Сообщений в теме: 3020

[mcureenab]

Вот тебе и сила, направленная назад и выбивающая у чупа-чупса опору из под ноги)
 

 

Нога у чупа чупса ничего не весит. Чтобы изменить скорость лыжи массой m с ускорением a у вертикального чупа-чупса нужна сила F=m*a. Поскольку m=0, F=0. Лыжа просто останавливается, а ЦМ продолжает движение по инерции.

 

Как видим, модель работает. Опрокидывание происходит.

 

Если у лыжи есть вес, то да. будет F>0. И в целом усилие будет направлено мимо ЦМ поскольку оно будет распределено на ЦМ и лыжу в разных направлениях. Массивная лыжа ПРЕПЯТСТВУЕТ опрокидыванию.

 

Правда, тут нужно сделать ремарку. Тут ЦМ, это не совсем ЦМ, а масса без лыжи. Это шарик чупа-чупса. Реальный ЦМ находится между шариком чупа-чупса и лыжей. 

 

И в самом деле, если масса лыжи очень велика, то для торможения лыжи потребуется очень большая сила. Она скорее пробьёт препятствие, чем остановится.

Сообщение отредактировал mcureenab: 03 February 2020 - 11:08

[Antry]

Не так быстро скорость упадет это не стена.

Увеличится сопротивление движению.

Суммарная реакция опоры изменится следующим образом:

Вертикальная состауляющая не меняется. Горизонтальная увеличится и вызовет изменение направления суммарной РО,  мимо цм.

И мы получаем опрокидывающий момент вперёд.

ЦМ вверх не поднимается- причины нет.

Вертикальная составляющая не меняется. Горизонтальная увеличится и вызовет изменение направления суммарной РО,  мимо цм.

 

Всё правильно, Касательная проекция РО (сила трения) направлена назад, против скорости, её сумма с той же нормальной проекцией РО увеличит общую величину РО, которая будет направлена вверх и назад по скорости.  Никакого "опрокидывающего момента" не возникает.

Поскольку мы не отделяем лыжника от лыж и не рассматриваем внутренние силы и моменты в ботинках, то все силы проходят через цт тела в процессе всего торможения. Сила РО, проходит через цт и увеличивает свой наклон к поверхности. Если её переместить от цт вдоль себя, то точка её приложения окажется впереди по лыжам (загрузка носков). Если трение будет очень велико и наклон линии РО настолько большим, что она выйдет за пределы лыж, то получится кувырок вперёд, если вы не опустите свой цт или не отклонитесь назад.

"прокидывающий момент" получается если перейти от инерциальной системы к неинерциальной и заменить равнодействующую реальную силу (в данном случае сила трения минус скатывающая сила) силой инерции, направленной вперёд. Вот тогда появляется опрокидывающий момент.

Этот момент рисуют при объяснении опрокидывания автомобиля тоже в неинерциальной системе.

При выкате с условного асфальта на снег происходит обратный процесс - РО поворачивается в другую сторону, становится более вертикальной к склону. Если вы до этого тормозили и сидели в "задней стойке", то при выкате на снег РО повернётся и точка её приложения окажется на задниках лыж. По ощущениям "лыжи пульнули", а на самом деле просто трение уменьшилось и поэтому РО немного повернулась. 

[rzuev]

Нога у чупа чупса ничего не весит. Чтобы изменить скорость лыжи массой m с ускорением a у вертикального чупа-чупса нужна сила F=m*a. Поскольку m=0, F=0. Лыжа просто останавливается, а ЦМ продолжает движение по инерции.

Как видим, модель работает. Опрокидывание происходит.

Если у лыжи есть вес, то да. будет F>0. И в целом усилие будет направлено мимо ЦМ. Массивная лыжа ПРЕПЯТСТВУЕТ опрокидыванию.

И в самом деле, если масса лыжи очень велика, то для торможения лыжи потребуется очень большая сила. Она скорее пробьёт препятствие, чем остановится.

масса лыжи, как и ноги, может быть нулевой, достаточно ЦМ иметь не нулевой момент инерции, тогда он будет воздействовать на опору по горизонтали ногой с нулевой массой

а ЦМ имеет не нулевой момент инерции и он будет воздействовать на опору по горизонтали.

Помню в истории с двумя карандашами отлично возникала сила трения, т.е горизонтальная составляющая РО, а тут она куда-то пропала...)

[ALEX3M]

Вертикальная составляющая не меняется. Горизонтальная увеличится и вызовет изменение направления суммарной РО,  мимо цм.

 

Всё правильно, Касательная проекция РО (сила трения) направлена назад, против скорости, её сумма с той же нормальной проекцией РО увеличит общую величину РО, которая будет направлена вверх и назад по скорости.  Никакого "опрокидывающего момента" не возникает.

Поскольку мы не отделяем лыжника от лыж и не рассматриваем внутренние силы и моменты в ботинках, то все силы проходят через цт тела в процессе всего торможения. Сила РО, проходит через цт и увеличивает свой наклон к поверхности. Если её переместить от цт вдоль себя, то точка её приложения окажется впереди по лыжам (загрузка носков). Если трение будет очень велико и наклон линии РО настолько большим, что она выйдет за пределы лыж, то получится кувырок вперёд, если вы не опустите свой цт или не отклонитесь назад.

"прокидывающий момент" получается если перейти от инерциальной системы к неинерциальной и заменить равнодействующую реальную силу (в данном случае сила трения минус скатывающая сила) силой инерции, направленной вперёд. Вот тогда появляется опрокидывающий момент.

Этот момент рисуют при объяснении опрокидывания автомобиля тоже в неинерциальной системе.

При выкате с условного асфальта на снег происходит обратный процесс - РО поворачивается в другую сторону, становится более вертикальной к склону. Если вы до этого тормозили и сидели в "задней стойке", то при выкате на снег РО повернётся и точка её приложения окажется на задниках лыж. По ощущениям "лыжи пульнули", а на самом деле просто трение уменьшилось и поэтому РО немного повернулась. 

А теперь проанализируйте человека на коньках, а не на лыжах.
Для понимания картины.
Что он должен делать, чтобы не упасть.

 

И вы говорите что нет опрокидывающего момента?

А что тогда лыжника из креплений вынимает?

Сообщение отредактировал ALEX3M: 03 February 2020 - 11:18

[mcureenab]

а ЦМ имеет не нулевой момент инерции и он будет воздействовать на опору по горизонтали.

 

 

Да. Так может быть, если опорный шарнир ноги заделан. Например, чупа-чупс в ботинке. Но в этом случае опорная линия будет перемещаться вдоль лыж и РО будет направлена в ЦМ. В поперечном направлении точке опоры перемещаться некуда - лыжа узкая. Это перемещение можно просто игнорировать, пока у чупа-чупса не отрастёт вторая нога.

[Гойко Митич]

Вертикальная составляющая не меняется. Горизонтальная увеличится и вызовет изменение направления суммарной РО,  мимо цм.

. Если трение будет очень велико и наклон линии РО настолько большим, что она выйдет за пределы лыж, то получится кувырок вперёд, если вы не опустите свой цт или не отклонитесь назад.

"прокидывающий момент" получается если перейти от инерциальной системы к неинерциальной и заменить равнодействующую реальную силу (в данном случае сила трения минус скатывающая сила) силой инерции, направленной вперёд. Вот тогда появляется опрокидывающий момент.

Этот момент рисуют при объяснении опрокидывания автомобиля тоже в неинерциальной системе.

При выкате с условного асфальта на снег происходит обратный процесс - РО поворачивается в другую сторону, становится более вертикальной к склону. Если вы до этого тормозили и сидели в "задней стойке", то при выкате на снег РО повернётся и точка её приложения окажется на задниках лыж. По ощущениям "лыжи пульнули", а на самом деле просто трение уменьшилось и поэтому РО немного повернулась. 

Как может реакция опоры выйти за пределы лыж?

Интересно у тебя получается . В неинерциальной системе человек делает кувырок, т.е падает на голову грубо говоря, а в инерциальной с ним все в  порядке

Если бы  реакция опоры всегда проходила через цМ то лыжник никогда бы не вошел в поворот. Или не вышел бы из него

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 03 February 2020 - 11:22

[mcureenab]

Как может реакция опоры выйти за пределы лыж?

 

Да не может. Это скорее образ или тенденция.

Вот РО на dx вышла за пределы опоры, тут же появятся ускорения, которые направят R в край опоры. Т.е. от края опоры идёт падение и изменение R.

[mcureenab]

 

 

И вы говорите что нет опрокидывающего момента?

А что тогда лыжника из креплений вынимает?

 

Это внутренние силы.

 

Когда силач подкову гнёт, давит на её концы по прямой, а в подкове возникают моменты силы.

 

Пока лыжник сохраняет стойку над лыжами и опирается в лыжи, он движется поступательно.

[mcureenab]

 

Если бы  реакция опоры всегда проходила через цМ то лыжник никогда бы не вошел в поворот. Или не вышел бы из него

 

А что ему помешает? Реальному лыжнику? Чупа-чупсу?

[Гойко Митич]

А что ему помешает? Реальному лыжнику? Чупа-чупсу?

войти в поворот  мешает отсутствие вращающего момента.

А выйти, если уж вошел, присутствие вращающего момента

[mcureenab]

войти в поворот  мешает отсутствие вращающего момента.

А выйти, если уж вошел, присутствие вращающего момента

 

Ну и чем мешает РО через ЦМ обрести вращающий момент?

[Гойко Митич]

Да не может. Это скорее образ или тенденция.

Вот РО на dx вышла за пределы опоры, тут же появятся ускорения, которые направят R в край опоры. Т.е. от края опоры идёт падение и изменение R.

Так, как это рассматривает Antry  РО вообще никуда не должна смещаться. Он же все силы через цент масс в итоге проводит. У него вообще нет никаких вращающих моментов. Типа, это фантазии, как раньше  у тебя было

[mcureenab]

 Типа, это фантазии, как раньше  у тебя было

 

Ты равновесный момент посчитал? Я тебе даже картинку нашел.

 

https://bigslide.ru/...5/960/img23.jpg

 

На ней правда, лыжник "повесился", но сути не меняет. Автор видно не сильно в теме разобрался. Я так не понял, что он доказал. Поясни, пзл. Какому моменту должен быть равен M для движения грузика по окружности?

 

PS. Спасибо. Порылся в статьях про моменты. Подход интересный, но требует проработки.

[mcureenab]

Так, как это рассматривает Antry  РО вообще никуда не должна смещаться. Он же все силы через цент масс в итоге проводит. У него вообще нет никаких вращающих моментов.

 

Ну вообще говоря движение и без моментов можно посчитать. Разбивай тело на точечные массы, смотри силы, ускорения, напряжения и интегрируй по объёму. А когда масса модели в 1 - 2 х точках сосредоточена, то не факт, что с моментами проще будет.

[rzuev]

Да. Так может быть, если опорный шарнир ноги заделан. Например, чупа-чупс в ботинке. Но в этом случае опорная линия будет перемещаться вдоль лыж и РО будет направлена в ЦМ. В поперечном направлении точке опоры перемещаться некуда - лыжа узкая. Это перемещение можно просто игнорировать, пока у чупа-чупса не отрастёт вторая нога.

так будет в любом случае) заделан шарнир или не заделан

 

ЦМ, имея момент инерции, провоздействует ногой на шарнир, образуется момент силы, закручивающий ЦМ вокруг оси, проходящей через его центр или где-то еще, если нога не нулевой массы

 

и ни в какой ЦМ сила РО не будет направлена

 

ставим чупа-чупс вертикально и стукаем по его ноге у поверхности молотком

- молоток - опора, куда направлена сила реакции опоры-молотка в момент вывода чупа-чупса из равновесия?

- похожа ли ситуация на шест?

- похожа ли ситуация на шест еще больше, если чупа-чупс в момент удара наклонен от молотка?

- а если молоток неподвижен, но чупа-чупс скользит к нему на ноге с эквивалентной скоростью?

[mcureenab]

 

 

ставим чупа-чупс вертикально и стукаем по его ноге у поверхности молотком

 

Стукаем молотком вдоль ноги (вверх), или поперёк (горизонтально)?

[Antry]

А теперь проанализируйте человека на коньках, а не на лыжах.
Для понимания картины.
Что он должен делать, чтобы не упасть.

 

И вы говорите что нет опрокидывающего момента?

А что тогда лыжника из креплений вынимает?

На коньках, без коньков, на санках всё одинаково. На коньках и без коньков опора очень маленькая, равновесие удерживать труднее, особенно если скольжение меняется. На длинных горных лыжах в этом смысле проще - крепления не дают упасть вперёд-назад, а позволяют переместить давление на носок или пятку в определённых пределах конечно. На коротких лыжах нужно аккуратнее.

 

Про опрокидывающий момент можно порассуждать. Сила трения прикладывается к лыжам, а не к цт. Поэтому при переносе силы трения от лыж в цм (на 0,5-1 м вверх) мы должны добавить момент по правилу переноса сил. Этот момент поворачивает лыжника вперёд. При силе трения в 20 кгс и плече в 0,7 м этот момент равен 14 кгс*м.

Этот момент компенсируется ботинками, креплениями и лыжами. В креплениях, ботинках и лыжах возникают соответствующие усилия, напряжения и деформации.

Для лыжника-бегуна или телемаркера при резком торможении в креплениях момента не появится - он просто упадёт вперёд.

 

Лыжа изгибается снегом, причём даже в случае когда мы едем с постоянными условиями скольжения и "опрокидывающего момента" не возникает. Снег изгибает лыжу, т.е. имеется момент. По-моему это совсем разные моменты, хотя и оба изгибающие и возникающие при движении. Момент изгиба лыжи тем больше, чем больше боковой вырез у лыжи. Давление снега перераспределяется к носкам и пяткам за счёт выреза и поэтому легче изгибает лыжу.

По-моему взаимодействие лыжи со снегом (распределённую по длине лыжи нагрузку) можно упрощённо заменить силой РО, приложенной в каком-то месте лыжи.

Если РО не проходит через цт, то мы можем её нарисовать проходящей через цт, но добавить при этом момент по правилу переноса сил. Этот момент по-моему является внутренним для лыжника как единого целого и компенсируется конструкцией ботинок и креплений.

Точку приложения РО на лыже можно определить, проведя эту силу (с сохранением проекций и угла её наклона к склону) через цт лыжника как единого целого с лыжами. Соответственно в зависимости от положения цт и величины силы трения получаем заднюю, центральную или переднюю загрузку лыж.

[rzuev]

Стукаем молотком вдоль ноги (вверх), или поперёк (горизонтально)?

горизонтально, сила трения санок ведь горизонтальна направлена, ЦМ с моментом инерции воздействует на шарнир горизонтально (новая сила) в момент остановки санок

[mcureenab]

 

и ни в какой ЦМ сила РО не будет направлена

 

 

Так?

 

 

Как минимум очевидно, что (R_л + (-R_ц)) = 0. Иначе из (R_л + (-R_ц))=m*a в пределе m->0 имеем ускорение a -> бесконечность. Нога просто улетит мгновенно если (R_л + (-R_ц)) в пределе так же не стремится к 0.

 

Про пару сил приложенных к ноге можете сами подумать, как её будет закручивать, если пара сил (R_л, (-R_ц)) будет отлична от 0.

[Гойко Митич]

Ну вообще говоря движение и без моментов можно посчитать. Разбивай тело на точечные массы, смотри силы, ускорения, напряжения и интегрируй по объёму. А когда масса модели в 1 - 2 х точках сосредоточена, то не факт, что с моментами проще будет.

Конечно, движение ЦМ можно посчитать и без моментов. Но для этого надо знать как меняется реакция опоры. А  при рассмотрении через моменты  реакция опоры убирается