Пока забудем про склон и про катание. Представим комнату с линолеумом. Если такая комната у вас действительно есть, можно даже попробовать всё проверить. Вы приносите туда лыжу радиусом 12 м и кладёте её на пол. Сейчас она лежит плоско, всей скользящей поверхностью, и почти не опирается на кант.
Теперь наклоним лыжу совсем немного, например на один градус. Такого наклона уже хватит, чтобы скользящая поверхность чуть оторвалась от пола, а лыжа начала касаться линолеума кантом. При этом сама лыжа ещё почти не прогнётся.
Теперь можно попробовать протащить лыжу по линолеуму в таком положении. Можно просто скрести кантом по поверхности, а можно представить, что кант режет линолеум как нож. (Надеюсь, линолеум старый и его не жалко)
Поскольку этот “нож” длинный и изогнутый, лыжа будет стремиться идти по прорезанной канавке как по рельсе. И вот здесь появляется радиус. Когда мы наклонили лыжу всего на один градус, а сама лыжа ещё не прогнута, она режет поверхность своим заводским изогнутым кантом. А этот кант имеет радиус 12 м. Значит, лыжа будет стремиться ехать по дуге радиусом примерно 12 м.
Если мы захотим, чтобы она пошла по какой-то другой дуге, то кант уже не сможет чисто идти по своей прорезанной канавке. Появится снос или проскальзывание.
Как же тогда уменьшить радиус поворота?
Если наклонить лыжу сильнее, например не на 1 градус, а на 45 градусов, то середина лыжи окажется заметно выше поверхности. Чтобы кант по всей длине снова коснулся линолеума, лыжу придётся прогнуть.
Когда лыжа прогибается, дуга, которую описывает её кант, становится более крутой. Иными словами, радиус этой дуги уменьшается. Поэтому чем больше угол закантовки и чем сильнее лыжа прогнута, тем меньше радиус поворота.