Обсудим траектории ц.т. лыжника в трех проекциях: вид сверху, вид в спину, вид сбоку применительно к слалому.
Вид сверху:
О тактике выбора радиусов поворота у вешек и траектории движения ц.т. между вешками.
На диаграмме показана траектория ц.т. в манере движений маэстро Bitus.
Траектория лыж - иная.
Викт
Ор как то говорил, что его траектория - это движение по дуге переменного радиуса. Пжалста. Вот вам такая модель.
Я обработал много трасс с участием Маэстро и определил характерные для него времена поворотов, а затем подогнал к ним траектории и радиусы. То есть рассчитал, какими они должны быть, чтобы характерные времена были такими, как в реальности.
МОДЕЛЬ движений: (боковым сносом пренебрегаем. Считаем сцепление лыж со склоном - идеальным).
Находясь в движении вниз по линии ската сбоку у верхней вешки (лыжи смотрят точно вниз по линии ската), входим в короткий поворот радиуса 2,5 м. Стойка - передняя, чтобы сильно изогнуть переднюю часть лыжи и создать "санки" для ведения дуги поворота с опорой на носки, режущие дугу.
В повороте возникает нагрузка на ноги снизу от склона - 425 кг. в течении 0,11 сек. Нагрузка передается к ц.т. и за счет ц.с. ускорения создает доп. вектор скорости, поворачивающий вектор скорости первоначального движения в нужном направлении. Угол поворота, то есть угол, под которым из центра поворота видна дуга, равен ~30 град.
Далее из дуги поворота вылетаем по касательной, направленной так, чтобы выйти по прямой на касательную к следующей дуге у нижней вешки. Но радиус поворота над нижней вешкой выбираем большим: 5 м. Это нужно, чтобы успеть постепенно перенаправить лыжи строго вниз по линии ската у нижней вешки без лишних нагрузок. И чтобы сократить время поворота под вешкой с малым радиусом, где действуют большие нагрузки.
Во время движения по прямой между окуржностями приобретаем доп. скорость за счет ускорения от скатывающей силы. Такие же ускорения есть и во время ведения поворотов, но ими для простоты пренебрегаем.
После прохождения отрезка прямой ц.т. движется по дуге большого радиуса 5 м. до тех пор, пока лыжи не выстроятся строго вниз по линии ската у нижней вешки. И, находясь сбоку у нижней вешки, снова крутим поворот по дуге малого радиуса.
Показатели:
Расстояние между вешками - 12 м. Начальная скорость - 12 м/сек. Полный угол поворота - 60 гр. Угол поворота вокруг вешки в каждой полудуге - 30 гр. Уклон склона к горизониу - 12 гр. Угол наклона тела и ног к склону в данной модели не рассматрвиается (см. ниже).
Если входная скорость в первый поворот - 12 м./сек., то выходная скорость в конце отрезка прямой, соединяющей полудуги, за счет ускорения 2,01 м/сек/сек от скатывающей силы, составит 13,8 м/сек!!!
Время движения по полудуге малого радиуса у верхней вешки - 0,11 сек., большог радиуса над нижней вешкой - 0,19 сек. Сумма - 0,30 сек.
Это времена, близкие к временам поворота у Маэстро.
Время, которое тратим на движение по отрезку прямой, соединяющей дуги - 0,6 сек. Длина отрезка прямой - 8,46 м. Длина полудуги первой (малого радиуса) - 1,31 м. Длина второй полудуги (большого радиуса) - 2,62 м. Всего на движение между вешками тратим 0,9 сек с учетом ускорения. Если бы не было ускорения, суммарное время составило бы 1,03 сек.
(У Маэстро время, как правило, именно такое. Ясно, что потеря вызвана торможением).
За счет ускорения можно выиграть до 10% по времени и в скорости (0,13 сек!!). Выигрыш от ускорения возникает за счет рационального движения ц.т. по прямой без торможения.
(Данный эффект ускорения я один раз увидел на замедленном сравнении Bitus и Dyna. См. клип Параллельный слалом. В одних из ворот Bitus, двигаясь от вешки к вешке, неожиданно без видимых причин опередил Dyna на 0,1 сек. Дело наверное - в скольжении)
Соотношение времен на дугах к временам на прямой между вешками - 33% к 67%, что характерно для маэстро.
Выводы:
1. Радиусы поворотов должны быть малыми - от 2,5 м.(короткий) до 5 м.
2. Между вешками есть ускорение. Оно дает увеличение скорости на ~10%.
3. Для сохранения равновесия в повороте малого радиуса необходимо опираться на внутреннюю лыжу и выставить в упор внешнюю лыжу. Разножка желательно побольше, лыжа - поближе к вешке. Ц.т. - за вешкой. Корпус почти вертикален. Таз почти на склоне. Угол между внешней выпрямленной ногой и склоном очень маленький: 5 - 10 гр. . Возникает сильное боковое угловое положение (табуретка).
Далее -- всё повторяется.
Майкл сказал, что челы тянут мгновенные нагрузки в полторы тонны. Для таких ассов держать 425 кг в течении 0,1 сек - пустяк.
Так что сокращать радиус и время поворота - реально.
А вот вам
расчеты равновесия в неинерциальной системе, связанной с ц.т. лыжника.
Вид в спину:
Особенность модели: кроме силы инерции и силы тяжести учтено влияние опоры внутренней лыжи о склон. Эта опора частично компенсирует действие силы веса (как бы уменьшает его) и позволяет УВЕЛИЧИТЬ угол наклона внутренней ноги к склону. Радиус вращения - 2,5 м.
Предполагается, что лыжник в вираже, как мотоциклист, находится в состоянии равновесия в плоскости, поперечной к направлению движения. На ц.т. лыжника действуют два момента вращения от двух сил. Наружу поворота - сила инерции. К склону - сила тяжести. Опора о склон внутренней лыжей как бы поднимает лыжника и компенсирует часть силы веса, а также подает ц.т. лыжника к склону, облегчая равновесие и частично компенсируя влияние силы инерции.
Центростремительное ускорение (из-за давления склона на лыжи снизу в дуге) - 5,9 G. Ц.б. силы, прессующие лыжника сверху, ~ 424 кг.
Выдержим!
Призыв - сокращайте радиусы поворотов под вешкой. Не экономьте на радиусе поворота над вешкой. Он должен быть достаточным для выстраивания лыж мимо вешки точно вниз по линии ската (если не выходить телом за створ трассы).
Ну и т.д. Так что тактика поворота над вешкой и под вешкой - разная.
А ещё интересная тема - поведение тела лыжника в плоскости движения под вешкой во время поворота. Это вид сбоку.
Пока не просчитал, но думаю, нельзя висеть над лыжами как чурбан и ждать окончания вращения. Войтя в поворот малого радиуса в передней стойке нужно продолжать тянуться корпусом дальше вперед и когда тело в процессе поворота выстроится в направлении следующей вешки, выпустить лыжи из поворота по касательной к дуге чуть раньше, чем если бы мы доводили поворот до точного выстраивания лыж на нижнюю вешку в прямой стойке. Выстраивать в нужном направлении нужно не лыжи, а направление движения ц.т. тела.
Тогда склон выпулит тело ударом снизу в стопы как гибкий подкидной мостик на вышке для прыжков в воду.
Вообще -
положение корпуса в повороте под вешкой - самый деликатный момент тактики поворота.
В повороте на лыжника вдоль тела действуют две встречные силы, встречающиеся в ц.т.. Одна снизу через ноги - это реакция склона (центростремительная сила), которая поворачивает лыжи и, передаваясь по ногам к ц.т., поворачивает вектор скорости ц.т.. Вторая - прессующая центробежная сила, направленная сверху к ц.т. через плечи и спину. Это проекция силы инерции на радиус вращения (вторая проекция направлена поперек движения и работает на боковое равновесие). Давление сверху прижимает ц.т. лыжника к склону. В равновесии та и другая силы - равны, ц.т. движется по дуге постоянного радиуса. Но реально в повороте - лыжник проседает и, тем самым, компенсирует мышцами часть силы инерции (если успеет!).
В повороте выгодно непрерывно подавать корпус чуть вперед. Тогда прессующая сверху сила инерции уменьшается (мы ей поддаемся). Она становится меньше за счет умножения на величину, равную косинусу угла между направлением радиуса вращения и линией спины (он меньше единицы и уменьшение достигает ~ 10 - 15 %).
Но при большом наклоне корпуса вперед к носкам лыж можно "клюнуть" в снег. Не успеть удержать давление силы инерции на плечи к склону. Поэтому следует искать баланс.
Кроме того, корпус выгодно наклонить вперед, чтобы сила реации склона выбрасывала корпус из поворота не только вверх к центру вращения, но и вперед по дуге с ускорением. А если корпус направлен строго по радиусу вращения, то эта сила только поднимет корпус вверх и поворнет вектор скорости ц.т., но не ускорит, не толкнет корпус в направлении движения! Это - как на краю подкидного гибкого мостика вышки для прыжков в воду. Или тебя кинет просто вверх, или кинет вперед в воду по дуге! Так что решай сам, куда лететь, что - по силам. ОК?
О технике с заклонами и прямым телом над лыжами без ангуляции.Всё что говорилось выше - не работает в данной технике. На средних скоростях это приводит к проигрышу. На сверх больших скоростях возможно данная техника - это единственный шанс удержать прессующие силы.
В слаломе целесообразна техника с ангуляциями. В ней максимально используется игра мышц тела для доп. ускорения, сокращения времени поворотов, равновесия.
Предполагаю, что у меня могут быть неточности. Но это - не научная статья, а мнение, черновик, прикид.
Интересно, что скажут об этом сторонние авторитеты, с т.зр. которых я - не в свой класс попал и не дай бог начну давать советы. Ну вот, простите. не удержался.
Сообщение отредактировал Крокодил_Гена: 14 August 2009 - 11:11
Ну водой бы весь склон залил... Слаломистам бы бесплатный вход... а,чего там- зарплату бы платил за популяризацию и живой пример...
