Сообщений в теме: 566

[Лыжер]

Правильно ли я понимаю твою мысль.

Есть двухмассовая система, находящаяся в равновесии на точечной опоре. Массы смещаются под действием внутренних сил/моментов в системе. Нужно выбрать ту массу, вектор перемещения которой имеет меньшее плечо относительно точки опоры. Тогда в какую сторону вдоль горизонтали будет смещаться выбранная масса, в ту же сторону вдоль горизонтали будет смещаться и ц.м. системы.

Так?

 

Так.

[AndSar]

Так.

Так вот, это не работает. Если хочешь, приведу контрпример с числами.

[Лыжер]

Так вот, это не работает. Если хочешь, приведу контрпример с числами.

 

Конечно, хочу.

 

P.S. Чтобы тебя не напрягать... подумай, куда двинется точка О, если отключить гравитацию и отцепить шарнир.

Сообщение отредактировал Лыжер: 29 April 2026 - 23:00

[AndSar]

Конечно, хочу.

Введем систему координат, Ox горизонтально вправо, Oy вертикально вверх, точка опоры системы O - в начале координат.

В системе две точечные массы: m₁ = 1 кг, с радиус-вектором r₁ = (x₁, y₁) = (-1, 2)  и m₂ = 2 кг с r₂ = (x₂, y₂) = (0.5, 1).

Масса m₁ совершает перемещение dr₁ = (1, 0), масса m₂ совершает перемещение  dr₂​ = (-0.2, 1.6), см. рисунок:

Легко проверить, что 1) в начале система находится в равновесии и 2) в процессе перемещения масс момент импульса системы остается равным нулю, то есть, перемещение может происходить под действием только внутренних сил.

Плечо h₁ перемещения dr₁ первой массы: h₁ = 2; плечо h₂ перемещения dr₂ второй массы: h₂ = 0.62 - это легко проверяется по рисунку.

Меньшее плечо имеет вторая масса, проекция ее перемещения на ось Ox отрицательна и равна -0.2. Если бы твоя гипотеза работала, то перемещение ц.м. всей системы должно было происходить влево. Однако ц.м. смещается вправо на 0.2. То, что система завалится вправо, видно по рисунку - m₁ после перемещения оказывается ровно над точкой опоры, а масса m₂ находится правее нее.

Сообщение отредактировал AndSar: 29 April 2026 - 23:18

[Лыжер]

 

Введем систему координат....

 

А физическое воплощение у этой системы есть? Это схема чего? Откуда взялись эти траектории? Только из условия сохранения момента импульса? Я к тому, что если например м1 и м2 будут двигаться вокруг точки О, по радиусам r1и r2, всё будет в порядке.

[zRA]

Введем систему координат,

введите движение второй ногой в виде толчка назад, что бы получилась буква Y, что произойдет?

[AndSar]

А физическое воплощение у этой системы есть? Это схема чего? Откуда взялись эти траектории? Только из условия сохранения момента импульса? Я к тому, что если например м1 и м2 будут двигаться вокруг точки О, по радиусам r1и r2, всё будет в порядке.

В твоей гипотезе не было никаких ограничений на конструкцию системы. Я привел контрпример, для которой твоя гипотеза не работает.

Теперь ты говоришь, что тебе неясно физическое воплощение. Ниже - второй контрпример, сразу с воплощением:

Пропорции видны на рисунке, можешь сам проверить, что ц.м. пойдет вправо.

Думаю, теперь ты скажешь, что такая развесовка непонятно какому положению тела соответствует. Превентивно отвечаю, человек - существо многосуставчатое, наклониться может по всякому и можно грубо предположить, что масса 2m связана с его задницей, а масса m - с башкой и человек распрямляется из положения в приседе. Можно сделать более тонкую настройку масс, длин рычагов и перемещений, но и так уже понятно, что твоя гипотеза, весьма изящная кстати, в общем случае не работает. В частных случаях, например, что ты выше озвучил - да, работает.

[AndSar]

введите движение второй ногой в виде толчка назад, что бы получилась буква Y, что произойдет?

Если хочешь, чтоб я провел анализ, потрудись полностью описать, какая нужна система, где у нее массы и шарниры и какие нужны перемещения.

[zRA]

Если хочешь, чтоб я провел анализ, потрудись полностью описать, какая нужна система, где у нее массы и шарниры и какие нужны перемещения.

м1 о1-о2 масса 0,6 длина 1
м2 о-о1 масса 0,2 длина 1
м3 о-о1 масса 0,2 длина 1

Для простоты масса всех м сосредоточена в точках, наиболее удаленных от о1

о1 - ось вращения м1,м2,м3 друг относительно друга

о2
|(м1)
о1
||(м2,м3)
о

м2 вращается против часовой
м3 вращается по часовой
это ноги
трение в точке о у ноги м2 ноль, у ноги м3 бесконечное, м2 и м3 в точке о не закреплены

Ничего не забыл?

Сообщение отредактировал zRA: 30 April 2026 - 12:59

[AndSar]

м1 о1-о2 масса 0,6 длина 1
м2 о-о1 масса 0,2 длина 1
м3 о-о1 масса 0,2 длина 1

Для простоты масса всех м сосредоточена в точках, наиболее удаленных от о1

о1 - ось вращения м1,м2,м3 друг относительно друга

о2
|(м1)
о1
||(м2,м3)
о

м2 вращается против часовой
м3 вращается по часовой
это ноги
трение в точке о у ноги м2 ноль, у ноги м3 бесконечное, м2 и м3 в точке о не закреплены

Ничего не забыл?

Начальное положение - все массы на одной вертикали?

За счет каких сил/моментов начинают вращаться m2 и m3? К чему они приложены?

Что-то должно удерживать m1 от неминуемого разворота вниз вокруг o1?

o2 - что это такое?

Какая цель анализа - что нужно установить?

[Лыжер]

В твоей гипотезе не было никаких ограничений на конструкцию системы. Я привел контрпример, для которой твоя гипотеза не работает.

 

Да, пример отличный. А если бы ты нарисовал dr2 вертикально, была бы вообще полная победа интеллекта над физикой. Можно было бы как угодно менять соотношения плечей и масс, итог один: м2 вверх – система заваливается вправо, м2 вниз – система заваливается влево. И даже считать ничего не надо. Здоровски?

[Лыжер]

Теперь ты говоришь, что тебе неясно физическое воплощение. Ниже - второй контрпример, сразу с воплощением:

 

А, ну вот… на втором примере ты так и сделал. 

[Лыжер]

Ниже - второй контрпример, сразу с воплощением:

 

Пропорции видны на рисунке, можешь сам проверить, что ц.м. пойдет вправо.

Думаю, теперь ты скажешь, что такая развесовка непонятно какому положению тела соответствует. 

 

Нет, не скажу. Зато скажу, что на втором примере точка 2м движется вправо, относительно отрезка Ом. Так, что система и должна отклоняться вправо.

[AndSar]

Да, пример отличный. А если бы ты нарисовал dr2 вертикально, была бы вообще полная победа интеллекта над физикой. Можно было бы как угодно менять соотношения плечей и масс, итог один: м2 вверх – система заваливается вправо, м2 вниз – система заваливается влево. И даже считать ничего не надо. Здоровски?

Здоровски! Но тогда твою гипотезу нельзя проверить - у m2, массы с меньшим плечом, отсутствует горизонтальное смещение.

А так проверить удалось и интеллект победил

[Лыжер]

Здоровски! Но тогда твою гипотезу нельзя проверить - у m2, массы с меньшим плечом, отсутствует горизонтальное смещение.

А так проверить удалось и интеллект победил

 

Я понял где собака зарыта. Когда плечо м2 уходит ниже точки О, оно меняет знак. То есть, чтобы всё встало на свои места, надо от "вправо - влево" перейти на "по часовой - против часовой".

[AndSar]

Нет, не скажу. Зато скажу, что на втором примере точка 2м движется вправо, относительно отрезка Ом. Так, что система и должна отклоняться вправо.

Безусловно! Если гипотезу корректировать для каждого случая, ее можно будет натянуть на любой глобус. Только не ленись - публикуй ежедневные обновления баз с коррективами.

[AndSar]

Я понял где собака зарыта. Когда плечо м2 уходит ниже точки О, оно меняет знак. То есть, чтобы всё встало на свои места, надо от "вправо - влево" перейти на "по часовой - против часовой".

Готов сформулировать обновленную гипотезу? - я весь внимание!

[Лыжер]

Готов сформулировать обновленную гипотезу? - я весь внимание!

 

Легко.

Есть двухмассовая система, находящаяся в равновесии на точечной опоре. Массы смещаются под действием внутренних сил/моментов в системе. Нужно выбрать ту массу, вектор перемещения которой имеет меньшее плечо относительно точки опоры. Тогда в какую сторону вдоль горизонтали вокруг опоры будет смещаться выбранная масса, в ту же сторону вдоль горизонтали вокруг опоры будет смещаться и ц.м. системы.

[AndSar]

Легко.

Хорошая попытка! Но во втором контрпримере масса 2m поворачивается вокруг любой из опор против часовой, а ц.м. смещается вправо, т.е. поворачивается вокруг опоры по часовой.

Сообщение отредактировал AndSar: 30 April 2026 - 15:38

[zRA]

Начальное положение - все массы на одной вертикали?
За счет каких сил/моментов начинают вращаться m2 и m3? К чему они приложены?
Что-то должно удерживать m1 от неминуемого разворота вниз вокруг o1?
o2 - что это такое?
Какая цель анализа - что нужно установить?

1. На одной
2. За счет сжатия ранее растянутых пружинок между м1 и м2 и м1 и м3. К м1 и м2 и м1 и м3. Как бы складывают эти пары по часовой и против, соответственно.
3. Пружинки
4. о2 - точка, в которой находится конец отрезка м1

Сообщение отредактировал zRA: 30 April 2026 - 16:06