Сообщений в теме: 566

[Лыжер]

Модель правильно предсказывает результат на начальном этапе движения, при выраженном различии высот между ц.м. подвижной и ц.м. неподвижной частей тела. Если исходно руки опущены вдоль туловища, то эти центры масс близки - эффект может быть невыраженным и маскироваться другими эффектами.

 

Попробуй заложить в модель трёхметрового человека с метровыми руками.

[AndSar]

Попробуй заложить в модель трёхметрового человека с метровыми руками.

Какой с ним опыт нужен?

[Лыжер]

Какой с ним опыт нужен?

 

Куда направился ЦМ.

[AndSar]

Куда направился ЦМ.

ЦМ чего? Начальные условия какие? Движение какое?

[Лыжер]

ЦМ чего? Начальные условия какие? Движение какое?

 

Всё как на твоей схеме, только м2 выше м1.

[AndSar]

Всё как на твоей схеме, только м2 выше м1.

Если m2 выше m1 (руки вытянуты вертикально вверх), и m2 начинает движение вправо, то нижняя масса, m1, начинает двигаться влево и все завалится влево 

[Лыжер]

Если m2 выше m1 (руки вытянуты вертикально вверх), и m2 начинает движение вправо, то нижняя масса, m1, начинает двигаться влево и все завалится влево 

 

Руки опущены вниз. Всё как с ногой, только точка о1 выше задрана.

[AndSar]

Руки опущены вниз. Всё как с ногой, только точка о1 выше задрана.

Общий принцип един: если начальное движение масс близко к горизонтальному, система заваливается в сторону движения нижней массы

Сообщение отредактировал AndSar: 28 April 2026 - 19:00

[Лыжер]

Общий принцип един: если начальное движение масс близко к горизонтальному, система заваливается в сторону движения нижней массы

 

Я тебе собираюсь доказать, что это не так, и для этого прошу инсценировать в твоей модели, как трехметровый человек поднимает метровые руки из положения "руки по швам".

[AndSar]

Я тебе собираюсь доказать, что это не так, и для этого прошу инсценировать в твоей модели, как трехметровый человек поднимает метровые руки из положения "руки по швам".

Готов сходу внимать твоим доказательствам

[Лыжер]

Готов сходу внимать твоим доказательствам

 

Я надеялся какие-нибудь цифры из твоей модели опровергнуть, а так, даже не интересно. Почитай с 20-й страницы, всё написано.

[AndSar]

Я надеялся какие-нибудь цифры из твоей модели опровергнуть, а так, даже не интересно. 

Ну и лады

[Гойко Митич]

Special for you! - обновленный расчет. Исходно все массы на одной вертикали, проходящей через т. О. Опорная нога касается пола в точке т. О. Человек начинает поднимать другую ногу, поворачивая ее в ТБС (т. О₁), массы m₁ и m₂ получают соотв. перемещения dx₁ и dx_2.

 

Для среднего мужчины ростом 180 см и массой 80 кг, высоту его ц.м. (Om₁) принимаем 100 см, высоту ТБС (OO₁) 80 см, расстояние от ТБС до ц.м. ноги (O₁m₂) 30 см; масса ноги у мужчины около 16% массы тела - принимаем массу тела без одной ноги m₁ = 66 кг, массу ноги m₂ = 14 кг. Тогда, из условия сохранения нулевого момента импульса всей системы относительно т. О, связь между малыми перемещениями масс следующая: dx₂ = 9.4 dx₁. При этом ц.м. всей системы смещен вправо на 0.8 dx₁, поскольку отношение масс равно всего 4.7.

Ты прав в том, что спина начинает движение назад. Но ее смещение назад слишком мало и ц.м. смещается вперед, в сторону движения ноги!

Общий принцип - побеждает нижняя масса, которая ближе к точке опоры, ц.м. следует за ней.

Че-то у меня опять сомнения возникли. Точка О1 испытывает ускорение и сместится. Можно ли использоваться закон сохранения момента импульса?

[AndSar]

Че-то у меня опять сомнения возникли. Точка О1 испытывает ускорение и сместится. Можно ли использоваться закон сохранения момента импульса?

Для простоты можно считать, что массы m1 и m2 перемещаются равномерно. Для неравномерного движения все выводы сохранятся, только перемещение будет интегралом по скорости, а не просто dx = v dt.

Все остальные точки, в том числе шарниры, массы не имеют и их движение на момент импульса не влияет.

Сообщение отредактировал AndSar: 29 April 2026 - 08:24

[AndSar]

Закон сохранения момента импульса в ИСО: сумма моментов импульса всех тел механической системы остаётся постоянной, пока воздействующие на данную систему моменты внешних сил скомпенсированы. Моменты сил можно считать относительно любой точки, удобнее всего - относительно т. О. Единственная внешняя сила, которая может иметь ненулевой момент относительно т. О, есть сила тяжести, приложенная к ц. м. системы. Но при начальном движении системы из положения вертикального равновесия момент силы тяжести мал и им можно пренебречь, и считать момент импульса всей системы нулевым. Это позволяет понять направление смещения ц.м. при выведении системы из равновесия. Далее момент силы тяжести растет, становится значителен и заваливает систему вправо или влево. Направление же этого заваливания определяется из этого анализа малых перемещений.

[Гойко Митич]

Для простоты можно считать, что массы m1 и m2 перемещаются равномерно. Для неравномерного движения все выводы сохранятся, только перемещение будет интегралом по скорости, а не просто dx = v dt.

Все остальные точки, в том числе шарниры, массы не имеют и их движение на момент импульса не влияет.

Но если точка  О1 смещается влево, грубо говоря, на   dx/2  то и   dx2 уменьшится

[Гойко Митич]

Закон сохранения момента импульса в ИСО: сумма моментов импульса всех тел механической системы остаётся постоянной, пока воздействующие на данную систему моменты внешних сил скомпенсированы. Моменты сил можно считать относительно любой точки, удобнее всего - относительно т. О. Единственная внешняя сила, которая может иметь ненулевой момент относительно т. О, есть сила тяжести, приложенная к ц. м. системы. Но при начальном движении системы из положения вертикального равновесия момент силы тяжести мал и им можно пренебречь, и считать момент импульса всей системы нулевым. Это позволяет понять направление смещения ц.м. при выведении системы из равновесия. Далее момент силы тяжести растет, становится значителен и заваливает систему вправо или влево. Направление же этого заваливания определяется из этого анализа малых перемещений.

Но в начале движения точка 01 начинает ехать с горизонтальным ускорением. Получается, что  со стороны О1 на  m2 воздействует  вращающий момент относительно точки О 

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 29 April 2026 - 08:48

[AndSar]

Но если точка  О1 смещается влево, грубо говоря, на   dx/2  то и   dx2 уменьшится

Я уже писал, что dx1 и dx2 есть абсолютные перемещения, то есть смещения масс относительно неподвижной земли, а не относительно шарниров. Если угодно, можно считать что никакого шарнира О1 и стержня от О1 до m2 вообще нет, а масса m2 прикреплена к стержню О-m1 маленькой горизонтальной сжатой пружинкой, и эта пружинка распрямляется. Выводы, для начального движения системы, будут теми же, что и раньше.

[AndSar]

Но в начале движения точка 01 начинает ехать с горизонтальным ускорением. Получается, что  со стороны О1 на  m2 воздействует  вращающий момент относительно точки О 

Это момент внутренней силы. Все внутренние моменты скомпенсированы. Важны только моменты внешних сил - см. закон сохранения момента импульса

Сообщение отредактировал AndSar: 29 April 2026 - 08:51

[Гойко Митич]

Это момент внутренней силы. Все внутренние моменты скомпенсированы. Важны только моменты внешних сил - см. закон сохранения момента импульса

Так  в твоих изначальных расчетах моменты тоже скомпенсированы. Но это вызвало несимметричное смещение масс

Так же и с точкой О1

Например, фигурист вращается, свел руки, стал вращаться быстрее, хотя внутренние моменты скомпенсированы

, 

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 29 April 2026 - 09:04