Сила инерции в описание движения ЦМ не входит. В этом смысле она фиктивна. Она может использоваться только для описания движения отдельных частей тела.. Например на колени действует сила инерции со стороны туловища. На ЦМ действует фиктивная сила
Это не так. "Сила инерции" ни на что не действует по определению, поскольку это не сила в обычном понимании этого слова как мера взаимодействия тел. Тела действуют друг на друга с реальными силами.
Сходство между реальными силами и силами инерции не физическое, а математическое. Обе величины, называемые "силами", равны произведению массы на ускорение. При этом масса тела однозначна и не зависит от системы отсчёта - это скаляр, а ускорение как векторная величина, зависит от выбранной системы отсчёта. Поэтому если мы выбираем в качестве системы отсчёта колено, которое движется с ускорением, то при расчёте относительного ускорения туловища относительно колена формула ускорения после двойного дифференцировании относительного перемещения чисто математически состоит из нескольких слагаемых. Произведение этих слагаемых на массу и называется инерционными компонентами. В зависимости от вида движения подвижной системы координат (колена) там может быть до пяти слагаемых например, кориолисова компонента (а может её и не быть) и соответственно кориолисова "сила", а может и её не быть.
Первый, Второй и Третий законы Ньютона относятся к инерциальным системам отсчёта. Все почему-то говорят о втором и третьем, но наверно забыли о Первом:
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Законы Ньютона не действуют в неинерциальных системах.
Поэтому если кто-то рассказывает нам о центробежной силе, то пусть он тогда не упоминает про законы Ньютона, это две вещи несовместные.
На Луну, вращающуюся вокруг Земли относительно неподвижной системы отсчёта (центра Галактики) , действует только одна сила - сила тяготения. Под действием этой силы Луна движется с ускорением, направленным к центру Земли и равным w*w*r. Никакого физического равновесия здесь нет, как нет физического равновесия лыжника, едущего по дуге с ускорением, направленным к мгновенному центру поворота. И естественно нет никакой центробежной силы, она не существует в инерциальной системе относительно склона и совсем не нужна для понимания движения и техники катания. а только всё запутивает.
С лыжником конечно всё гораздо сложнее и интереснее чем с Луной. Но всё-таки он вертится без центробежной силы.
