Сообщений в теме: 421

[merry_candy]

Нам нужно максимально быстро промчаться от вешки к вешке. Никаких других задач нет

Путь от вешки к вешке максимально быстро проходится по брахистохроне.  Ты же за науку тут выступаешь. А наука говорит именно это.

Скорость при этом у следующей вешки не будет зависеть от выбора траектории, т.к она определяется перепадом высот

Еще раз. Брахистохрона вообще - про перепад высот. Если сверху смотреть, шарик не катится левее, или правее, или кривее. Разница только в перепаде.

 

Вы, физико-математики, вообще не врубаетесь ))

[алкокарвер]

Угу,лижбы спортом не заниматься..

[Гойко Митич]

Еще раз. Брахистохрона вообще - про перепад высот. Если сверху смотреть, шарик не катится левее, или правее, или кривее. Разница только в перепаде.

 

Вы, физико-математики, вообще не врубаетесь ))

Как раз разницы в перепаде высот нет - начальная и конечные точки общие -Это значит что скорости у них в конце пути одинаковые.. И прямо на рисунке видно что шарики катятся вправо. Вверху может стоять синяя вешка. внизу -красная. Лыжник поехавший по красной траектории приедет  к красной вешке быстрее любого другого. Тот, который сначала вдоль ЛПС спустится, а потом поедет поперек,  тоже быстро приедет

Хотя могут и влево, если посмотреть в зеркало

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 26 August 2019 - 11:31

[rzuev]

Вы, физико-математики, вообще не врубаетесь ))

смешно)

эта история уже разобрана выше подробно

прямая, относительно которой мы пытаемся сократить время, не лежит на ЛПС

Сообщение отредактировал rzuev: 26 August 2019 - 11:32

[МихаилS]

Брахистохрона имя конечно красивое, но его использование вообще ничего не объясняет. По определению это просто кривая оптимального (наименьшего) времени скатывания. Ее еще надо найти. Для задачи с шариками  в вертикальной плоскости эта задача решена - циклоида. Звучит может быть не так красиво, зато конкретно. Циклоиду уже можно построить.

 

Какая будет брахистохрона при скатывания лыжника по склону между вешек пока не ясно. Что это - ломанная или сопряженные дуги окружностей, синусоида или ни то ни другое? Ну и самое главное ни к биомеханике ни к плугу это отношения не имеет ))))

Сообщение отредактировал МихаилS: 26 August 2019 - 12:20

[merry_candy]

смешно)

эта история уже разобрана выше подробно

прямая, относительно которой мы пытаемся сократить время, не лежит на ЛПС

Смех без причины...

Эта история - про манипуляции с перепадом высот для ЦМ. Человеком они осуществляются посредством вертикальной работы. Еще это называется пампинг. Шарики так не могут, им надо, чтобы уклон поверхности поменялся. А человек - не шарик, и поэтому может. ЛПС или не ЛПС - не важно. Если шарики запустить по заданной дуге, но с разным перепадом по пути, то тоже какой-то будет быстрее.

[bav53]

А какая траектория задана?

Конечно, надо объяснять.   Перекантовался и поехал по другой брахистохроне. Почему нельзя.? Доказывай.

 

 Куда уж проще. Если есть траектория по которой можно быстрее добраться от одной вешки до другой, то и надо по ней ездить. Цель -то в теме озвучена - повернуть как можно быстрее, а не вообще техника поворотов 

"Замечу, что речь идет об оптимальных параметрах, которые позволяют выполнить поворот максимально быстро.

Вот брахистохрона позволяет выполнить поворот максимально быстро. Другие траектории более медленные

PS. А если говорить про вообще, то у Рейда указаны все параметры для того, чтобы ехать как на КМ: наклон опорной линии в каждой точке поворота ,значения тазобедренной и коленной ангуляции, углы закантовки, радиусы поворотов, интервалы загрузки и разгрузки. Добивайся этих значений и будешь ехать как на КМ. Являются ли параметры, измеренные Рейдом оптимальными, никто не знает, но они позволяют ехать, как на КМ. 

 

Передергиваете. Озвучена цель научить технике, которая позволит выполнять любой поворот максимально быстро. Даже если предположить, что особая техника езды брахистрохронами не бред, а насущная необходимость, то у каждой вешки Эйлера с Лейбницем, чтоб помогали с выбором траектории, не поставишь. Не думаю, что Вы серьезно относитесь к своим аргументам, просто так Вам веселее.

Сообщение отредактировал bav53: 26 August 2019 - 12:31

[rzuev]

История с действительной разницей градиентов высоты справедлива для траекторий не совпадающих по направлению линии, проходящей через точки А и Б, с ЛПС.

Направление по ЛПС - это траектория с наибольшим градиентом. Направление от флага до флага (траверс) с меньшим. Следовательно, старт к другому флагу не по прямой к флагу, а по ЛПС с последующим поворотом к флагу будет брахистохорной.

Подобные задачки - лакмусовая бумага например.

[rzuev]

Вы попались в ту же ловушку, что и я. Но я уже выбрался)

[rzuev]

А пампинг - это совсем другая история.

[Гойко Митич]

Смех без причины...

Эта история - про манипуляции с перепадом высот для ЦМ. Человеком они осуществляются посредством вертикальной работы. Еще это называется пампинг. Шарики так не могут, им надо, чтобы уклон поверхности поменялся. А человек - не шарик, и поэтому может. ЛПС или не ЛПС - не важно. Если шарики запустить по заданной дуге, но с разным перепадом по пути, то тоже какой-то будет быстрее.

Вертикальная работа -это перемещение ЦМ по нормали к склону. Никакого ускорения  вдоль траектории эти перемещения не дают. Пампинг - это когда есть составляющая ускорения в плоскости склона. Никаких манипуляций с перепадом высот нет, т.к высота конечной и начальной точки одинаковые. а время в пути разное в зависимости от траектории. Даже на опыте  легко убедиться, что путь от вешки к вешке будет пройдет по вогнутой кривой быстрее, нежели по выпуклой.

[Гойко Митич]

Передергиваете. Озвучена цель научить технике, которая позволит выполнять любой поворот максимально быстро. Даже если предположить, что особая техника езды брахистрохронами не бред, а насущная необходимость, то у каждой вешки Эйлера с Лейбницем, чтоб помогали с выбором траектории, не поставишь. Не думаю, что Вы серьезно относитесь к своим аргументам, просто так Вам веселее.

Ну так максимально быстро   поворот делается по брахистохроне. Это получается из математики..   Если в теме озвучена задача построения математической модели. то придется тренеру с лекциями Эйлера  в руке на склоне стоять и корректировать траекторию ученика.  А как иначе? Или отказывайтесь от построения математической и физической модели и работайте чиста из собственного опыта: согнулся, разогнулся, поехал

У Рейда все данные есть для выбора оптимальных параметров катания. Сделаешь, как у подопечных Рейда, будешь поворачивать как на КМ

[merry_candy]

Вертикальная работа -это перемещение ЦМ по нормали к склону. Никакого ускорения  вдоль траектории эти перемещения не дают. Пампинг - это когда есть составляющая ускорения в плоскости склона. Никаких манипуляций с перепадом высот нет, т.к высота конечной и начальной точки одинаковые. а время в пути разное в зависимости от траектории. Даже на опыте  легко убедиться, что путь от вешки к вешке будет пройдет по вогнутой кривой быстрее, нежели по выпуклой.

Вертикальная работа - это перемещение ЦМ по вертикали, поэтому она называется вертикальной. Разница в перемещении ЦМ по вертикали у шариков определяет быстроту шариков. И людей тоже.

[rzuev]

Т.е можно приседать и ехать быстрей по прямой чем не приседая?)

[rzuev]

Еще раз. Брахистохрона вообще - про перепад высот. Если сверху смотреть, шарик не катится левее, или правее, или кривее. Разница только в перепаде.
 
Вы, физико-математики, вообще не врубаетесь ))

А если посмотреть под более другим углом?)
В отсутствие пространственного воображения это сложно, но я помогу. См. картинку ниже.
 

Направление по ЛПС - это траектория с наибольшим градиентом. Направление от флага до флага (траверс) с меньшим. Следовательно, старт к другому флагу не по прямой к флагу, а по ЛПС с последующим поворотом к флагу будет брахистохорной.

Корявенько, но думаю смысл понятен.

Прикрепленные изображения

• 

Сообщение отредактировал rzuev: 26 August 2019 - 13:10

[Гойко Митич]

Брахистохрона имя конечно красивое, но его использование вообще ничего не объясняет. По определению это просто кривая оптимального (наименьшего) времени скатывания. Ее еще надо найти. Для задачи с шариками  в вертикальной плоскости эта задача решена - циклоида. Звучит может быть не так красиво, зато конкретно. Циклоиду уже можно построить.

 

Какая будет брахистохрона при скатывания лыжника по склону между вешек пока не ясно. Что это - ломанная или сопряженные дуги окружностей, синусоида или ни то ни другое? Ну и самое главное ни к биомеханике ни к плугу это отношения не имеет ))))

Ты забываешь, что поставлена задача максимально быстро делать повороты. Поэтому надо с детства учить детей ехать по брахистохроне. Тренеры со временем  натренируются автоматически выстраивать брахистохроны на склоне.  К биомеханике все это имеет прямое отношение. Ведь в брахистохроне в каждой точке меняется кривизна. Значит надо регулировать угол закантовки, чтобы ехать по нужному радиусу А это уже чистая биомеханика. Да  и перекантоваться надо не забыть и сопрячь дугами две брахистохроны.

Еще какая биомеханика!!!

Не, можно поступить проще. Взять данные лыжников Рейда и делать, как они

[rzuev]

Кому совсем тяжело, можно открыть картинку с шариками и наклонить экран как будто это склон))

[rzuev]

Может поэтому они и впрыгивают поперёк, что бы над флагом разгоняться по ЛПС?

Прикрепленные изображения

• 

[Гойко Митич]

Вертикальная работа - это перемещение ЦМ по вертикали, поэтому она называется вертикальной. Разница в перемещении ЦМ по вертикали у шариков определяет быстроту шариков. И людей тоже.

Так, на склоне "вертикаль", обеспечивающая ускорение вдоль ЛПС имеет другое направление, нежели вертикаль относительно относительно центра Земли. Если пускать шарики от вешки к вешке разными траекториями, то наклонившись наверху склона Вы, как раз, увидите ту же картинку, что и с обычной вертикалью.

Никакой разницы в перепаде высот между двумя крайними точками нет. И скорость в конце будет у всех одинаковая. Но время в пути и путь - разные

[ASDr]

Смотрим на следы https://www.instagra...id=132evs6chmqm