Сообщений в теме: 6030

[nick5t5]

А разве нормальная к склону ось не перпендикулярна продольной оси лыж? Хотелось бы увидеть наглядную модель, как с двумя стержнями и шарниром.

В положении 1

Шпиндель - раскантовочное вращение  (белая стрелка) относительнооси лыж OX или сагиттальной оси лыжника, которое в данный момент происходит в плоскости YOZ .

Вращение которое я обсуждаю в статье происходит в данный момент относительно оси OZ (синяя стрелка).

Общее вращение тела лыжника в дуге поворота является суммой этих двух вращений.

Вектор угловой скорости этого суммарного вращения показан оранжевой стрелкой.

Момент импульса тела лыжника в данный момент показан(тоже) синей стрелкой L.

Вектор момента импульса лыжника не коллинеарен вектору угловой скорости тела лыжника в данный момент, что является источником проблем, которые обсуждаются в статье.

Сообщение отредактировал nick5t5: 03 October 2018 - 01:25

[Вадим Никитин]

<...>

Если в начальный момент диск начнет раскручиваться   с некоторым значительным постянным угловым ускорением, направленным по часовой стрелке, то стержень может,например, оставаться неподвижным,  пока диск имеет это некоторое угловое ускорение.

<...>

против часовой стрелки

[Revkuts]

против часовой стрелки

Диск по часовой.
А вот опора невесомая получит момент против часовой. Что и вызовет сопротивление моменту по часовой от силы тяжести.

Сообщение отредактировал Revkuts: 03 October 2018 - 08:06

[Гойко Митич]

Трудный материал.

Даже Вы с вашей подготовкой меня не понимаете.

Возможно,пример из техники как-то поможет.

Мощные электродвигатели специально закрепляют на фундаменте, чтобы их не сорвало в случае, например, прямого пуска. 

Массивный ротор начинает вращаться со значительным угловым ускорением и это приводит к изменению направления РО. ЦМ двигателя при этом покоится относительноповерхности земли.

 

Вот модельный пример:

Невесомый стержень ОА может свободно вращаться вокруг шарнира О.

На конце стержня находится ось А, вокруг которой может вращаться диск массы М.

 

Если диск не связан со стержнем (т.е. может вращаться независимо без трения вокруг оси А), то во время падения РО будет приложена в точке О и будет направлена точно в направлении точки А.

Если в начальный момент диск начнет раскручиваться   с некоторым значительным постянным угловым ускорением, направленным по часовой стрелке, то стержень может,например, оставаться неподвижным,  пока диск имеет это некоторое угловое ускорение.

При бОльшем ускорении диска стержень начнет вращаться против часовой стрелки.

А можно подробнее, почему так?

[Revkuts]

А можно подробнее, почему так?

КМК для раскрутки диска потребуется взаимодействие со стержнем. В этом сучае на стержне появится момент в противоположном направлении.

 

Если диск будут раскручивать китайские петарды,установленные по окружности диска,  на стержне момента не возникнет.

 

Как еще раскрутить - не знаю.

 

ЗЫ применительно к лыжам:

 

Придавливание кантов сверху происходит при замедлении вращения верхней части тела  в сторну канта.

То есть пока складываемся, создавая момент вращения и наращивая угловое положение - лыжи дополнительно загружаться "сверху" не будут.

 

Когда будем складывание замедлять и затем разгибаться вверх  - будет добавка врезающей силы на кант "сверху" + опускание ЦМ внутрь дуги замедлится.

 

КМК это один из вариантов "рисунка" движений, который работает в довольно широком диапазоне условий для поворотов (скорость, крутизна склона, требуемый радиус и "закрытость").

Корпус как бы покачивается к внешней лыже и от нее, добавляя крутящим моментом врезание сверху, но в достаточно узком диапазоне. Да, еще внешняя рука помогает, несмотря на легкий вес у нее больше рычаг и через плечо момент передается на корпус  довольно заметный вдобавок  работе корпуса.

Заложив руки за спину также не поедешь, точнее, придется заметно по ощущениям корректировать удержание баланса за счет увеличения амплитуды работы корпусом. Со стороны может быть не так заметно.

Сообщение отредактировал Revkuts: 03 October 2018 - 09:39

[Гойко Митич]

КМК для раскрутки диска потребуется взаимодействие со стержнем. В этом сучае на стержне появится момент в противоположном направлении.

 

Если диск будут раскручивать китайские петарды,установленные по окружности диска,  на стержне момента не возникнет.

 

Как еще раскрутить - не знаю.

 

У меня еще вопрос был про направление реакции опоры при падении стержня, если нет трения между ним и диском. 

А так понятно, если есть взаимодействие со стержнем, то появится момент на стержне. Получается, если в момент падения стержня закрутить диск  в нужную сторону, стержень подымется? 

[nick5t5]

А можно подробнее, почему так?

В этом модельном примере  ось вращения, которая проходит через точку О и перпендикулярна плоскости рисунка, неподвижна относительно инерциальной системы координат.

Правило моментов относительно любой неподвижной в ИСО точки (оси), а также относительно ЦМ системы точек при произвольном движении ЦМ, выглядит стандартным образом

(производная по времени от момента импульса системы)=(сумма моментов внешних сил) - это прямое следствие 2 закона Ньютона.

Как момент импульса, так и моменты внешних сил вычисляются относительно упомянутой неподвижной точки (оси) или относительно ЦМ соответственно.

Момент импульса относительно точки О для системы из модельного примера равен СУММЕ момента импульса ЦМ системы относительно точки О = ΜωL² (где M - масса дика,   L- длина стержня ОА,  ω - угловая скорость точки А) и суммарного момента импульса всех точек системы относительно ЦМ системы.= ΙΩ (где Ι момент инерции диска относительно точки А,  Ω -угловая скорость диска относительноточки А).

ЦМ системы - это точка А.

Угловые скорости Ω и ω в данном случае никак не связаны. Более того, производная по времени  Ω   задана по условию как постоянная величина.

Формальное решение 

Сообщение отредактировал nick5t5: 03 October 2018 - 12:04

[nick5t5]

У меня еще вопрос был про направление реакции опоры при падении стержня, если нет трения между ним и диском. 

Этот случай - самая нижняя строчка в решении.

То есть диск либо не вращается относительно оси А, либо вращается равномерно.

Так как моменты всех внешних по отношению к этому диску сил относительно ЦМ равны 0, то его угловое ускорение равно 0.

 

К слову, выкладка справедлива для случая произвольного движения оси О в этой ИСО, только в этом случае к моменту силы тяжести добавятся дополнительные слагаемые, которые в точности равны моментам сил инерции, если задачу рассматривать в неинерциальной системе отсчета, в которой ось О неподвижна..

Поэтому этот модельный пример справедлив для случая движения оси О по дуге резаного поворота.

Сообщение отредактировал nick5t5: 03 October 2018 - 12:15

[Alex_63]

Трудный материал.

Даже Вы с вашей подготовкой меня не понимаете.

Возможно,пример из техники как-то поможет.

Мощные электродвигатели специально закрепляют на фундаменте, чтобы их не сорвало в случае, например, прямого пуска. 

Массивный ротор начинает вращаться со значительным угловым ускорением и это приводит к изменению направления РО. ЦМ двигателя при этом покоится относительноповерхности земли.

 

Вот модельный пример:

Невесомый стержень ОА может свободно вращаться вокруг шарнира О.

На конце стержня находится ось А, вокруг которой может вращаться диск массы М.

Если стержень и диск будут неподвижны в начальный момент, то стержень начнет падать - вращаться по часовой стрелке под действием силы тяжести, действующей на диск.

Если диск жестко скреплен со стержнем, то во время падения РО будет приложена в точке О и будет направлена выше точки А.

Если диск не связан со стержнем (т.е. может вращаться независимо без трения вокруг оси А), то во время падения РО будет приложена в точке О и будет направлена точно в направлении точки А.

Если в начальный момент диск начнет раскручиваться   с некоторым значительным постянным угловым ускорением, направленным по часовой стрелке, то стержень может,например, оставаться неподвижным,  пока диск имеет это некоторое угловое ускорение.

При бОльшем ускорении диска стержень начнет вращаться против часовой стрелки.

В этом смысле я Вас понимаю. Я точно знаю что положение вектора РО относительно цм определяет момент вращения к склону от склона (относительно лыж) и когда я слышу что во время резанного поворота РО проходит выше цм и при этом корпус поднимается от склона вращаясь вокруг лыж я понимаю что это не возможно. Ангуляция как раз и создает некий угол между углом инклинации и нормалью к скользящей поверхности как говорит Степаныч в диссертации всегда закантовка больше инклинации. Вот в этот промежуток и должен попасть вектор РО с 1 стороны давление в лыжу будет под острым углом (необходимое условие резаного поворота) с другой РО будет проходить ниже цм необходимое условие динамичного подьема корпуса из поворота которое происходит постоянно в спортивном повороте (сначала останавливается наклон потом начинается подьем корпуса).

 

 

Сообщение отредактировал Alex_63: 03 October 2018 - 18:19

[Misha_Glazov]

В этом смысле я Вас понимаю. Я точно знаю что положение вектора РО относительно цм определяет момент вращения к склону от склона (относительно лыж) и когда я слышу что во время резанного поворота РО проходит выше цм и при этом корпус поднимается от склона вращаясь вокруг лыж я понимаю что это не возможно. Ангуляция как раз и создает некий угол между углом инклинации и нормалью к скользящей поверхности как говорит Степаныч в диссертации всегда закантовка больше инклинации. Вот в этот промежуток и должен попасть вектор РО с 1 стороны давление в лыжу будет под острым углом (необходимое условие резаного поворота) с другой РО будет проходить ниже цм необходимое условие динамичного подьема корпуса из поворота которое происходит постоянно в спортивном повороте (сначала останавливается наклон потом начинается подьем корпуса).

"...РО будет проходить ниже цм необходимое условие динамичного подьема корпуса из поворота которое происходит постоянно в спортивном повороте (сначала останавливается наклон потом начинается подьем корпуса)..."

 

"если Вы уже устали, сели встали, сели встали. в выигрыше даже начинающий!"

 

спортсмен не встаёт, он летит вниз по склону группируясь соответственно рельефу и скорости турист - встает, ибо он не только гоняет, но и катается

Сообщение отредактировал Misha_Glazov: 04 October 2018 - 05:53

[Alex_63]

"...РО будет проходить ниже цм необходимое условие динамичного подьема корпуса из поворота которое происходит постоянно в спортивном повороте (сначала останавливается наклон потом начинается подьем корпуса)..."

 

"если Вы уже устали, сели встали, сели встали. в выигрыше даже начинающий!"

 

спортсмен не встаёт, он летит вниз по склону группируясь соответственно рельефу и скорости турист - встает, ибо он не только гоняет, но и катается

Смутно понимаю что вы хотите сказать но так он будет лететь по лпс вниз не контролируя свою траекторию вообще.

[Revkuts]

В этом смысле я Вас понимаю. Я точно знаю что положение вектора РО относительно цм определяет момент вращения к склону от склона (относительно лыж) и когда я слышу что во время резанного поворота РО проходит выше цм и при этом корпус поднимается от склона вращаясь вокруг лыж я понимаю что это не возможно. 

Почему? Во - первых не "из - за этого", а "при этом".

Во - вторых "поднимается" можно заменить более понятным "продолжает подниматься". Движение у нас ведь непрерывный процесс,добавка "продолжает" просто акцентирует на этом внимание. 

 

По есть поднимается, но с замедлением, так как момент стремится остановить вращение вокруг канта.

А как долго продолжит подниматься - тут вопрос в скорости подъема и в величине момента...

 

Вот так же и народ Набиуллину не понимает сходу:

Сообщение отредактировал Revkuts: 04 October 2018 - 10:44

[Antry]

В этом модельном примере  ось вращения, которая проходит через точку О и перпендикулярна плоскости рисунка, неподвижна относительно инерциальной системы координат.

Правило моментов относительно любой неподвижной в ИСО точки (оси), а также относительно ЦМ системы точек при произвольном движении ЦМ, выглядит стандартным образом

(производная по времени от момента импульса системы)=(сумма моментов внешних сил) - это прямое следствие 2 закона Ньютона.

Как момент импульса, так и моменты внешних сил вычисляются относительно упомянутой неподвижной точки (оси) или относительно ЦМ соответственно.

Момент импульса относительно точки О для системы из модельного примера равен СУММЕ момента импульса ЦМ системы относительно точки О = ΜωL² (где M - масса дика,   L- длина стержня ОА,  ω - угловая скорость точки А) и суммарного момента импульса всех точек системы относительно ЦМ системы.= ΙΩ (где Ι момент инерции диска относительно точки А,  Ω -угловая скорость диска относительноточки А).

ЦМ системы - это точка А.

Угловые скорости Ω и ω в данном случае никак не связаны. Более того, производная по времени  Ω   задана по условию как постоянная величина.

Формальное решение 

Радует что наметился явный прогресс в теоретических поисках.

В-первых, используется ИСО, что исключает всякие центробежные силы и прочие силы инерции

В-вторых, лыжник заменён упрощённой моделью стержня с диском на конце (другой вопрос насколько модель далека от реального лыжника)

Осталось только найти где у лыжника маховик (быстро вращающийся увесистый диск). Если таковой не обнаружится, то модель можно будет упростить до стержня с невращающимся диском или просто до стержня или шарика на нитке (перевёрнутый лыжник), т.е обычного маятника. С маятником тоже всё непросто, особенно если углы отклонения большие. Но тогда придётся согласиться что сила реакции опоры всегда проходит через центр тяжести.

Не радует то что "ускорение точки А равно произведению угловой скорости (w с точкой) на радиус L". Любой горнолыжник знает, что при вращательном движении произведение угловой скорости на радиус равно линейной скорости, а ускорение равно произведению угловой скорости на линейную.

[nick5t5]

 

В-вторых, лыжник заменён упрощённой моделью стержня с диском на конце (другой вопрос насколько модель далека от реального лыжника)

Осталось только найти ..................

Ваши посты как всегда не по делу.

Много букв вам читать очевидно трудно.

Никто не замещал лыжника такой моделью.

Осталось только пожелать вам читать чужие посты повнимательней.

В модельном примере рассмотрен частный случай и решение относится именно к нему.

Сам модельный пример приведен только для иллюстрации. 

Сообщение отредактировал nick5t5: 04 October 2018 - 12:22

[Alex_63]

Почему? Во - первых не "из - за этого", а "при этом".

Во - вторых "поднимается" можно заменить более понятным "продолжает подниматься". Движение у нас ведь непрерывный процесс,добавка "продолжает" просто акцентирует на этом внимание. 

 

По есть поднимается, но с замедлением, так как момент стремится остановить вращение вокруг канта.

А как долго продолжит подниматься - тут вопрос в скорости подъема и в величине момента...

 

Вот так же и народ Набиуллину не понимает сходу:

Не совсем понял. Стоите в трогающемся автобусе наклоняетесь в сторону начала движения если ускорение автобуса  сложеное с g  ну и конечно помноженное все это на массу ( в итоге РО ) проходит ниже цм вас поднимает если выше валитесь в сторону наклона. То же самое и с лыжником. Площадью опоры я пренебрег для простоты понимания пусть это точка.

[Antry]

Ваши посты как всегда не по делу.

Много букв вам читать очевидно трудно.

Никто не замещал лыжника такой моделью.

Осталось только пожелать вам читать чужие посты повнимательней.

В модельном примере рассмотрен частный случай и решение относится именно к нему.

Сам модельный пример приведен только для иллюстрации. 

Каким бы ни был частным случай, ускорение при вращательном движении не равно произведению угловой скорости на радиус. Это достаточно просто. Угловая скорость умноженная на радиус вращения равно линейной скорости.

 

to Alex63

чтобы понять какие силы действуют на тело (стержень на полу или шарик на ниточке) в ускоряющемся автобусе или на вращающейся карусели, можно посмотреть учебное кино в youtube на тему вращательного движения или движение с ускорением или т.п. Реакция опоры проходит через ц.т. тела.

[nick5t5]

ЗЫ применительно к лыжам:

 

Придавливание кантов сверху происходит при замедлении вращения верхней части тела  в сторну канта.

То есть пока складываемся, создавая момент вращения и наращивая угловое положение - лыжи дополнительно загружаться "сверху" не будут.

 

Когда будем складывание замедлять и затем разгибаться вверх  - будет добавка врезающей силы на кант "сверху" + опускание ЦМ внутрь дуги замедлится.

Все так.

Лыжнику нужно "создать" само движение по "складыванию", то есть чтобы замедлить движение по созданию углового положения, это движение должно откуда- то возникнуть.

Возникнуть это движение должно, по возможности, до начала загрузки лыж в новой дуге поворота, иначе лыжи сразу резать дугу не начнут, а будут проскальзывать.

Я уже говорил, что при малых углах закантовки и статичном положении тела лыжника, РО будет направлена почти горизонтально.

Поэтому даже наличие существенного, но статичного углового положения в этот момент не поможет лыжнику врезать лыжу, так как лыжник в этот момент тело лыжника дествует на лыжу с силой, направленной почти горизонтально к поверхности склона (желтая стрелка 3) и эта сила будет "выталкивать" лыжу из канавки, которую она должна резать.

 

Все это, разумеется, относится к случаю, когда лыжник начинает очередную дугу поворота при  достаточной скорости движения.

Сообщение отредактировал nick5t5: 04 October 2018 - 13:43

[nick5t5]

Каким бы ни был частным случай, ускорение при вращательном движении не равно произведению угловой скорости на радиус. Это достаточно просто. Угловая скорость умноженная на радиус вращения равно линейной скорости.

По поводу подчеркнутого никто и не спорит.

Но это не имеет отношения к выкладкам в моем посте, которые вы хотите опровергнуть.

В выкладках используется стандартное обозначение производной по времени от какой-либо величины - точка над символом сооветствующей величины.

Над ω стоит точка, что означает, что это уже не угловая скорость, а производная по времени от угловой скорости или - угловое ускорение.

Вы точку не заметили, или же это стандартное обозначение производной по времени вам ни о чем не говорит.

В данном конкретном случае (начальная скорость точки А = 0) угловое ускорение (угловая скорость с точкой над этим символом), умноженное на радиус равно линейному ускорению. В данном случае это иллюстрирует вид связи между точками О и А.

Сообщение отредактировал nick5t5: 04 October 2018 - 13:45

[Maykl]

Ни капельки иронии. Сам практикую такой элемент на расколбасе, идешь сразу как влитой, вибрации нет, в лыжи не бьет, скорости нет, все плавно и контролируемо.

Что то у меня большие сомненья что проглотив лом...на расколбасе  все будет плавно и контролируемо    

[Misha_Glazov]

***

 

Ну да, полеты кубарем у спортсменов, несмотря на группировку более жесткие. Туристы встают практически сразу, спортсмены обычно лежат, соображая, руки-ноги целы или нет.

не, ну на самом деле- относительно склона спортсмен если и распрямляется. что бы сохранить контакт кантов своих лыж со склоном, он не встаёт! А упирается, кантом в склон в процессе поворота и снимает нагрузку и перекантовывается, в том числе за счёт вращения плеч (причём тут ещё и палки работают как шест канатаходца...) ...Ну а турист на пологом - встаёт, что бы разгрузить лыжи и перекантоваться

Сообщение отредактировал P. Richard: 05 October 2018 - 03:54