это о чём, прегрев наступил что ли?
На самом деле путь ЦМ не стремится к прямой.
Степаныч говорит - лыжник гоняет свой ЦМ с помощью манипуляций с лыжами в некоторой полосе на склоне (в спорте это полоса задается вешками).
Лыжник (при контроле соответствующей скорости ) за счет выноса ног стремится сделать эту полосу как можно уже, для того, чтобы силы, которые заставляют ЦМ оставаться в этой полосе были посильны лыжнику.
В свободном катании лыжник может сам выбирать ширину полосы.
Но математическое решение похожее (издалека) на прямую у этой задачи (нелинейного программирования) - резано спускаться по склону с заданной скоростью не превышая некоторой величины взаимодействия со склоном - думаю есть - это траектория ЦМ в виде очень "тонкой и частой" "синусоиды".