А почему если по лестнице бежать через три ступеньки, будет быстрее, чем если на каждую наступать, разбирали? )
Не знаю, разбирали или нет, но секрет здесь в том обстоятельстве, на которое многократно обращал внимание Митич.
Это - конечная длина голени человека и "эффект шеста" о котором все время говорит Митич.
Это обстоятельство налагает чисто КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ограничение на скорость бега вниз по лестнице.
Если рассматривать человека, как материальную точку, то скорость бега такого человека по лестнице кинематически ограничена только возможностью выбора угла под которым эта материальная точка полетит с верхней ступеньки на нижнюю.

При увеличении угла "прицеливания" β скорость движения ДОЛЖНА увеличиваться, чтобы точка попадала в то же место на нижней ступеньке.
Скорость движения точки по траектории 1 - самая маленькая из 3 вариантов.
Скорость движения точки по траектории 3 равна бесконечности.
Теперь учтем, что голень человека имеет конечный размер, а человек не является материальной точкой.
При беге ЦМ человека вовлекается во вращательное движение вокруг точки опоры - это условно стопа опорной ноги в данный момент. Радиус траектории по которой при беге внизпо лестнице движется ЦМ не может быть меньше размера голени.
При достаточно больших скоростях движения человек уже не сможет полностью контролировать поддержание контакта с землей из-за возникновения "эффекта шеста" как его называет Митич.
Также, при увеличении скорости движения ЦМ человек в какой-то момент уже не сможет выбирать по своему желанию тот угол к горизонту, под которым его ЦМ отправится в полет на следующую ступеньку лестницы. Причина - тот же "эффект шеста".
При возрастании скорости ЦМ угол "прицеливания" β будет уменьшаться независимо от желания человека вплоть до нуля для оченьбольших скоростей. Причина - тот же "эффект шеста".
Поэтому скорость бега по лестнице ограничена КИНЕМАТИЧЕСКИ - "эффектом шеста".
Если увеличить параметры лестницы a и b в Х раз, то максимально возможная скорость движения по такой лестнице возрастет в корень из Х раз, так как "геометрические" параметры человека остаются неизменными.
Таким образом, через три ступеньки человек теоретически сможет бежать быстрее в 1.4 раза, чем через одну ступеньку.
Если требования по количеству ступнек, через которые должен прыгать человек, увеличивать, то появятся другие ограничения, в том числе и энергетического характера.
Точно такой же закономерности подчиняются максимально возможные скорости движения лыжников по трассам слалома с разным средним расстоянием между воротами.
У Рейда в эксперименте участвовали молодые члены сборной Норвегии (кубок Европы) (сезон 2005-2006, возраст 17-20 лет), занимающие 1-6 места в мировой классификации для своей возрастной группы. Их ФИС баллы находились на тот момент в пределах 13 и 32, средний по группе - 22.
Средние скорости движения этих лыжников в трассах 10м и 13м приближались к теоретически максимально возможным скоростям для этих трасс с достаточной для нас точностью.
Рейд ставил 10м и 13м трассы как на КМ.
Трассы на КМ ставят так, что лыжники их могут пройти только если угол закантовки их лыж в апексе поворотов будет около 70о. Поэтому трассы с разным расстоянием между воротами как на КМ, так и у Рейда "подобны" друг другу - аналогия с лестницей.
Можешь сама посчитать
13.832 /12.122 = 1.302 = 13/10
Вот и весь "секрет" скорости Хиршера в трассе.
На 10м трассе КМ его скорость всегда будет примерно на 12% меньше, чем на 13 м трассе КМ, если обе трассы он будет стараться ехать с максимальной скоростью.
Сообщение отредактировал nick5t5: 02 July 2018 - 15:04