Сообщений в теме: 181

[limonov]

 

В чем может быть антинаучность??? В работе ведь только дифференциальные уравнения))))

 

 

ты ришил что никто в них ниразбираеца? ашипся ты.

[MrAlexZ]

Каниовский и не рассматривал лыжника, как материальную точку. У точки не может быть критической скорости, т.к нет вращающих моментов, воздействующих на нее

А как быть с формулой для центробежной силы, которую он там использует F_ц = m V² / R?

[MrAlexZ]

Допустимое в пределах допустимой погрешности

Вопрос в том, какая погрешность допустима

А то, вместо результата, может остаться одна погрешность.

Сообщение отредактировал MrAlexZ: 03 November 2020 - 17:20

[ALEX3M]

Вопрос в том, какая погрешность допустима

А то, вместо результата, может остаться одна погрешность.

Вот вы с какой точностью можете определить свою скорость на склоне?
Я , например,с погрешностью около 10%.
Мне достаточно знать, что набрав приблизительно 35 кмч, я могу смело падать в поворот.
А при 45 кмч +- я могу делать тоже самое на р 20 м. 
Большая точность мне и не не нужна.
А вам?
Кстати, формула Каниовского легко корректируется и для движения с ангуляцией.

Сообщение отредактировал ALEX3M: 03 November 2020 - 19:09

[MrAlexZ]

Вот вы с какой точностью можете определить свою скорость на склоне?
Я , например,с погрешностью около 10%.
Мне достаточно знать, что набрав приблизительно 35 кмч, я могу смело падать в поворот.
А при 45 кмч +- я могу делать тоже самое на р 20 м. 
Большая точность мне и не не нужна.
А вам?
Кстати, формула Каниовского легко корректируется и для движения с ангуляцией.

Даже по Каниовскому для 20м требуется 50км/ч. и есть подозрение, что это несколько заниженное значение 

Даже если вы всегда ошибаетесь в минус (в смысле реальная скорость всегда выше), то рискуете завалиться

Точность в этом вопросе, имеет значение, совсем по другой причине.

На основе его работы, здесь делают вывод, что по трассе хороший спортсмен, практически всегда, едет на скорости превышающей критическую. И тут, ошибка в расчетах в 10-15% может иметь значение.

[Гойко Митич]

А как быть с формулой для центробежной силы, которую он там использует F_ц = m V² / R?

А что Вас смущает?В сумме с центростремительной , приложенной в другой точке тела, она дает ноль

[ALEX3M]

Даже по Каниовскому для 20м требуется 50км/ч. и есть подозрение, что это несколько заниженное значение 

 

Формула для ангуляции НОЛЬ.
На практике, лыжник/бордер едет с минимум 5 град. ангуляции, чтобы иметь небольшой запас по условию соблюдения резаного поворота.
А это как раз около 5 ...10 км/ч

Сообщение отредактировал ALEX3M: 03 November 2020 - 19:50

[MrAlexZ]

А что Вас смущает?В сумме с центростремительной , приложенной в другой точке тела, она дает ноль

Область применимости.

Эта формула применима в том случае когда линейные размеры тела пренебрежимо малы по сравнению с радиусом поворота.  

[MrAlexZ]

Формула для ангуляции НОЛЬ.
На практике, лыжник/бордер едет с минимум 5 град. ангуляции, чтобы иметь небольшой запас по условию соблюдения резаного поворота.
А это как раз около 5 ...10 км/ч

Может я что-то упустил, а что есть "условие соблюдения резаного поворота"?

[ALEX3M]

Может я что-то упустил, а что есть "условие соблюдения резаного поворота"?

Угол закантовки лыжи равен или больше  угла наклона опорной линии.

Если меньше, то - проскальзывание.

[MrAlexZ]

Угол закантовки лыжи равен или больше  угла наклона опорной линии.

Если меньше, то - проскальзывание.

Что есть опорная линия?

[ALEX3M]

Что есть опорная линия?

Опорная линия соединяет точку опоры и центр масс.

[Гойко Митич]

Область применимости.

Эта формула применима в том случае когда линейные размеры тела пренебрежимо малы по сравнению с радиусом поворота.  

Тут на сайте Nick5t5  рассмотрел и эту область. Главное -  идея. А идею о невозможности "равновесного" состояния для резаного поворота выше определенной скорости высказал Каниовский, за что ему честь и хвала. Дальше уже пошло развитие этой идеи.

У Nick5t5  качественно новые результаты получились для случая с ангуляцией. 

[MrAlexZ]

Тут на сайте Nick5t5  рассмотрел и эту область. Главное -  идея. А идею о невозможности "равновесного" состояния для резаного поворота выше определенной скорости высказал Каниовский, за что ему честь и хвала. Дальше уже пошло развитие этой идеи.

У Nick5t5  качественно новые результаты получились для случая с ангуляцией. 

Дык, я так сразу и написал.

Идею это не опровергает, а вот выводы, которые некоторые делают из численных значений полученных Каниовским, могут оказаться неправильными.

[Гойко Митич]

Дык, я так сразу и написал.

Идею это не опровергает, а вот выводы, которые некоторые делают из численных значений полученных Каниовским, могут оказаться неправильными.

На самом деле, знание величины критической скорости мало что дает. Все равно едешь по ощущениям.ПРосто надо знать что при какой-то скорости никакого "равновесия" не будет. Потом опыт тебе подскажет, что это за скорость

По крайней мере при скорсоти 12м/сек  в слаломе "равновесия" не наблюдается

Тут возникает вопрос, как лыжник вообще поворачивает, если вращающий момент от  центробежной силы  больше вращающего момента от силы тяжести на протяжении всей дуги. и как управлять моментом "выкидывания" из дуги.

[Antry]

Формула "критической скорости" Каниовского является частным случаем формулы Леготина-Ривлина для случая когда лыжник едет поперёк склона. Лучше рассматривать формулу Леготина-Ривлина, поскольку она более универсальная и не очень сложная, но суть "критической скорости" от этого не меняется.

"критическая скорость" получается из уравнений динамики движения мат. точки по дуге при задании двух условий:

1. Ускорение в направлении перпендикулярном к склону близко к 0.

2. радиус поворота равен радиусу выреза лыжи, умноженный на косинус угла закантовки.

 

Первое условие выполняется в реальном катании  по крайней мере на двух участках поворота - на некотором участке между перекантовкой и апексом и на некотором участке между апексом и перекантовкой.

В момент перекантовки и разгрузки лыж (в крайнем случае при отрыве лыж от снега) на лыжника действует ускорение 9,8, направленное вниз и лыжник летит по баллистической траектории. Если лыжи не отрываются от склона, а только разгружаются (что гораздо лучше для свободного катания), то всё равно в момент перекантовки поворота нет, а есть некая траектория цм в вертикальной плоскости с некоторым ускорением направленным вниз, меньшим 9,8.

В апексе, в месте с максимальной загрузкой, при резком (резкость имеет принципиальное значение, менее важна амплитуда) опускании и поднимании цм в стороне от лыж, может действовать значительное ускорение перпендикулярное склону, направленное вверх и дополнительно загружающее лыжи. Расстояние от цм до креплений не имеет значения и может оставаться неизменным.

Между этими двумя точками траектории существует 2 участка, на которых ускорение меняет знак с + на - и является небольшим по величине. В этих местах поворота цм движется с приблизительно с постоянной скоростью либо к склону (в начале поворота) либо от склона (в конце). Нормальная к склону проекция ускорения на этих участках траектории близка или равна 0.

Так же нормальное к склону ускорение незначительно при плавных, затянутых поворотах, когда перемещение цм перпендикулярно к склону медленное, хотя оно может иметь значительную амплитуду. 

Поэтому первое условие вполне себе имеет реальный физический смысл при плавных любительских поворотах и на коротких участках спортивных поворотов.

 

Второе условие является некоторой новизной (по-моему), появившейся около 20 лет назад после появления карвинговых лыж и являющейся попыткой моделировать резаный поворот на лыжах с помощью начертательной геометрии. Насколько эта формула соответствует понятию "резаного поворота" - вопрос дискуссионный. Но именно она лежит в основе вычисленной "критической скорости". Если вместо формулы "косинуса"  взять другую формулу. то будет другая "критическая скорость".

На мой взгляд, формула косинуса вполне себе имеет право на существование для моделирования поворота на кантах вблизи углов закантовки в 45 градусов +- 10 градусов. Она не применима при малых  и больших углах.  Но в этой области углов закантовки  можно назначить и другие модели, через синус или даже линейную. Через синус в знаменателе по-моему даже симпатичнее получается.

При малых углах синус в знаменателе позволяет "резать" радиус намного больший радиуса выреза лыж.

А что это так сложно ехать резаной дугой радиусом 30-50 метров на слаломных лыжах ? По-моему с этого начинают обучение резаному повороту. Формула "косинуса" является весьма условным упрощением "резаного" поворота.

 

Поэтому "критическая скорость" - это некоторая абстракция, результат моделирования при некоторых допущениях. Так же не нужно связывать с этим расчётным понятием мифический и непонятный "равновесный поворот" и придавать "критической скорости" прочие глубокомысленные псевдонаучные смыслы и связывать её с практикой катания на гл.

[Гойко Митич]

Формула "критической скорости" Каниовского является частным случаем формулы Леготина-Ривлина для случая когда лыжник едет поперёк склона. Лучше рассматривать формулу Леготина-Ривлина, поскольку она более универсальная и не очень сложная, но суть "критической скорости" от этого не меняется.

"критическая скорость" получается из уравнений динамики движения мат. точки по дуге при задании двух условий:

1. Ускорение в направлении перпендикулярном к склону близко к 0.

2. радиус поворота равен радиусу выреза лыжи, умноженный на косинус угла закантовки.

 

Понятие критической   скорости  у Каниовского ничего общего не имеет с  понятием критической скорости у Леготина

У Каниовского -  это понятие вытекает из рассмотрения динамики движения, а у Леготина это понятие вытекает из геометрии .-т.е это скорость при которой  инвентарь не позволяет наклоняться дальше

 

Как может называться уравнение универсальным, если допущение  ускорения по нормали близким к нулю неприменимо к реальному спортивному повороту, в котором ускорения сравнимы с ускорением свободного падения?И как раз  на самом ответственном участке траектории - в зоне апекса .  

Разве у материальной точки есть опорная линия*

 

На мой взгляд, формула косинуса вполне себе имеет право на существование для моделирования поворота на кантах вблизи углов закантовки в 45 градусов +- 10 градусов. Она не применима при малых  и больших углах. 

Насчет  неприменимости формулы  при малых углах закантовки -это заблуждение.. Хоть при одноv градусе закантовки можно резать дугу. Для этого необходима соответствующая скорость  Для горизонтальной поверхности это V=√R*g*sin@,  где R - радиус выреза,  @-угол закантовки/ Попробуй. Это нетрудно.

 

А что это так сложно ехать резаной дугой радиусом 30-50 метров на слаломных лыжах ? По-моему с этого начинают обучение резаному повороту. Формула "косинуса" является весьма условным упрощением "резаного" поворота.

Движение по дуге радиусом  30-50 м ничего общего  не имеет с резаным поворотом, т.к лыжа едет по траектории с кривизной отличной от кривизны изгиба канта.,

 

Поэтому "критическая скорость" - это некоторая абстракция, результат моделирования при некоторых допущениях. Так же не нужно связывать с этим расчётным понятием мифический и непонятный "равновесный поворот" и придавать "критической скорости" прочие глубокомысленные псевдонаучные смыслы и связывать её с практикой катания на гл.

"Критическая скорость" -это не абстракция , а реальность. У лыжника, едущего резаным поворотом  со скоростью выше критической реакция опоры не проходит ниже центра масс, что приводит к ряду нестандартных эффектов Из уравнений Леготина этот вывод получить невозможно

Величина критической скорости для самого ответственного участка траектории, вдоль ЛПС, легко определяется из уравнения Каниовского Vкр=√R*g*cos@    @-угол наклона склона

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 04 November 2020 - 00:42

[Antry]

У Леготина-Ривлина тело заменено мат. точкой, расположенной в цм. Это классический подход.

У Каниовского это неподвижный стержень с массой на конце и шарниром в основании (что правильно), находящийся в равновесии.

То что реакция опоры в его  модели не проходит через центр масс - до этого Каниовский не догадался и про это не написал. А кто это выдумал, если не секрет ?

Никаких "нестандартных эффектов" тоже он не описывал. А что это за "нестандартные эффекты" и чем они отличаются от "стандартных" ?

[Гойко Митич]

У Леготина-Ривлина тело заменено мат. точкой, расположенной в цм. Это классический подход.

У Каниовского это неподвижный стержень с массой на конце и шарниром в основании (что правильно), находящийся в равновесии.

То что реакция опоры в его  модели не проходит через центр масс - до этого Каниовский не догадался и про это не написал. А кто это выдумал, если не секрет ?

Никаких "нестандартных эффектов" тоже он не описывал. А что это за "нестандартные эффекты" и чем они отличаются от "стандартных" ?

У Леготина тоже стержень, только движущийся, т.к есть опорная линия , которая в процессе движения наклоняется  под определенным углом. Точка опоры и ЦМ разнесены. 

При этом Леготин использовал то же самое условие, что и Каниовский: реакция опоры проходит через ЦМ. Просто, у них разные системы отсчета. 

Как раз Каниовский догадался  что при скоростях выше критических, реакция опоры не проходит через ЦМ, т.к

"Если при катании со скоростями ниже критической доминирующей тактикой является возможность максимально глубоко закрывать дугу поворота, диктуя лыжам момент входа в новый поворот, то в режиме движения со скоростями больше критической процесс поворота переходит в существенно неравновесную моду, когда момент перехода в следующий поворот во многом диктуется динамикой движения по дуге."©

это и есть нестандартный эффект - При скоростях выше критических нельзя ехать бесконечно долго  резаным поворотом

Леготин даже не делает никаких предположений, что будет с его уравнениями если скорость лыжника  будет выше критической

Если бы он использовал правильные уравнения, тогда бы и у него появилась критическая скорость, обусловленная динамикой, а не геометрией

Движение при  скоростях, выше критических,  рассмотрел Nick5t5  на этом сайте.Ссылку я давал

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 04 November 2020 - 10:29

[Misha_Glazov]

У Леготина тоже стержень, только движущийся, т.к есть опорная линия , которая в процессе движения наклоняется  под определенным углом. Точка опоры и ЦМ разнесены. 

При этом Леготин использовал то же самое условие, что и Каниовский: реакция опоры проходит через ЦМ. Просто, у них разные системы отсчета. 

Как раз Каниовский догадался  что при скоростях выше критических, реакция опоры не проходит через ЦМ, т.к

"Если при катании со скоростями ниже критической доминирующей тактикой является возможность максимально глубоко закрывать дугу поворота, диктуя лыжам момент входа в новый поворот, то в режиме движения со скоростями больше критической процесс поворота переходит в существенно неравновесную моду, когда момент перехода в следующий поворот во многом диктуется динамикой движения по дуге."©

это и есть нестандартный эффект - При скоростях выше критических нельзя ехать бесконечно долго  резаным поворотом

Леготин даже не делает никаких предположений, что будет с его уравнениями если скорость лыжника  будет выше критической

Если бы он использовал правильные уравнения, тогда бы и у него появилась критическая скорость, обусловленная динамикой, а не геометрией

Движение при  скоростях, выше критических,  рассмотрел Nick5t5  на этом сайте.Ссылку я давал

Ещё немного и универсальную формулу горнолыжного поворота можно патентовать