А можно это всё для лирииков разжевать еще раз с начальными условиями и с доп картинками?
Считаю, что не только можно, но и нужно разжевать.
Саша Ревкуц придумал очень остроумный способ езды РАВНОВЕСНЫМИ дугами.
Суть в следующем:
1. Лыжник едет с постоянной скоростью.
2. Нормальная с склону составляющая силы тяжести - величина постоянная (фиолетовая стрелка).
3. Из 2 следует, что угол альфа - между нормалью к склону и направлением из точки О(чертеж) на ЦМ должен оставаться постоянным.
4. ЦБС и "скатывающая сила" - переменные, но их сумма - постоянная (голубая стрелка).
5. Величина силы реакции опоры - постоянная (серая стрелка) и рана равнодействующей ЦБС и силы тяжести (желтая стрелка).
В правом нижнем углу - вид сверху.
Оказывается, что эти экзотическте условия могут быть выполнены путем соответствующего ИЗМЕНЕНИЯ угла ангуляции.
Составляющая скатывающей силы, которая действует против ЦБС монотонно увеличивается в дуге.(схема в правом нижнем углу )
Это надо компенсировать уменьшением ЦБС, то есть уменьшать угол закантовки.
Но угол отклонения ЦМ от нормали, при этом необходимо СОХРАНЯТЬ.
Получаем траекторию с монотонно увеличивающемся радиусом кривизны - "раскрывающую запятую"
На первый взгляд - все гладко.
Но здесь есть несколько НО:
1. Самое главное НО - такие траектории существуют только для малых скоростей, но БОЛЬШИХ углов отклонения ЦМ от нормали.
2. Второе НО. Лыжник, если едет со скоростями 7-8м/с, должен ехать экзотическим образом, демонстрируя в нижней части дуги ОБРАТНУЮ АНГУЛЯЦИЮ - это когда ЦМ отклонен от нормали на угол больший, чем закантованы лыжи.
Причем в некоторых случаях такое положение лыжник должен занять уже на входе в дугу.
Для малых скоростей форма ангуляции лыжника зависит исключительно от начального угла отклонения ЦМ.
Есть еще несколько НО.
Такую вот загогулину прокламмировал ГГ, как реальную траекторию.
И даже картинки рисовал.
Красивые.
Могу только догадываться, что повылезает, если копнуть его "наследие".
ЗЫ Если хочешь приведу формулы и графики.
Сообщение отредактировал nick5t5: 06 May 2012 - 14:06