Сообщений в теме: 685

[MrAlexZ]

Мы вроде рассматриваем ситуацию с одинаковым углом закантовки, т.е сохраняется  одинаковый угол наклона плоскости лыжи к плоскости склона Кант может прилегать к поверхности склона но канавка будет отсутствовать и он будет проскальзывать

Я чет, подзапутался в чем мы пытаемся разобраться

Как мне кажется, что жесткость склона и глубина канавки взаимосвязаны, чем склон мягче тем глубже будет канавка.

Вопрос, соответственно в том, как это, увеличение глубины канавки, будет влиять на радиус поворота при одном и том-же угле закантовки лыжи относительно плоскости склона.

При этом, в любом случае, речь идет о достаточно жестком склоне. 

Сообщение отредактировал MrAlexZ: 13 April 2017 - 18:33

[mcureenab]

Покатался на роликах. Поразмыслил. Получается, что колёса в заклоне в области контакта с асфальтом деформируются и принимают форму конуса. А мы знаем, если катать конус по образующей поверхности, он катится вокруг своей вершины. Таким образом каждое колесо на раме пытается повернуть вокруг точки пересечения продолжения оси и асфальта. Естественно все вместе они мешают раме поворачивать. Но в целом вращательный момент имеет место.

 

К стати, старые колёса стираются как раз на конус.

Сообщение отредактировал mcureenab: 13 April 2017 - 22:50

[Veler]

Покатался на роликах. Поразмыслил. Получается, что колёса в заклоне в области контакта с асфальтом деформируются и принимают форму конуса. А мы знаем, если катать конус по образующей поверхности, он катится вокруг своей вершины. Таким образом каждое колесо на раме пытается повернуть вокруг точки пересечения продолжения оси и асфальта. Естественно все вместе они мешают раме поворачивать. Но в целом вращательный момент имеет место.

 

К стати, старые колёса стираются как раз на кону

[Гойко Митич]

А изгибающие усилия от трения покоя возникают? Реакция опоры создает силу и по закону Гука лыжа изгибается пропорционально этой силе. Обратное так же верно. Изгиб лыжи характеризует реакцию опоры.

 

Нам не важно какая общая реакция опоры. Важно как давление и усилия распределены вдоль лыжи. На льду большая часть давления приходится под крепление ботинка, лыжа не прогнута, нос и корма слабо давят на лед. На снегу давление распределяется более равномерно вдоль лыжи, заставляя нос и корму прогибаться сильнее и давить на снег сильнее и по 3 закону Ньютона реакция опоры равна этой силе.

Изгиб лыжи характеризует только  упругую энергию сгибания. Поворот обеспечивает, именно, общая реакция опоры. Жесткая и мягкая лыжа с одинаковым  вырезом едут по одной и той же траектории благодаря  одинаковой суммарной реакции опоры.При этом распределение давления вдоль лыжи у них разное и упругая энергия сгибания тоже разная , хотя  прогнуты они одинаково

[mcureenab]

Изгиб лыжи характеризует только  упругую энергию сгибания. Поворот обеспечивает, именно, общая реакция опоры. Жесткая и мягкая лыжа с одинаковым  вырезом едут по одной и той же траектории благодаря  одинаковой суммарной реакции опоры.При этом распределение давления вдоль лыжи у них разное и упругая энергия сгибания тоже разная , хотя  прогнуты они одинаково

>>> Изгиб лыжи характеризует только  упругую энергию сгибания. 

 

Не только. Чтобы изогнуть лыжу, требуется приложить момент сил. При чем давление опорной поверхности на лыжу создает непрерывную функцию момента силы. А в случае с такой опорой как снег, деформируется (упруго) не только лыжа, но и снег (пластически). Величина деформации зависит от давления. Упругая деформация лыжи накапливает энергию. Пластическая деформация снега тратит энергию на разрушение кристаллических связей.

 

>>> благодаря  одинаковой суммарной реакции опоры

 

Суммарная реакция опоры не может характеризовать прогиб лыжи. Прогиб, это кручение. Кручение характеризует момент силы, а момент это как минимум две точки приложения. На твердом льду точечная реакция опоры будет сразу настолько велика, насколько это необходимо для неподвижности лыжи в этой точке. На снегу реакция опоры возрастает по мере деформации снега.

 

Распределение давления (или погонной силы) вдоль лыжи зависит от многих факторов. На твердой поверхности, как лед, форма нагруженной лыжи определяется в основном геометрией лыжи и поверхности. А давление вытекает как результат. В рыхлом снегу сама лыжа формирует поверхность и геометрию. Так, например, нагрузка на корму изменяет положение носа. Эту задачу решить не просто.

[Гойко Митич]

Покатался на роликах. Поразмыслил. Получается, что колёса в заклоне в области контакта с асфальтом деформируются и принимают форму конуса. А мы знаем, если катать конус по образующей поверхности, он катится вокруг своей вершины. Таким образом каждое колесо на раме пытается повернуть вокруг точки пересечения продолжения оси и асфальта. Естественно все вместе они мешают раме поворачивать. Но в целом вращательный момент имеет место.

 

К стати, старые колёса стираются как раз на конус.

а что  это такое  - "колесо в заклоне"? Бывает наклоненное колесо. Если ось ролика наклонить, то ролик поедет по окружности независимо от того, деформируются ли он или нет

[Гойко Митич]

>>> благодаря  одинаковой суммарной реакции опоры

 

Суммарная реакция опоры не может характеризовать прогиб лыжи. Прогиб, это кручение. Кручение характеризует момент силы, а момент это как минимум две точки приложения. На твердом льду точечная реакция опоры будет сразу настолько велика, насколько это необходимо для неподвижности лыжи в этой точке. На снегу реакция опоры возрастает по мере деформации снега.

 

Распределение давления (или погонной силы) вдоль лыжи зависит от многих факторов. На твердой поверхности, как лед, форма нагруженной лыжи определяется в основном геометрией лыжи и поверхности. А давление вытекает как результат. В рыхлом снегу сама лыжа формирует поверхность и геометрию. Так, например, нагрузка на корму изменяет положение носа. Эту задачу решить не просто.

Суммарная реакция характеризует не прогиб, а поворот, т.е его крутизну поворота при данной скорости. При одинаковом вырезе лыж на льду  распределение давления вдоль лыжи зависит только от ее жесткости, а суммарна реакция одинаковая, т.к радиус поворота одинаков.  

На льду лыжа тоже "сама формирует поверхность" льда

Короче. больший изгиб лыжи не означает, что общая реакция опоры, определяющая поворот, больше. Все может быть наоборот

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 14 April 2017 - 09:38

[mcureenab]

а что  это такое  - "колесо в заклоне"? Бывает наклоненное колесо. Если ось ролика наклонить, то ролик поедет по окружности независимо от того, деформируются ли он или нет

 

Потому поедет, что деформируется. Любая сила вызывает деформацию. В природе нет абсолютно твердого тела. Другое дело, что колесо еще как гироскоп работает. Так что в случае свободного колеса не все однозначно.

[Скелет головы]

Покатался на роликах. Поразмыслил. Получается, что колёса в заклоне в области контакта с асфальтом деформируются и принимают форму конуса. А мы знаем, если катать конус по образующей поверхности, он катится вокруг своей вершины. Таким образом каждое колесо на раме пытается повернуть вокруг точки пересечения продолжения оси и асфальта. Естественно все вместе они мешают раме поворачивать. Но в целом вращательный момент имеет место.

 

К стати, старые колёса стираются как раз на конус.

 

Смотря что считать вершиной колеса-конуса, а что основанием.

Допустим что это так. Но это справедливо для одного колеса-конуса, а там их 4 в ряд. Возьмем 4 неупругих конуса и закрепим их на условной раме в ряд, так что каждый конус может вращаться вокруг своей вершины. Будет ли такая рама поворачивать? Нет, потому что каждый конус будет стремиться вращаться по своей окружности.

 

Вернемся к роликам. Заменим колеса на такие же по форме и диаметру, но стальные и попросим роллера выполнить змейку  на стальном покрытии (чтобы убрать проскальзывание, колеса и покрытие сделаем шероховатыми). Сможет ли роллер выполнить змейку без проскальзывания колес и приподнимания пятки? Нет.

Почему на полиуритановых колесах выполнить змейку можно, а на стальных нет?

Очевидно, потому что полиуритановые под давлением сжимаются, а стальные нет.

Что мы получаем: при повороте в змейке роллер усилием мышц и использованием своего веса заставляет конек двигаться по окружности. Но колеса конька сопротивляются этому движению, стремясь ехать прямо. Тогда роллер задавливает носок, передние колеса деформируются за счет свойств материала, их диаметр уменьшается, и линия проходящая через "вершины" колес из прямой превращается в дугу. Сопротивление преодолено, поворот становиться возможным.

Продлим эту условную дугу "вершин" колес до длины лыж и мы получим картину лыжи согнутой в дугу в повороте.

Таким образом, механика процесса поворота на роликах и на лыжах схожая.

 

Вывод: Лыжа не способствует повороту, а мешает ему, стремясь ехать по прямой. Форма и упругие свойства карвинговой лыжи сделаны так, что при постановке лыжи на кант и правильном приложении давления на ботинок, сопротивление лыжи отклонению от прямой устраняется способом сгибания ее в дугу. Для обеспечения этого нужно обеспечить носку лыжи максимально сцепление края (канта) с покрытием. При острых кантах и правильной закантовке, такое сцепление на льду выше, чем на снегу (потому что поверхностная прочность льда выше, чем снега), поэтому при прочих равных условиях дуга на льду будет круче , чем на снегу. Соотвественно, при прочих равных условиях, радиус поворота на льду меньше, чем на снегу.

Сообщение отредактировал Скелет головы: 14 April 2017 - 10:18

[mcureenab]

Суммарная реакция характеризует не прогиб, а поворот, т.е его крутизну поворота при данной скорости. При одинаковом вырезе лыж на льду  распределение давления вдоль лыжи зависит только от ее жесткости, а суммарна реакция одинаковая, т.к радиус поворота одинаков.  

На льду лыжа тоже "сама формирует поверхность" льда

Короче. больший изгиб лыжи не означает, что общая реакция опоры, определяющая поворот, больше. Все может быть наоборот

Вы опять про динамику ЦМ. Но что такое руление? С точки зрения лыжника это кинематика. Нужно сообщить частям лыжника некоторое ускорение: a = v²/R. R - это форма лыжи. Тут нет никакой силы. Сила это F=ma. Получается реакция зависит как от радиуса и скорости, так и от массы. А радиус зависит только от геометрии (полагая что для задания нужной геометрии сила достаточна).

 

На льду сила превышающая упругость лыжи при данном радиусе будет полностью компенсирована реакцией. Радиус зависит только от угла закантовки.

 

На снегу получить нужный радиус сложнее, поскольку снег деформируется под разными частями лыжи по разному. Радиус зависит не только от угла закантовки, но и от силы (давления и его распределения вдоль лыжи) и от прочности снега.

 

Распределение давления зависит не только от жесткости, но и от формы весового прогиба не нагруженной лыжи. Положите на пол не нагруженную лыжу. Давление будет сосредоточено под носом и кормой.

[mcureenab]

Для обеспечения этого нужно обеспечить носку лыжи максимально сцепление края (канта) с покрытием. При острых кантах и правильной закантовке, такое сцепление на льду выше, чем на снегу (потому что поверхностная прочность льда выше, чем снега), поэтому при прочих равных условиях дуга на льду будет круче , чем на снегу. Соотвественно, при прочих равных условиях, радиус поворота на льду меньше, чем на снегу.

 

Прочность измеряется в Паскалях. На снегу давление на лыжу в области носка должно быть быть меньше чем на льду, но давайте  посчитаем силу, которая определяет прогибы лыжи.

 

http://window.edu.ru.../58806?p_page=5

В опытах установлено, что слежавшийся сухой снег разрушается при нагрузке около 1,5·10⁵ Па.
Обледенелый снег выдерживает значительно большие нагрузки (10-15)·10⁵ Па.

Ширина лыжи в носке примерно 100мм. http://superski.ru/equip/sl.php

 

Таким образом если вместо кромки канта шириной в 1 мм на льду мы задействуем всю ширину лыжи 100мм на снегу, то максимальная сила, которой можно давить на нос лыжи без разрушения снега будет в 10 раз больше, чем сила которой можно давить на лед. От такой силы нос лыжи может сместиться в 10 раз сильнее.

[mcureenab]

Смотря что считать вершиной колеса-конуса, а что основанием.

Допустим что это так. Но это справедливо для одного колеса-конуса, а там их 4 в ряд. Возьмем 4 неупругих конуса и закрепим их на условной раме в ряд, так что каждый конус может вращаться вокруг своей вершины. Будет ли такая рама поворачивать? Нет, потому что каждый конус будет стремиться вращаться по своей окружности.

 

При абсолютном трении такая тележка даже не сможет сдвинуться с места. Нужно принять, что колеса конической формы установленные на прямую раму во время движения постоянно проскальзывают. А значит любой момент силы будет поворачивать тележку. Это может быть усилие лыжника или естественная работа сил трения приложенных асимметрично.

 

 

Перераспределение давления на переднее или заднее колесо приведет к тому, это это колесо будет испытывать большую силу трения чем остальные и соответственно вся тележка будет стремиться рулить по направлению нагруженного колеса. В идеале тележка может катиться только на этом колесе. Но я по имеющемуся опыту затрудняюсь оценить насколько велики эти силы. Нужны эксперименты.

[Скелет головы]

.... На снегу давление на лыжу в области носка должно быть быть меньше чем на льду, 

 

 

Не понял, почему?

[Скелет головы]

 давайте  посчитаем силу, которая определяет прогибы лыжи.

 Шариков-mode on: А что тут считать? Отнять все и поделить!!!! Шариков-mode off.

 

Я не знаю формулу расчета, но она аналогична формуле расчета силы, определяющий прогиб балки, концы которой подвешены на пружинных подвесах, приложенной к центру этой балки. Роль пружинных подвесов играет сила трения, которая удерживает носок и пятку на склоне.

Тем фактом, что система балка-подвесы при этом двигается по окружности, считаю, можно пренебречь, потому что система балка-подвесы стабильна, пока не изменяется упругость пружин, т.е. сила трения, которая удерживает носок и пятку на склоне.

Сила трения может измениться при изменении покрытия склона, угла закантовки, крутизны склона и т.п.

 

P.S. Да, еще надо учесть тот факт, что величина прогиба балки ограничена третьей опорой, в которую упирается центр балки при определенной величине прогиба в момент, когда центр лыжи упирается в склон.

Сообщение отредактировал Скелет головы: 14 April 2017 - 11:30

[mcureenab]

Не понял, почему?

 

Потому что

 

В опытах установлено, что слежавшийся сухой снег разрушается при нагрузке около 1,5·10⁵ Па.
Обледенелый снег выдерживает значительно большие нагрузки (10-15)·10⁵ Па.

[Скелет головы]

Потому что

 

В опытах установлено, что слежавшийся сухой снег разрушается при нагрузке около 1,5·10⁵ Па.
Обледенелый снег выдерживает значительно большие нагрузки (10-15)·10⁵ Па.

 

Теперь понял, что имелось ввиду. Но с другой стороны, как Вы писали, площадь приложения давления на лед ограничена кантом, а на снег и кантом и скользяком, т.е. площадь давления лыжи на снег гораздо больше.

[mcureenab]

 Шариков-mode on: А что тут считать? Отнять все и поделить!!!! Шариков-mode off.

 

Я не знаю формулу расчета, но она аналогична формуле расчета силы, определяющий прогиб балки, концы которой покоятся на неподвижных опорах, приложенной к центру этой балки. Роль неподвижных опор играет сила трения, которая удерживает носок и пятку на склоне.

Тем фактом, что система балка-опоры при этом двигается по окружности, считаю можно, пренебречь, потому что система балка-опоры стабильна, пока не изменяется сила трения, которая удерживает носок и пятку на склоне.

Сила трения может измениться при изменении покрытия склона, угла закантовки, крутизны склона и т.п.

 

Не сила трения, а упругость (предел прочности) снега или льда. Митич конечно скажет, что слои снега удерживает трение. И в этом есть резон. Но в данном случае следует использовать статистически обобщенные величины. Силы трения внутри снега мы наблюдать не можем, а давление на лыжу можно измерить тензометром.

[Скелет головы]

Не сила трения, а упругость (предел прочности) снега или льда. Митич конечно скажет, что слои снега удерживает трение. И в этом есть резон. Но в данном случае следует использовать статистически обобщенные величины. Силы трения внутри снега мы наблюдать не можем, а давление на лыжу можно измерить тензометром.

Я там свой пост изменил. Теперь там вместо неподвижных опор пружинные подвесы. Так по-моему точнее.

[Гойко Митич]

Потому поедет, что деформируется. Любая сила вызывает деформацию. В природе нет абсолютно твердого тела. Другое дело, что колесо еще как гироскоп работает. Так что в случае свободного колеса не все однозначно.

Ну. для  для жесткого материала этой деформацией можно пренебречь. Кроме того колесо можно сделать так, что при деформации профиль в разрезе будет полуокружностью И колесо будет также эффективно поворачивать.

[mcureenab]

Теперь понял, что имелось ввиду. Но с другой стороны, как Вы писали, площадь приложения давления на лед ограничена кантом, а на снег и кантом и скользяком, т.е. площадь давления лыжи на снег гораздо больше.

Да. При этом прочность льда в 10 раз больше. А площадь лыжи (беру ширину 100мм из описания лыжи) в 100 раз больше чем площадь только канта (условно беру ширину 1 мм, может быть 5 мм или около того с линейкой по склону я не ползал).

сила F=P*S. P - давление < прочности снега или льда P_max, S - действующая площадь. S = ширина * dl. dl - малый элемент длинны лыжи.