митич абсолютно прав, обрашая внимание именно на нормальную составляющую этого "вращения", так как именно она несет ответсвенность за все проблемы.

И даже такое упрощенное изложение позволяет увидеть ряд важных эффектов.

Сообщение отредактировал nick5t5: 14 May 2018 - 14:26

[AntonA]

С можно попросить тут нарисовать точку П- точку приземления... Ну дополнительно к точке отрыва...

[nick5t5]

С можно попросить тут нарисовать точку П- точку приземления... Ну дополнительно к точке отрыва...

Думаю, что Вы сами на это способны.

Или нет?

[Гойко Митич]

Если угол уклона не равен 0, а фаза полета небольшая, то траекториями ЦЛ и ЦМ в фазе полета, которые увидит наблюдатель, будут параболы 2 и 6 соответственно.

 

 

Все-таки , траектория 2 -не парабола, т.к ноги, по крайней мере внешняя нога, в безопорном состоянии распрямляются

[bav53]

Нет, опора перемещается с бОльшей амплитудой, чем центр масс. Опора становится то по одну сторону от центра масс, то по другую, не давая ему упасть

 

Вращениями можно описать очень много, но, может быть, иногда, стоит использовать подход попроще?

 

PS а при катании маятником, цм качается относительно ступней вправо-влево и вперед-назад. Ноги от склона не отрываются и переставляться никуда не могут. Как и в обычном катании без отрыва лыж от склона.

Сообщение отредактировал bav53: 14 May 2018 - 11:28

[Evgeny]

С можно попросить тут нарисовать точку П- точку приземления... Ну дополнительно к точке отрыва...

 

Особенно  для  случая  продолжительного  полета.  

[Гойко Митич]

Направление осей вращения лыжника вокруг его ЦМ нетривиально и также требуют пояснения.

В системе координат, неподвижной относительно склона, тело лыжника в фазе полета совершает сложное вращение относительно ЦМ, которое является суммой вращений тела лыжника относительносвоей вертикальной оси и вращения САМОЙ этой вертикальной оси.

Ось вращения вертикальной оси тела лыжника проходит через ЦМ лыжника и направлена в точности вдоль вектора момента импульса тела лыжника относительно его ЦМ в момент начала фазы полета. Направление этой оси не меняется в течение всей фазы полета, как не меняется и момент импульса тела лыжника.

Дополнительно в фазе полета тело лыжника вращается также относительно своей вертикальной оси.

Направление угловой скорости тела лыжника в течение фазы полета меняется в пространстве, а именно, вектор этой угловой скорости вращается вокруг той же оси, которая  проходит через ЦМ лыжника и направлена в точности вдоль вектора момента импульса тела лыжника относительно его ЦМ в момент начала фазы полета.

в точке перекантовки вертикальная ось лыжника совпадает с нормалью. Я, просто, не упоминал про другие вращения\ для простоты, чтобы совсем не запутать)))

[Гойко Митич]

Вращениями можно описать очень много, но, может быть, иногда, стоит использовать подход попроще?

для квазиравновесных дуг можно. Для неравновесных дуг не получится, т.к  простой подход вообще не может объяснить, как это лыжники поворачивают, ибо вращающий момент, создаваемый центробежной силой,  больше  вращающего момента, создаваемого силой тяжести

[ASDr]

относительно центра поворота , а лыжи не дают нам

Блин, вот ну никак не могу себе представить как может быть по другому даже с конем в вакууме.

[nick5t5]

Все-таки , траектория 2 -не парабола, т.к ноги, по крайней мере внешняя нога, в безопорном состоянии распрямляются

Абсолютно верно.

Этот случай показан траекторией 3 в моем посте https://forum.ski.ru...50819&p=2713951

При этом полет почти незаметен из-за распрямления тела.

Именно так и движутся лыжи в фазе полета у топов КМ, а именно, как бы "рисуя" В ПОЛЕТЕ на склоне дугу СЛЕДУЮЩЕГО поворота.

 

 

У демостраторов попроще лыжи "летят" почти по прямой, так как фаза полета непродолжительная

Сообщение отредактировал nick5t5: 14 May 2018 - 11:48