Сальто не делал. Поэтому воздержусь от рассуждений на эту тему.
Цитату из Ника про горизонтальную ось, как я понял, Вы не нашли.
Тем временем статье, в которую Вы меня ткнули после вопроса о горизонтальной оси, написано в том числе вот что:
А Вы упорно рассказываете свое видение процесса, собранное на основании разных статей и (надеюсь) своего опыта.
Как я понял, в статье говорится о том, что тело лыжника вращается в повороте относительно некоторой оси, проходящей через его центр масс.
Эта ось вращения не является ни горизонтальной ни вертикальной. Утверждается, что ось вращения не совпадает с главными осями инерции его тела.
Говорится, что вращение тела лыжника в повороте является суммой двух вращений - относительно вертикальной оси и относительно горизонтальной оси, направленной "по движению лыжника".
Направление этой оси можно определить самостоятельно по правилу "буравчика".
В начале поворота эта ось также не является горизонтальной и направлена она "по движению лыжника" и несколько "вниз".
В середине поворота ось направлена вертикально.
В конце поворота эта ось не является горизонтальной и направлена она "по движению лыжника" и несколько "вверх".
Такое направление оси вращения в конце поворота приводит к тому, что при свободном движении тела лыжника будет наблюдаться так называемая прецессия оси вращения.
При свободном движении обязан сохраняться вектор момента импульса тела лыжника. Направление оси вращения лыжника в конце поворота не совпадает с направлением вектора момента импульса тела лыжника в этот момент.
Поэтому, при свободном движении, мгновенная ось вращения тела лыжника будет проходить через его центр масс и эта ось сама будет вращаться с некоторой угловой скоростью относительно оси, проходящей через центр масс лыжника и направленной вдоль вектора момента импульса тела лыжника. То есть, будет наблюдаться прецессия оси вращения.
Это обстоятельство хорошо известно в физике как "свободное движение гироскопа". Однако, эта тема является достаточно сложной.
Качественно можно сказать, что при свободном движении "возникнет" вращение тела лыжника относительно горизонтальной оси направленной перпендикулярно направлению движения лыжника. Ноги лыжника будут двигаться "вперед", а корпус будет двигаться "назад".
Когда лыжи сохраняют контакт со склоном это вращение лыжника "блокируется" и выражается в том что в конце поворота лыжника "отсаживает" назад.
В начале поворота динамическая ситуация будет "зеркальной".
В статье, насколько я ее понял, автор не стал давать "строгое" объяснение. Он считает, что, при переходе в новый поворот, направление вектора момента импульса тела лыжника должно существенным образом измениться самим лыжником в результате его действий.
Это изменение как раз связано с изменением направления вращения тела лыжника относительно вертикальной оси.
