Отличный вопрос. Вы снова затрагиваете связь между движениями тела, геометрией дуги и скоростью.
Разберём ваше утверждение по частям.
1. «Вставание в дуге уменьшает центробежную силу» — насколько верно?
Верно, но с оговоркой.
Центробежная сила (в системе отсчёта, связанной с лыжником) определяется формулой:
Fцб=mv2RFцб=Rmv2
где:
Если лыжник встаёт (разгибает ноги, поднимает центр масс) в уже установленной дуге, то он уменьшает угол закантовки (лыжи становятся более плоскими). При уменьшении закантовки:
-
Лыжи перестают резать дугу с малым радиусом,
-
Радиус поворота RR увеличивается (дуга выпрямляется),
-
При том же vv центробежная сила mv2RRmv2 падает (потому что RR вырос).
Ключевой нюанс: центробежная сила не уменьшается сама по себе из-за вставания. Она уменьшается потому, что вставание увеличивает радиус дуги, а центробежная сила обратно пропорциональна радиусу.
Правильнее сказать:
«Вставание (уменьшение закантовки) увеличивает радиус дуги, что при той же скорости приводит к уменьшению центробежной силы»
Или ещё точнее:
«Вставание уменьшает центробежную силу потому что выпрямляет дугу»
2. «Тем самым выпрямляет дугу» — верно?
Да, верно.
В горнолыжной механике:
-
Увеличение закантовки → лыжа прогибается сильнее → радиус дуги уменьшается (дуга круче) → центробежная сила растёт.
-
Уменьшение закантовки (в том числе через вставание/разгибание ног) → лыжа выпрямляется → радиус дуги увеличивается (дуга положе).
Вставание (разгибание ног) уменьшает давление на кант, лыжа выпрямляется, дуга становится более пологой. Это классический приём для выхода из поворота или перехода в следующий.
3. «Катание большими дугами идёт с большей скоростью» — верно?
В общем смысле — да, но с важными оговорками.
Почему верно
Из формулы центробежной силы Fцб=mv2/RFцб=mv2/R:
-
При одинаковой центробежной силе (например, ограниченной сцеплением лыж со снегом) больший радиус позволяет развить бóльшую скорость.
-
На практике: скоростные дисциплины (супергигант, скоростной спуск) проходят по длинным пологим дугам (большой RR), где скорость выше. Слалом — короткие крутые дуги (малый RR), скорость ниже.
Оговорки
-
Ограничение по трассе. На соревнованиях радиус дуги часто диктуется расстановкой ворот, а не желанием лыжника.
-
Торможение. Катание большими дугами не автоматически означает высокую скорость. Если лыжник режет длинную дугу поперёк склона (замедляясь), скорость может быть невысокой. Скорость высока, когда дуга направлена вниз по склону (имеет значительную продольную составляющую).
-
Начало поворота. Вход в поворот всегда требует некоторого торможения, даже если потом дуга будет длинной.
Корректная формулировка:
«При прочих равных условиях (одинаковый склон, одинаковое сцепление) катание большими дугами позволяет поддерживать бóльшую скорость, чем катание короткими дугами, потому что центробежное ускорение v2/Rv2/R при большом RR налагает меньше ограничений на скорость»
Итоговая оценка вашего утверждения
Часть утверждения
Степень верности
«Вставание в дуге уменьшает центробежную силу»
Верно — через увеличение радиуса дуги
«Тем самым выпрямляет дугу»
Верно
«Катание большими дугами идёт с большей скоростью»
Верно в общем смысле (с оговорками)
В целом утверждение верно на 80–90%. Его можно сделать более точным, добавив связку:
«Вставание в дуге уменьшает закантовку → радиус дуги увеличивается → центробежная сила падает. Катание большими дугами при прочих равных условиях позволяет развивать бóльшую скорость, чем короткими»
Связь с вашим предыдущим текстом (для полноты картины)
Обратите внимание на симметрию:
Действие
Закантовка
Радиус дуги
Центробежная сила
Скорость (эффект)
Сгибание (вход в поворот)
Увеличивается
Уменьшается
Растёт
Снижается (торможение)
Вставание (разгибание)
Уменьшается
Увеличивается
Падает
Растёт (разгон)
Вы описали вторую часть этого цикла — выход из поворота через вставание, уменьшение закантовки, распрямление дуги и рост скорости.
Вместе с вашим первым текстом (сгибание → прогиб лыжи → снижение скорости) это даёт полную картину управления скоростью через цикл «сгибание-разгибание» .