Возникло желание взять отвес и побежать в Снежком - поэкспериментировать. Жаль только, что там уклоны ни те, и склон - чаще, "свинорой".
А какова зависимость угла отклонения отвеса ( от вертикали ) от соотношения масс лыжника и груза отвеса ?
Небольшой оффтоп в теме про инструкторов.
Идея с отвесом интересная и наглядная. По-идее отвес, "привязанный" к цт, показывает то место на лыже, куда приходится суммарное усилие к лыжам (куда приложена суммарная реакция опоры).
Угол отклонения не зависит ни от массы лыжника, ни от массы отвеса.
Если движение начинается и продолжается плавно, без рывков, то нитка с отвесом не качается, а поступательно движется как единое целое (лыжник+нитка+отвес) с некоторым ускорением вниз по направлению наклонной плоскости. Ускорение отвеса равно ускорению цт.
Рисунок я рисовать не буду, их уже много было про скольжение по наклонной плоскости с трением.
В задачке есть 2 основных угла - alfa - крутизна склона и gamma - отклонение нитки от нормали к склону. Можно для наглядности ввести ещё угол beta - отклонение нитки от вертикали. beta=gamma-alfa.
Если тело скользит направо вниз, то угол gamma будет меняться от 0 при скольжении без трения (нитка перпендикулярна склону), увеличиваясь постепенно в зависимости от величины торможения до 90 (удар, мгновенная остановка). При некоторой величине торможения отвес будет висеть вертикально вниз (gamma=alfa, beta=0). При таком положении отвеса лыжник либо стоит на склоне, глядя вниз, либо скользит с постоянной скоростью.
Чтобы получить числа, надо применить второй закон Ньютона к отвесу. На отвес массой m действуют 2 силы - сила натяжения нитки F (сила реакции опоры), направленная по нитке под углом gamma к нормали к склону и сила тяжести G, направленная вниз. Ускорение отвеса a направлено вдоль склона под углом alfa к горизонтали (вместе с ниткой и лыжником).
В проекциях на оси вдоль (х) и поперёк (y) наклонной плоскости имеем:
may = 0 = - G cos(alfa) + N где N - нормальная к склону проекция силы F. Отсюда N = G cos(alfa)
maх = G sin(alfa) - T где Т - касательная к склону проекция силы F. Это по смыслу есть тормозящая сила сопротивления.
Угол наклона нитки к нормали к склону gamma рассчитывается: tg(gamma)= T/N.
Это по смыслу есть коэффициент трения скольжения.
Чему он равен - не известно, его создаёт лыжник, в разных точках дуги поворота он отличается соответственно отличается и величина Т. (N всегда одинаковая для данной крутизны.) При некотором трении gamma=alfa и коэффициент трения равен тангенсу наклона склона при этом лыжник скользит вниз с постоянной скоростью.
В процессе поворота сила сопротивления Т меняется очень сильно и очень быстро, поэтому отвес при малом трении будет почти перпендикулярен к склону, а в тормозящей дуге будет висеть вертикально или даже отклонён вперёд. Поэтому лыжник в тормозящей дуге поворота, отсаживаясь немного назад, давит в середину лыж. (При торможении точка загрузки лыж смещается вперёд). В конце поворота дуга выпрямляется, лыжи отпускаются, трение уменьшается, отвес отклоняется назад, становится более перпендикулярен к склону, точка загрузки лыж смещается назад.
В соответствии с изменениями трения нужно менять передне-заднее положение. Если торможение-ускорение в дуге небольшое (дуга пологая или склон пологий), то стойку можно особо и не менять, поскольку изменение "отклонение отвеса" вперёд-назад будет небольшим.