А с другой стороны Я вижу, мимо общего цМ на расстоянии r движется масса М cо скоростьюV , создающая момент импульса относительно общего ЦМ. M*[r*v].. Т.к. Момент импульса системы ноль, то остальное тело вместе с осью вращения рук должно вращаться так, чтоб скомпенсировать этот момент. Т.е. тело вместе с осью вращения руки и самими руками будет поворачиваться. J*w(t)=-M*[r(t)*v(t)]. А ты видишь момент импульса при движении рук?
делаем простой логичсекий эксперимент. У человека четыре руки. Сначала две вращаются. По твоей логике все должно прпоисходит на одной прямой. Потом другие две. Тоже на одной прямой. Теперь делаем суперпозицию-руки как у вертолета. Два раза по прямой-получаестя прямая. А на самом деле будет монотонное вращение. Т.к. момент импульса сохраняться относительно любой параллельной оси, в т.ч. и оси, проходящей через общий цМ
Степаныч, момент импульса будет сохраняться относительно любой НЕПОДВИЖНОЙ точки или оси, ИЛИ относительно ЦМ системы (оси проходящей через ЦМ системы). С моментом импульса нужно быть осторожнее.
Я вижу, мимо общего цМ на расстоянии r движется масса М cо скоростьюV , создающая момент импульса относительно общего ЦМ. M*[r*v].. Т.к. Момент импульса системы ноль, то остальное тело вместе с осью вращения рук должно вращаться так, чтоб скомпенсировать этот момент.
Строго говоря, если все тело первоначально покоилось, а потом «мимо общего цМ на расстоянии r движется масса М cо скоростьюV» - ЦМ руки, если я правильно понял - то ЦМ остального тела должен двигаться с соответствующей скоростью относительно общего ЦМ, так чтобы общий ЦМ оставался в покое, "а остальное тело вместе с осью вращения рук должно вращаться" ОТНОСИТЕЛЬНО СВОЕГО ЦМ "так, чтоб скомпенсировать этот момент" и нужно добавить - а также момент импульса руки, связанный с ее вращением относительно ее ЦМ.
Все это - при учете кинематической СВЯЗИ между телами, которая дает связь между угловыми скоростями руки и остального тела относительно их ЦМ, а также зависимость расстояний между ЦМ частей и общего ЦМ от времени.
Как видишь, все достаточно сложно и рассуждать здесь «логически» опасно – можно попасть пальцем в небо. Очень многое зависит от кинематической связи – конкретно от соотношения линейных размеров руки и проекции туловища на соответствующую плоскость.
Также многое зависит от соотношения масс руки и туловища и от соотношения их моментов инерции
Без формул НЕ обойтись.
Но можно «логиченски» рассмотреть два предельных случая:
Пусть масса туловища раз в 10 больше массы руки, а длина руки в 2 раза меньше длины туловища и в два раза больше ширины плечь - это примерно то, что мы имеем на практике.
1) Как я уже сказал, если массы руки и остального тела сосредоточены в их ЦМ (или моменты инерции руки и остального тела равны НУЛЮ), то прямая проходящая через все три ЦМ будет ПОКОИТЬСЯ относительно стороннего наблюдателя при круговых движениях рукой.
При этом при вращении рукой СБОКУ от туловища рука будет вращаться относительно стороннего наблюдателя, а туловище – колебаться – где-то +/- 30* относительно неподвижной оси проходящей через все три ЦМ .
При вращении рукой НАД головой вращаться будет туловище, а рука колебаться. – Случай, который Макс одобрит))))
2) Если считать в первом приближении, что массы руки и туловища распределены по их длине РАВНОМЕРНО, то
При вращении рукой сбоку от туловища рука будет вращаться относительно стороннего наблюдателя, а туловище практически ПОКОИТЬСЯ относительно стороннего наблюдателя, так как неподвижности оси проходящей через все три ЦМ УЖЕ НЕ БУДЕТ .
Эта ось будет колебаться относительно стороннего наблюдателя практически с той же по величине в любой момент времени, но противоположной по направлению, угловой скоростью, с которой колеблется туловище относительно указанной оси из-за кинематической связи руки и туловища.
Для лириков - Луна вращается вокруг Земли с той же угловой скоростью, с которой Луна вращается вокруг своей оси - одно вращение "гасит" другое и мы все время видим только одну сторону Луны.
При вращении рукой над головой ситуация будет такая же, но с большей амплитудой колебания туловища.
Добиться ПОВОРОТА туловища вокруг рассмотренных осей НЕ удастся((( ни кошке, ни космонавту.
Вот если вместо руки будет ПРОПЕЛЛЕР, или ДИСК, то тогда кискис у Макса сойдется))) в любом случае.
Кошка разворачивается используя совсем другой механизм.
И человеку это под силу.
"Но только без рук!")))
Сообщение отредактировал nick5t5: 28 July 2012 - 16:49
