причем тут пределы и носки лыж. у нас есть некоторое (бесконечное) количество лпс, "расположенных" на склоне. чел едет поперек склона. не важно по прямой ли, дугами ли, перпендикулярно или по диагонали. он пересекает это количество лпс или нет?
Давайте определимся, что такое "пересекает ЛПС".
В Вашей трактовке - ЛПС пересекает любая траектория лыжника, отличная от самой ЛПС.
Я под "пересечением ЛПС" понимаю такую траекторию спуска, что в одни моменты траектория лыжника уходит правее ЛПС, в другие - левее. Соответственно, в какие-то моменты траектория пересекает направление ЛПС точек склона. (Неровностями склона пренебрегаем)
В этом смысле на показанном ролике пересечения ЛПС нет.
похоже тут у нас еще и альтернативная геометрия 
Да на этом форуме альтернативное ВСЁ!!!! 