А как на мягком снегу радиус поворота может быть меньше, если сама лыжа прогнута по дуге с большим радиусом чем прогнут кант?.
И главное - при одинаковой скорости снег не моет обеспечить ту же величину реакции опоры, которую обеспечивает лед
На льду прогиб лыжи ограничен кантом. Кант уперся в лед, лыжа дальше не гнется, радиус не уменьшается. В снегу лыжа будет гнуться до тех пор, пока давление под колодкой превышает предел прочности. На одной и той же скорости в рыхлом снегу лыжа может прогнуться сильнее чем на льду.
Другое дело, что немного закантованная лыжа на плоской поверхности уже рулит по радиусу канта. И этот радиус всегда будет меньше чем кривизна лыжи.
В добавок лыжа гнется не в плоскости склона. Проекция этой дуги на склон (длинная сторона эллипса) будет менее кривой, чем дуга базы лыжи.
Радиус поворота в рыхлом снегу можно уменьшить задавливая корму. Кинематика этого поворота похожа на поворот с проскальзыванием.
Реакция опоры или равна весу, или происходит срыв. В рыхлом снегу прочность меняется в зависимости от его уплотнения. Эффективная площадь основания уплотненной области снега обычно шире чем площадь лыжи. На некоторой глубине от лыжи эта площадь может стать достаточно большой, чтобы давление стало меньше предела прочности. Лыжа перестанет проваливаться.
Это как куча песка. Хотя её никто не держит, она сохраняет форму конуса.