Если дуга "чистая" в первом приближении то ни о каком дроблении склона речь не идет. Речь идет о резании, ножом то пользовался наверное.
Торможение идет при относительно мало изменяющихся силах типа трения и сопротивления воздуха на счет того, что скатывающая сила меняется в дуге. Когда дуга выходит до уровня поперек и канты врезаны можно сказать, что ты едешь по плоскачу - и в итоге остановишься. И практика подтверждает - в траверсе бесконечно ехать не получается. Соответственно перемещение лыж из положения в ЛПС до положения поперек ЛПС все время снижает скатывающую силу. Это основная причина торможения лыжника на склоне.
А про давление, которое необходимо создать на скользкой железяке или куске пластика для обеспечения реального торможения этой железяки по плотному снегу или тем более льду, можно рассуждать бесконечно. А главное беспредметно 
Коэффициент трения скольжения между железом и льдом по источнику, который я предлагал, около 0,015. Сила трения = произведения этого коэфициента на нормальный вес, который есть m*g*cos угла наклона.
Для 20градусного склона косинус около 0,94, для массы 90 и g=9,8 получаем нормальную реакцию 829 Н и при этом трение скольжение примерно 12,5 Н. Если принять, что в дуге в ЛПС вес даже в 3 раза больше - то это будет всего 37 Н. Причем значение это пиковое, а не постоянное. При этом еще и для лыжников экстракласса.
А вот скатывающая сила это m*g*sin угла наклона. Для тех же 20 градусов в ЛПС синус 0,34, скатывающая сила около 300 Н, а если лыжи повернули настолкьо, что угол будет 10 градусов, то синус уже 0,17 и скатывающая сила уже всего 150 Н.
При повороте до положения когда лыжи под углом 5 градусов (то есть почти поперек) синус уже 0,087 и скатывающая сила всего 76 Н. При выезде ровно поперек склона - синус ноль, сила ноль - ты останавливаешься под действием силы трения скольжения и сопротивления воздуха.
Так оно и будет, лыжник в итоге остановится.
Только это может занять слишком много времени.
Давай оценим какое расстояние по плоскому участку проедет лыжник пока его скорость уменьшится с 12м/с до 10м/с, если тормозить его будет только сила трения - коэффициент трения 0,015.
Это можно просто сделать если воспользоваться формулой закона сохранения энергии, а именно - работа силы трения=разность конечной и начальной кинетических энергий лыжника.
Получим, что расстояние, которое проедет лыжник равно 146м - по плоскому участку.
Если учесть силу сопротивления воздуха (возьмем ее из данных Рейда - 50н для скорости 11-12м/с) получим расстояние 28м - по плоскому участку.
При этом, чтобы набрать скорость с 10 до 12м/с лыжнику нужно опустится вдоль ЛПС 200 склона на 6м.
Получается, что такой способ контроля скорости работает на широком склоне, если ездить все время почти поперек склона под углом примерно 700 к ЛПС.
На широком склоне можно увидеть, что многие так и делают, не от хорошей жизни.
Но в статье я о несколько другом механизме торможения говорю, который на порядок эффективнее.