Я предлагаю тогда погуглить учебник под ред. Сивухина том 1 "Механика".
В сети он имеется в джв.
Там в соответствующем разделе Сивухин приводит как задачи, так и решения некоторых задач, которые аналогичны этой задаче о карандаше.
Вот решение, конкретно этой задачи, кмк у Сивухина его нет.
Погуглил. Нашёл несколько статей на эту тему. Источник - журнал Квант №4 за 1998 г.
http://fizportal.ru/falling-rod
http://kvant.mccme.r...chernoutsan.pdf
http://kvant.ras.ru/...chernoutsan.pdf
Особенно понравилось место про американский журнал квантум:
"пришел из США очередной номер журнала-побратима «Кванта» – американского «Квантума» (март/апрель 1998 г.). Большая часть журнала состояла, как обычно, из переведенных на английский язык статей из «Кванта»
С падающей палочкой оказывается не всё так просто и гораздо более интересно чем я думал. Направление действия равнодействующей реакции опоры действительно не совпадает с осью палочки. Направление равнодействующей в начале падения проходит выше оси палочки, это расхождение увеличивается до примерно 20 градусов, когда палочка упала до примерно 30 градусов от вертикали, затем расхождение начинает уменьшаться и на угле примерно в 48 градусов равнодействующая реакции совпадает с осью палочки, затем угол меняется в другую сторону, т.е. равнодействующая проходит ниже оси со всё увеличивающимся расхождением.
Совсем другая картина получается если в уравнения подставить момент инерции не сплошной палочки (m*L*L/3), а груза на её конце (m*L*L), т.е. имеется в виду падающий невесомый стержень с грузом на конце. В этом случае реакция опоры во всех точках падения проходит строго по оси стержня.
Но здесь тоже есть оказывается хитрость - перед самым концом падения стержень отрывается от стола, но это уже совсем другая история.