Сообщений в теме: 181

[MrAlexZ]

На самом деле, знание величины критической скорости мало что дает. Все равно едешь по ощущениям.ПРосто надо знать что при какой-то скорости никакого "равновесия" не будет. Потом опыт тебе подскажет, что это за скорость

По крайней мере при скорсоти 12м/сек  в слаломе "равновесия" не наблюдается

Дело в том, что критическая скорость у Каниовского это скорость на которой лыжник, на конкретных лыжах еще сможет, теоретически, описать полную окружность. Выше этой скорости лыжника, по идее, должно с этой дуги выкинуть. 

 

Тут возникает вопрос, как лыжник вообще поворачивает, если вращающий момент от  центробежной силы  больше вращающего момента от силы тяжести на протяжении всей дуги. и как управлять моментом "выкидывания" из дуги.

А вот этого, я от вас ну ни как не ожидал 

Та центробежная сила, о которой вы тут говорите, как известно, имеет чисто виртуальный характер. Если рассматривать движение в инерциальной системе отсчета - ее нет. А раз ее нет, то и вопроса нет. 

Критическая скорость определяется, максимальным центростремительным ускорением, которое может создать лыжник и геометрией лыжи.

Соответственно, управлять моментом "выкидывания" можно изменением центростремительного ускорения.

[Гойко Митич]

А вот этого, я от вас ну ни как не ожидал 

Та центробежная сила, о которой вы тут говорите, как известно, имеет чисто виртуальный характер. Если рассматривать движение в инерциальной системе отсчета - ее нет. А раз ее нет, то и вопроса нет. 

Критическая скорость определяется, максимальным центростремительным ускорением, которое может создать лыжник и геометрией лыжи.

Соответственно, управлять моментом "выкидывания" можно изменением центростремительного ускорения.

Расчеты в неинерциальной системе  приводят к тем же результатам, что и в инерциальной, только расчеты эти более простые

В инерциальной системе отсчета   недостаточно использовать второй закон Ньютона.

Необходимо еще использовать  закон изменения момента импульса.

В инерциальной системе отсчета при скоростях, выше критической. центр масс не успевает наклониться на угол, обеспечивающий "стационарное движение по окружности" . 

Реакция опоры  в этом случае проходит ниже центра масс, и  лыжника выносит  за  пределы. окружности.

Поэтому  упрощенное  рассмотрение входа в поворот, как только закантовка и наклон тела  внутрь при таких скоростях не проходит.,

Только наклон тела не сможет обеспечить поворот

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 05 November 2020 - 16:53

[MrAlexZ]

Расчеты в неинерциальной системе  приводят к тем же результатам, что и в инерциальной, только расчеты эти более простые

Для расчета критической скорости на уровне результатов Каниовского - ни какой разницы.

 

В инерциальной системе отсчета при скоростях, выше критической. центр масс не успевает наклониться на угол, обеспечивающий "стационарное движение по окружности" . 

Я вас правильно понимаю, что в неинерциальных системах отсчета при скоростях выше критической центр масс успевает наклониться на угол обеспечивающий "стационарное движение по окружности"?

Вне зависимости от системы отсчета, по мере увеличения угла наклона линии точка опоры - ЦМ уменьшается радиус поворота, в силу этого, при скорости, выше критической, невозможно создать такое центростремительное ускорение которое обеспечит "стационарное движение по окружности".

 

Только наклон тела не сможет обеспечить поворот

Как это не удивительно, но ни чего другого в нашем распоряжении нет.

Сообщение отредактировал MrAlexZ: 05 November 2020 - 17:38

[Гойко Митич]

Для расчета критической скорости на уровне результатов Каниовского - ни какой разницы.

 

Я вас правильно понимаю, что в неинерциальных системах отсчета при скоростях выше критической центр масс успевает наклониться на угол обеспечивающий "стационарное движение по окружности"?Вне зависимости от системы отсчета, по мере увеличения угла наклона линии точка опоры - 

Как же нет разницы, если в  одной системе отсчета тело вращается вокруг неподвижной оси, а в другой эта ось сама вращается?

В неинерциальной системе никуда не требуется успевать. Там  присутствуют только вращающие моменты. С какой -то скорости момент от силы тяжести не может уравновесить вращающий момент от центробежной силы

 

Вне зависимости от системы отсчета, по мере увеличения угла наклона линии точка опоры - ЦМ уменьшается радиус поворота, в силу этого, при скорости, выше критической, невозможно создать такое центростремительное ускорение которое обеспечит "стационарное движение по окружности".

 

Как это не удивительно, но ни чего другого в нашем распоряжении нет.

Это мы уже с Вами проходили. И я Вам еще тогда сказал, что  обеспечение необходимой величины центростремительной силы является необходимым , но недостаточным условием движения по окружности твердого тела. Необходимо  обеспечивать определенный  наклон  тела внутрь поворота. Наклон тела  при движении лыжника  по  окружности обеспечивается силой тяжести

Вот этот необходимый наклон при скоростях. выше критических, сила тяжести обеспечить не может. Имелось  в виду это, когда говорилось, что налкон не может обеспечить поворот. Наклон только за счет силы тяжести

За счет скорости центростремительная сила может быть огромной, хоть 10000Н. Но что толку, если нет наклона?Сила приложена к точке опоры, а не к центру масс. Лыжника оторвет от склона и центростремительная сила исчезнет

PS если опять вернуться  к неинерциальной системе, то можно увидеть, что при скоростях выше критических вращающий момент от центробежной силы  в любой момент больше вращающего момента от силы тяжести. Получается, что лыжник за счет силы тяжести наклониться внутрь не может.

Например  если он едет прямо, согнет одну ногу, то он не сможет в эту сторону повернуть резаным поворотом

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 05 November 2020 - 18:36

[MrAlexZ]

Как же нет разницы, если в  одной системе отсчета тело вращается вокруг неподвижной оси, а в другой эта ось сама вращается?

Еще раз, для определения критической скорости выбор системы отсчета на сложность расчетов, при приближениях Каниовского, не влияет.

 

В неинерциальной системе никуда не требуется успевать.

Я вас правильно понимаю, что в зависимости от системы отсчета от лыжника требуются разные действия для совершения поворота?

 

В неинерциальной системе никуда не требуется успевать. Там  присутствуют только вращающие моменты. С какой -то скорости момент от силы тяжести не может уравновесить вращающий момент от центробежной силы

Вы хотите сказать, что в инерциальной системе вращающих моментов нет?

И еще, не забывайте, что эта центробежная сила - абсолютно виртуальна и на лыжника она действует только в рамках этой модели.

 

 И я Вам еще тогда сказал, что  обеспечение необходимой величины центростремительной силы является необходимым , но недостаточным условием движения по окружности твердого тела.

Это как так может получиться, что сила перпендикулярная вектору скорости есть, и она создает достаточное центростремительное ускорение, а движения по окружности нет?

 

Необходимо  обеспечивать определенный  наклон  тела внутрь поворота. Наклон тела  при движении лыжника  по  окружности обеспечивается силой тяжести

Наклон и создает центростремительное ускорение. Наклон создается не силой тяжести, а силой трения в районе точки опоры.

Не лыжник наклоняется за счет силы тяжести, а лыжник наклоняется для того, что-бы использовать реакцию опоры, которая зависит от силы тяжести и силы трения для создания центростремительного ускорения. 

 

За счет скорости центростремительная сила может быть огромной, хоть 10000Н.

Приведите формулу для ее расчета.

 

Например  если он едет прямо, согнет одну ногу, то он не сможет в эту сторону повернуть резаным поворотом

В том то и дело, что сможет, вопрос только в длине дуги.

[Гойко Митич]

Еще раз, для определения критической скорости выбор системы отсчета на сложность расчетов, при приближениях Каниовского, не влияет.

У Каниовского очень простой расчет.. Если в инерциальной системе расчет так же прост, приведите его, какие проблемы?

 

Я вас правильно понимаю, что в зависимости от системы отсчета от лыжника требуются разные действия для совершения поворота?

Не, неправильно. Действия одни.результаты одни, описания разные. В неинерциальной системе лыжник вообще не поворачивает.Болтается, как маятник Все вокруг него поворачивает. И финишные ворота едут к нему

 

 

Вы хотите сказать, что в инерциальной системе вращающих моментов нет?

И еще, не забывайте, что эта центробежная сила - абсолютно виртуальна и на лыжника она действует только в рамках этой модели.

В инерциальной системе отсчета есть вращающие моменты. Только момент создаваемый силой тяжести меняется во времени, а в неинерциальной системе он постоянен при движении по окружности. А меняющийся вращающий момент что-то должен менять

Я не забываю)) Может Вам следует взять динамометр, подложить под стопу  и проверить, фиктивная ли это сила

 

Это как так может получиться, что сила перпендикулярная вектору скорости есть, и она создает достаточное центростремительное ускорение, а движения по окружности нет?

Просто может получиться. Если равнодействующая сила не проходит  через цМ. тело начинает вращаться и сила перестает быть перпендикулярной скорости

 

Наклон и создает центростремительное ускорение. Наклон создается не силой тяжести, а силой трения в районе точки опоры.

Не лыжник наклоняется за счет силы тяжести, а лыжник наклоняется для того, что-бы использовать реакцию опоры, которая зависит от силы тяжести и силы трения для создания центростремительного ускорения. 

Это сильно, Сила трения, проходящая через точку опоры создает отклонение тела относительно этой точки

 В резаном повороте сила трения  будем считать равной бесконечности. Если взять прямые коньки, разогнаться до 100км/ч и попробовать наклониться, то по кругу не поедете, хотя сила поперечного трения огромна

В резаном повороте центростремительная сила создается  за счет изгиба лыж.Лыжи поедут  по дуге прогиба,  а центр масс поедет по белее пологой кривой, раскантовывая, в  итоге, лыжи

PS/ Уточните, что. по-ВАшему, создает  центростремительную силу: наклон, как положение или наклон, как движение?

 

В том то и дело, что сможет, вопрос только в длине дуги.

В резаном повороте каждой скорости соответствует вполне определенный радиус дуги. Иначе бы и речи о критической скорости не было

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 05 November 2020 - 21:08

[ВладЧ]

Не лыжник наклоняется за счет силы тяжести, а лыжник наклоняется для того, что-бы использовать реакцию опоры, которая зависит от силы тяжести и силы трения для создания центростремительного ускорения. 

Извините, что встреваю в напряженный и захватывающий поединок двух выдающихся физиков ))) Чтобы следить за всеми перепитиями диспута, в этом месте хотелось бы больше ясности. Вот, если я выведу мой ЦМ из под опоры, то начну наклоняться и упаду. И Вы утверждаете, что я упаду не счет силы тяжести? Т.е., при отсутствии  силы тяжести я бы все равно упал? А то вторая часть Вашей фразы как-то не соответствует первой, т.к. "за счет" и "для", это как путать методы и цели. Еще раз извините за встревание 

[MrAlexZ]

У Каниовского очень простой расчет.. Если в инерциальной системе расчет так же прост, приведите его, какие проблемы?

Да вы и сами можете 

Достаточно вспомнить, что центростремительное ускорение определяется как a=V²/R а тангенциальная составляющая реакции опоры F_t=m*g*tg(α) и радиус поворота возьмем как у Каниовского R = R_0*cos(α)

Дальше совсем простая математика и получаем тот-же результат.

 

Это сильно, Сила трения, проходящая через точку опоры создает отклонение тела относительно этой точки

Хмм, вы видимо, забыли дискуссию о том, какая внешняя сила помогает канатоходцу удержаться на канате.

Есть только одна внешняя сила, которая позволит вам сместить ваш ЦМ в направлении перпендикулярном силе тяжести - это сила трения в точке опоры.

 

PS/ Уточните, что. по-ВАшему, создает  центростремительную силу: наклон, как положение или наклон, как движение?

Центростремительное ускорение возникает из-за того, что ЦМ смешен относительно точки опоры.

Так что, в ваших терминах - наклон как положение. А наклон как движение позволяет это ускорение менять.

 

В резаном повороте каждой скорости соответствует вполне определенный радиус дуги. Иначе бы и речи о критической скорости не было

Это сильно 
Критическая скорость это характеристика лыж определяемая радиусом бокового выреза. Это такая скорость, выше которой вы не сможете выписать полную окружность какого-либо радиуса. А вот дугу сможете. Она, в этом, похожа на вторую космическую скорость.

Но, в чем вы правы, для конкретной геометрии лыжи, для каждого радиуса поворота есть максимальная скорость на которой можно выполнить полную окружность. 

Тем не менее, если нельзя выписать полную окружность, это не значит, что невозможно выполнить дугу, вопрос только в ее длине.

[MrAlexZ]

Вот, если я выведу мой ЦМ из под опоры, то начну наклоняться и упаду. И Вы утверждаете, что я упаду не счет силы тяжести? Т.е., при отсутствии  силы тяжести я бы все равно упал? 

Нет, я такого не утверждал, упадете вы под действием силы тяжести, а вывести свой ЦМ за пределы площади опоры вы, с помощью силы тяжести, не сможете. Для этого нужна какая-то другая внешняя сила.

 

А то вторая часть Вашей фразы как-то не соответствует первой, т.к. "за счет" и "для", это как путать методы и цели. Еще раз извините за встревание 

Тут все просто, пока ваш ЦМ находится над точкой опоры сила тяжести компенсируется силой реакции опоры т.е. сила реакции опоры определяется силой тяжести. 

Для поворота надо создать какую-то внешнюю силу действующую перпендикулярно направлению вашего движения.

Для этого лыжник смещает свой ЦМ внутрь поворота, чем меняет направление реакции опоры и использует ее тангенциальную составляющую для создания центростремительного ускорения.

[MrAlexZ]

Если взять прямые коньки, разогнаться до 100км/ч и попробовать наклониться, то по кругу не поедете, хотя сила поперечного трения огромна

А вот этот перл я пропустил

Митич, вы, я уверен, на гагах кататься в детстве учились, я тож на них, у них прямое лезвие, но поворачивают на них за счет наклона.

А еще есть коньки для скоростного бега, они и прямые и достаточно длинные, посмотрите как они после забега поворачивают.

[Гойко Митич]

Да вы и сами можете 

Достаточно вспомнить, что центростремительное ускорение определяется как a=V²/R а тангенциальная составляющая реакции опоры F_t=m*g*tg(α) и радиус поворота возьмем как у Каниовского R = R_0*cos(α)

Дальше совсем простая математика и получаем тот-же результат.

Продожайте. ПочемуF_t=m*g*tg(α)?. Откуда известно, что реакция опоры проходит через центр масс.? Это надо доказать

 

Хмм, вы видимо, забыли дискуссию о том, какая внешняя сила помогает канатоходцу удержаться на канате.

Есть только одна внешняя сила, которая позволит вам сместить ваш ЦМ в направлении перпендикулярном силе тяжести - это сила трения в точке опоры.

Это конечно. Но мы об этом утверждении

 

 Наклон создается не силой тяжести, а силой трения в районе точки опоры.

Наклон, т.е уменьшение высоты центра масс, создает сила тяжести, а не трение(создается силой тяжести, а не трением))

 

Центростремительное ускорение возникает из-за того, что ЦМ смешен относительно точки опоры.

Так что, в ваших терминах - наклон как положение. А наклон как движение позволяет это ускорение менять.

Это легко опровергается поворотом на закантованных лыжах без наклона. Искривление траектории будет с падением наружу от лыж

 

Это сильно

Критическая скорость это характеристика лыж определяемая радиусом бокового выреза. Это такая скорость, выше которой вы не сможете выписать полную окружность какого-либо радиуса. А вот дугу сможете. Она, в этом, похожа на вторую космическую скорость.

Но, в чем вы правы, для конкретной геометрии лыжи, для каждого радиуса поворота есть максимальная скорость на которой можно выполнить полную окружность. 

Тем не менее, если нельзя выписать полную окружность, это не значит, что невозможно выполнить дугу, вопрос только в ее длине.

Сейчас мы говорим не о критической скорости, а об обычном входе в поворот на околокрической скорости. За счет чего наклон осуществляется, чтобы войти в стационарную дугу?

 

А вот этот перл я пропустил

Митич, вы, я уверен, на гагах кататься в детстве учились, я тож на них, у них прямое лезвие, но поворачивают на них за счет наклона.

А еще есть коньки для скоростного бега, они и прямые и достаточно длинные, посмотрите как они после забега поворачивают.

Зато  все Ваши перлы я не пропускаю

И с каким радиусом поворачивают беговые коньки, если наклониться  на 70градусов, как в  резаном повороте на лыжах?

наверное, тоже радиус 5м? А прямые лыжи тоже поворачивают если наклониться, не создав угла руления?

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 05 November 2020 - 22:56

[Гойко Митич]

Нет, я такого не утверждал, упадете вы под действием силы тяжести, а вывести свой ЦМ за пределы площади опоры вы, с помощью силы тяжести, не сможете. Для этого нужна какая-то другая внешняя сила.

Это уже лучше. Но если лыжник вывел проекцию ЦМ на крайнюю точку, то он уже может обойтись без силы трения. Достаточно махнуть рукой или дождаться ветерка. 

 

Но   дальше -то что будет если лыжник попытается войти в резаный поворот? Может лыжник наклониться  на 70градусов если скорость большая и войти в поворот радиусом 4м и за счет чего?

Без трения тоже можно наклоняться. Просто, по горизонтали будет смещаться не цМ, а точка опоры. Наклон будет возрастать пока  тело не  ляжет на землю

Постарайтесь понять, что скорость наклона лимитирована силой тяжести, а скорость движения лыж по дуге ничем не лимитирована.

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 06 November 2020 - 09:47

[Гойко Митич]

Критическая скорость определяется, максимальным центростремительным ускорением, которое может создать лыжник и геометрией лыжи.

Как говорится, все смешалось в доме Облонских. В формулу для величины критической скорости входит радиус выреза и ускорение свободного падения.

 

На планете, где ускорение в 10 раз больше, чем на Земле, критическая скорость для тех же лыж  будет в три с лишним раза выше.

Центростремительное ускорение можно создать любое, а вот ускорение свободного падения у нас фиксировано

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 06 November 2020 - 10:01

[MrAlexZ]

Продожайте. ПочемуF_t=m*g*tg(α)?. Откуда известно, что реакция опоры проходит через центр масс.? Это надо доказать

Вы не забыли, мы говорим о равновесной дуге.

 

Наклон, т.е уменьшение высоты центра масс, создает сила тяжести, а не трение(создается силой тяжести, а не трением))

Наклон - это отклонение линии ЦМ - точка опоры от нормали к поверхности. Добиться такого смещения за счет силы тяжести невозможно.

Кстати, человек может наклониться так, что его ЦМ не только не опустится, но и поднимется.

 

Это легко опровергается поворотом на закантованных лыжах без наклона. Искривление траектории будет с падением наружу от лыж

 Попробуйте это изобразить. Главное условие линия ЦМ - точка опоры перпендикулярна к склону.

 

И с каким радиусом поворачивают беговые коньки, если наклониться  на 70градусов, как в  резаном повороте на лыжах?

наверное, тоже радиус 5м?

Конек, в отличии от лыжи не прогибается, поэтому радиус поворота будет определяться скоростью и углом наклона, как для велосипеда.
 

 

А прямые лыжи тоже поворачивают если наклониться, не создав угла руления?

Конечно будут, правда резаный поворот не очень получится, все будет зависеть от жесткости склона

[MrAlexZ]

Без трения тоже можно наклоняться. Просто, по горизонтали будет смещаться не цМ, а точка опоры. Наклон будет возрастать пока  тело не  ляжет на землю

Уж не  хотите ли вы сказать, что можно заставить тело повернуться вокруг ЦМ без внешней силы?

 

Но   дальше -то что будет если лыжник попытается войти в резаный поворот? Может лыжник наклониться  на 70градусов если скорость большая и войти в поворот радиусом 4м и за счет чего?

Вы упускаете важную деталь, радиус поворота лыж есть функция угла закантовки, который связан с углом наклона линии ЦМ - точка опоры. Так что радиус поворота лыж, конечно может меняться немного быстрее, чем угол наклона, в силу ангуляции, но для модели рассматриваемой Каниовским это не принципиально.

 

Постарайтесь понять, что скорость наклона лимитирована силой тяжести, а скорость движения лыж по дуге ничем не лимитирована.

Это сильно. Лимитирована, и еще как, начиная с того, что она есть результат воздействия на лыжника силы тяжести. 

[MrAlexZ]

На планете, где ускорение в 10 раз больше, чем на Земле, критическая скорость для тех же лыж  будет в три с лишним раза выше.

Центростремительное ускорение можно создать любое, а вот ускорение свободного падения у нас фиксировано

В пределе да оно стремится к бесконечности, но и радиус поворота в пределе стремится к нулю. При этом радиус уменьшается быстрее, чем растет центростремительное ускорение. В этом и причина существования критической скорости.

[ВладЧ]

Наклон - это отклонение линии ЦМ - точка опоры от нормали к поверхности. Добиться такого смещения за счет силы тяжести невозможно.

Кстати, человек может наклониться так, что его ЦМ не только не опустится, но и поднимется.

Ум за разум заходит))) Как это горнолыжник может наклониться, чтобы его ЦМ поднялся?

[Гойко Митич]

Вы не забыли, мы говорим о равновесной дуге.

Не забыл. Надо вывести условие равновесного поворота в инерциальной системе, используя уравнения Ньютона

Например,  в инерциальной системе имеется неуравновешенный вращающий момент создаваемый силой тяжести. Чем занимается этот  вращающий момент, почему тело на землю не падает?

 

Наклон - это отклонение линии ЦМ - точка опоры от нормали к поверхности. Добиться такого смещения за счет силы тяжести невозможно.

Почему это невозможно? Согнул одну ногу и стал наклоняться. С трением точка опоры неподвижна, без трения проекция ЦМ на поверхность неподвижна. В обоих случаях есть наклон, обусловлен силой тяжести. Сила трения не может опустить ЦМ, т.к она горизонтально направлена.

 

 Попробуйте это изобразить. Главное условие линия ЦМ - точка опоры перпендикулярна к склону.

Не вижу проблем с изображением. Увел колени в стороны и поехал. Если скорость большая,  - опрокинет. Никакая сила трения меня не наклонит внутрь

 

Конек, в отличии от лыжи не прогибается, поэтому радиус поворота будет определяться скоростью и углом наклона, как для велосипеда.

 

Конечно будут, правда резаный поворот не очень получится, все будет зависеть от жесткости склона

Никакой радиус не получится, если не будет угла руления.  Колеса велосипеда никак нельзя сравнить с прямой линией лыж или коньков

А так бы я очень хотел посмотреть на Ваш поворот на прямых лыжах сделанный только за счет наклона, "создаваемого силой трения"

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 07 November 2020 - 00:01

[Гойко Митич]

Уж не  хотите ли вы сказать, что можно заставить тело повернуться вокруг ЦМ без внешней силы?

 

При чем тут поворот, если мы говорим о наклоне? Я хочу сказать, что ускорение ЦМ вниз ,обеспечивающее наклон тела, создается только силой тяжести, а никакой не силой трения.

Сила трения не может создавать ускорения вниз. Или у вас трение создает ускорение вниз?

 

Вы упускаете важную деталь, радиус поворота лыж есть функция угла закантовки, который связан с углом наклона линии ЦМ - точка опоры. Так что радиус поворота лыж, конечно может меняться немного быстрее, чем угол наклона, в силу ангуляции, но для модели рассматриваемой Каниовским это не принципиально.

Как раз это принципиально. Просто так лыжник не может наклонятиться на 70 градусов чтобы обеспечить равновесное движение по окружности радиусом 5м. Его раньше выкинет из поворота, если лыжник не предпримет дополнительных действий. 

С этого и началась эта дискуссия

 

Это сильно. Лимитирована, и еще как, начиная с того, что она есть результат воздействия на лыжника силы тяжести. 

Центростремительная сила есть результат воздействия силы тяжести? Это еще более сильно. Вы путаете результат  и условия возникновения центростремительной силы у лыжника. Без силы тяжести она, естественно, не возникнет. Но возникает она от движения по кругу, И если увеличивать скорость  движения по кругу, то центростремительная сила будет расти до небес, И если не менять наклон дополнительными усилиями, то он сам изменится, но только в другую сторону и лыжника  выкинет из дуги. Без дополнительных действий увеличить наклон может только сила тяжести, которая ограничена. Так что при росте скорости из дуги выкинет, т.к ЦМ не успеет "упасть" на нужную величину.

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 07 November 2020 - 00:22

[Гойко Митич]

В пределе да оно стремится к бесконечности, но и радиус поворота в пределе стремится к нулю. При этом радиус уменьшается быстрее, чем растет центростремительное ускорение. В этом и причина существования критической скорости.

Центростремительное ускорение меняется обратно пропорционально радиусу.  Радиус уменьшился вдвое и ускорение выросло в двое. А вот момент, создаваемый силой тяжести относительно точки опоры практически не меняется при малых радиусах. 

В этом причина существования  критической скорости. Было бы  ускорение свободного падения в 10000 раз больше , критическая скорость была бы в сто раз больше. 

Вы, просто, не описали, какую роль играет нескомпенсированный вращающий момент создаваемый силой тяжести  в инерциальной системе координат

Вы говорили, что все просто. Опишите, пож-та.

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 07 November 2020 - 00:23