Не так. Чтобы начать резать выпрямленной ногой даже поперек лпс достаточно из предыдущего поворота выйти со скоростью, которая обеспечит цбс больше веса лыжника*sin(угол наклона склона).
имеет смысл начинать вход до ЛПС
И для контроля скорости чем раньше, тем лучше.
Это почти верно, но если быть более точным, то нужно добавить в формулу ещё одно слагаемое.
Предположим что нам надо повернуть "вниз головой" не упав при этом. Траектория перпендикулярна лпс в верхней точке траектории.
Если центрострем. сила равна mg sin (угол наклона склона) , то в этом случае мы едем перпендикулярно склону на плоских лыжах. Плоские лыжи не поворачивают.
Для поворота мы должны их закантовать внутрь поворота на некоторый угол дельта (отсчитывается от нормали к склону). Другими словами чтобы лыжа поворачивала, мы должны наклониться внутрь поворота, т.е ещё ухудшить наше положение. Поскольку в начале поворота ангуляции нет, а есть наклон приблизительно прямого тела (заклон), то угол наклона реакции склона будет примерно совпадать в начале поворота с углом наклона тела.
Не понимаю, о каком выпрямлении ног в начале поворота идёт речь. Обычно в этот момент происходит разгрузка. т.е. ноги выпрямлены и начинают сгибаться. Очень интенсивная разгрузка нам не нужна, она будет мешать (нам же нужно как можно раньше и сильнее загрузить лыжи). Обычно у мастеров карвинга при перекантовке лыжи не отрываются от склона, поскольку повороты не такие частые как в слаломе, но даже если это и случилось, не страшно, важно быстро вернуть их на склон и начать кантовать.
Лыжа загружается не от разгибания ноги, а от скорости и радиуса поворота (угла закантовки). И ещё от резкого вертикального перемещения вниз-вверх в апексе поворота, но до него ещё далеко.
Я попытался нарисовать для данной точки траектории схему сил из статьи Леготина, обсуждаемой в разделе спорт, механика горных лыж. Для простоты принял, что "вертикальной работы" нет, т.е. ускорение перпендикулярно склону равно 0. В принципе нарисовать вектора можно легко с любой нагрузкой-разгрузкой, но численно получить решения будет сложнее. Надо будет длины стрелочек измерять. Опять же разгрузка - это дело индивидуальное, у каждого своя.
Формула совпадает с формулой из статьи Леготина. Сделал пример расчёта в виде графика.
При угле склона 15 градусов и скорости 30 км/ч чтобы не упасть при углах закантовки 10-20 градусов, мы должны ехать по радиусу 15-10 метров, что вполне реально на слаломных лыжах. Это практически их радиус выреза. При скорости 40 км/ч этот фокус будет проделать ещё проще.
Все силы на картинке приложены к цт, лыжник рассматривается как материальная точка. "Центробежка" на рисунке отсутствует, поскольку система отсчёта инерциальная (неподвижная, связанная со склоном) и "центробежки" в этой системе координат не существует.