Ладно тебе эксель трясти.
Задачку поставь, обсудим - грамотная постановка - 50% решения.
Дифурчики набросаем.
Решим. Численно.
Графики опубликуем.
Попробую поставить:
Цель - разметить требуемую траекторию поворота на склоне для ритмичных поворотов с установившейся скоростью
и
постоянной величиной давления на опору по всей дуге.
Параметры, от которых идет расчет:
давление на склон = const (задавал перегрузку, чтобы отойти от массы конкретного тела). например, 2G
Начальная скорость в сопряжении - например, 10 м/с
Угол падения склона: 0-90 градусов. Например, 10 градусов.
Угол касательной при сопряжении дуг - от 0 до 90 градусов (считается пусть от линии падения, то есть 90 градусов - значит с выходом поперек склона. С заездом вверх, наверное не стоит рассматривать)
Обобщенный коэффициент трения (линейная зависимость для простоты, так как скорость немного пульсирует) - выбирается или подбирается.
Я подбирал, чтобы пульсация скорости происходила без нарастания или замедления. Можно было поиграть - ставишь ноль - дуги раскрываются и растут в размере, ставишь большой - идет торможение и уменьшение размера дуг...
Рассчитывал каждую точку траектории с малым шагом (угловым), этакое народное дифференцирование, по условиям равновесия в каждой точке. То есть сопрягал такие вот коротенькие кусочки окружностей в раскрывающуюся кривую. Которую по рассчитанному массиву координат и отрисовывал на графике в виде двух последовательных дуг...
Радиус потихоньку рос... его тоже отрисовывал
До экспериментов, правда, дело не дошло - был более чем одинок в этом начинании. В итоге забил.
Если на склоне при проведении эксперимента видно явное непопадание параметров на реальную жизнь - скажем, скорость завышена оказалась или с коэффициентом / перегрузкой слишком не попали - корректируем параметры и получаем что-то применимое к реальной жизни - то есть реальные перегрузки и коэф-т трения обобщенный.
Практическая польза, которую хотелось достичь - разметка и отрисовка траектории ГС на снегу, по которой будет идти работа с самого начала поворота, с идеальным равномерным распределением давления по дуге, пусть и не на максимальных нагрузках.
Как результат - помочь накату траектории без передавливания в отдельных точках поворота.
Ну и слегка оптимизировать "уши" траектории, убрав излишне высокий заход - по такой траектории он уменьшается.
Если Вы это смоделируете не в экселе - было бы неплохо. А то и расширите идею - введете прогрессивное нарастание / уменьшение давления по дуге к примеру...