Любое криволинейное можно разбить на отрезки прямолинейных.
Отличие криволинейного движения от прямолинейного заключается в том, что вектор скорости меняет не только величину, но и направление. Изменение величины вектора скорости при криволинейном движении (тангенциальное ускорение) рассчитывается аналогично, как и при прямолинейном, только в качестве длины выступает не отрезок, а путь - длина криволинейной траектории, которую можно приближённо вычислить как сумму прямолинейных отрезков (но лучше всё-таки как сумму длин дуг окружностей, имеющих радиусы кривизны траектории в соответствующих точках). Величина скорости может не меняться, тогда тангенциальное ускорение равно 0.
Изменение направления вектора скорости во времени называется нормальным (центростремительным) ускорением. Оно направлено перпендикулярно траектории к центру кривизны и равно квадрату скорости, делённой на радиус кривизны. При прямолинейном движении это ускорение равно 0, поскольку кривизна равна 0. Общее ускорение равно векторной сумме тангенциального и центростремительного.
Поэтому криволинейное движение не является суммой прямолинейных. Длину траектории можно приближённо вычислить как сумму прямолинейных отрезков, но и только.
Если лыжи в момент перекантовки движутся по прямой, то цт лыжника не движется по прямой никогда, поскольку всегда есть какое-то вертикальное перемещение в т.ч. и в момент перекантовки.