Если дуга "чистая" в первом приближении то ни о каком дроблении склона речь не идет. Речь идет о резании, ножом то пользовался наверное.
Торможение идет при относительно мало изменяющихся силах типа трения и сопротивления воздуха на счет того, что скатывающая сила меняется в дуге. Когда дуга выходит до уровня поперек и канты врезаны можно сказать, что ты едешь по плоскачу - и в итоге остановишься. И практика подтверждает - в траверсе бесконечно ехать не получается. Соответственно перемещение лыж из положения в ЛПС до положения поперек ЛПС все время снижает скатывающую силу. Это основная причина торможения лыжника на склоне.
А про давление, которое необходимо создать на скользкой железяке или куске пластика для обеспечения реального торможения этой железяки по плотному снегу или тем более льду, можно рассуждать бесконечно. А главное беспредметно 
Коэффициент трения скольжения между железом и льдом по источнику, который я предлагал, около 0,015. Сила трения = произведения этого коэфициента на нормальный вес, который есть m*g*cos угла наклона.
Для 20градусного склона косинус около 0,94, для массы 90 и g=9,8 получаем нормальную реакцию 829 Н и при этом трение скольжение примерно 12,5 Н. Если принять, что в дуге в ЛПС вес даже в 3 раза больше - то это будет всего 37 Н. Причем значение это пиковое, а не постоянное. При этом еще и для лыжников экстракласса.
А вот скатывающая сила это m*g*sin угла наклона. Для тех же 20 градусов в ЛПС синус 0,34, скатывающая сила около 300 Н, а если лыжи повернули настолкьо, что угол будет 10 градусов, то синус уже 0,17 и скатывающая сила уже всего 150 Н.
При повороте до положения когда лыжи под углом 5 градусов (то есть почти поперек) синус уже 0,087 и скатывающая сила всего 76 Н. При выезде ровно поперек склона - синус ноль, сила ноль - ты останавливаешься под действием силы трения скольжения и сопротивления воздуха.