Постарайтесь запомнить, что сила трения - это тангенциальная составляющая реакции опоры, а то двойку поставлю по физике
Вы упускаете важные моменты. Сила трения не просто тангенциальна, но приложена к трущейся поверхности.
Если рассматривать лыжника как некое тело с анизотропным коэффициентом трения, который в добавок иногда больше 1, то вы правы. Хотя путать покой и скольжение я не позволю. Но я не вижу способа вывести вашу модель на уровень количественных расчетов. Простите, в справочниках нет тензоров трения и в силу большого числа параметров, они вряд ли появятся. Тут один путь, выполнить анализ и назвать известные явления своими именами.
Вернёмся к трению. Выделим из анизотропного лыжника нагруженную лыжу с кантом и базой и снег с канавкой. Лыжа движется по канавке. И тут нас озаряет, что анищотропная сила трения направленная вверх по склону, это сила реакции поверхности канавки в лыжу. И направлена то она не верх по склону а еще выше - в колено лыжника. А то что мы принимали за анизотропную силу трения, это просто проекция силы реакции на склон.
А то что мы принимали за Fmax это модуль прочности снега помноженый на площадь лыжи.