Сообщений в теме: 2337

[Гойко Митич]

 

Гипотеза конечно "не очень", тем более, что результаты Рейда показывают, что она не выполняется и РО проходит с очевидностью несколько выше ЦМ лыжника. (градусов на 5 выше)

Но это обстоятельство не оказывает заметного влияния на динамику движения ЦМ, хотя оно является определяющим для выполнения условия резания. 

Как я понял величину общего давления на склон Рейд определял исходя именно из этой гипотезы, т.к измерял   ускорение он только по вертикали

[miron0ff]

Занятно, что ускорение тела a < g, а вниз лыжник давит с силой 2mg.

Откуда взялась дополнительная сила? Некий рычаг?

Вы правы, в схему необходимо внести изменения

[miron0ff]

Как я понял величину общего давления на склон Рейд определял исходя именно из этой гипотезы, т.к измерял   ускорение он только по вертикали

Рейд определял вектор силы реакции опоры через вектор ускорения ЦМ лыжника в лабораторной системе отсчета.

Для этого он несколькими камерами снимал проезды лыжников.

На комбинезонах лыжников и на лыжах были нанесены специальные метки по которым при компьютерной обработке изображения Рейд получал  радиус вектор ЦМ в каждый момент времени проезда. Положение ЦМ лыжника вычислялось с помощью 18-звенной модели тела человека с учетом массы шлема, очков, перчаток, палок, ботинок, креплений и лыж.

Дифференцируя этот радиус вектор 2 раза Рейд получал вектор ускорения ЦМ лыжника в каждый момент времени проезда и вычислял вектор силы реакции опоры из уравнения 2 закона Ньютона.

Таким образом Рейд определял величину РО и угол наклона РО к нормали к склону.

Угол инклинации ЦМ - это по определению угол наклона опорной линии к нормали к склону.

Если точка приложения РО неизвестна, то  и угол инклинации определить невозможно.

Поэтому для определения угла инклинации ЦМ Рейду была нужна точка приложения РО.

Рейд не имел возможности определить из эксперимента положение точки приложения РО

Он принял (со ссылкой на работу Howe от 2001) что точка приложения РО в общем случае является той же, что и в случае равновесного поворота.

Так как Рейд знал точное положение ЦМ лыжника в любой момент проезда и вектор РО в этот момент, то обратным счетом он определял точку приложения РО как точку пересечения прямой, параллельной вектору РО и проходящей через ЦМ лыжника с поверхностью склона.

Сообщение отредактировал miron0ff: 05 April 2020 - 13:24

[Гойко Митич]

Рейд определял вектор силы реакции опоры через вектор ускорения ЦМ лыжника в лабораторной системе отсчета.

Для этого он несколькими камерами снимал проезды лыжников.

 

На комбинезонах лыжников и на лыжах были нанесены специальные метки по которым при компьютерной обработке изображения Рейд получал  радиус вектор ЦМ в каждый момент времени проезда. Положение ЦМ лыжника вычислялось с помощью 18-звенной модели тела человека с учетом массы шлема, очков, перчаток, палок, ботинок, креплений и лыж.

 

Дифференцируя этот радиус вектор 2 раза Рейд получал вектор ускорения ЦМ лыжника в каждый момент времени проезда и вычислял вектор силы реакции опоры из уравнения 2 закона Ньютона.

Таким образом Рейд определял величину РО и угол наклона РО к нормали к склону.

Угол инклинации ЦМ - это по определению угол наклона опорной линии к нормали к склону.

Если точка приложения неизвестна, то  и угол инклинации определить невозможно.

Поэтому для определения угла инклинации ЦМ Рейду была нужна точка приложения РО.

Рейд не имел возможности определить из эксперимента положение точки приложения РО

Он принял (со ссылкой на работу Howe от 2001) что точка приложения РО в общем случае является той же, что и в случае равновесного поворота.

 

Как он вычислял ускорение по нормали, понятно Но в поперечном направлении он этим методом ускорения не мог посчитать, как я понимаю. Но зная  реакцию опоры по нормали и положение цМ над склоном и пользуясь гипотезой, что реакция опоры проходит через цМ. он определил суммарную РО

[miron0ff]

Если же закантованные лыжи прогнуты в дугу, то возникает компонент РО, обусловленный действием на опору передней части лыжи, имеющей угол с направлением движения ЦМ. И это действие тем больше, чем выше скорость и больше масса. Что это, если не сила инерции?

Собственно, я могу иметь тут пробел в терминологии, как эту силу поименовать корректно?

Компонент РО, обусловленный действием на опору передней части лыжи, имеющей угол с направлением движения ЦМ тем больше, чем глубже проникает в склон средняя часть лыжи.

Глубина проникновения зависит от прочностных свойств снега и от компонента РО, который лежит в плоскости, перпендикулярной вектору скорости центра лыжи. 

Если глубина проникновения центра лыжи в склон равна нулю, то компонент РО, обусловленный действием на опору передней части лыжи равен нулю вне зависимости от скорости и от массы.

[miron0ff]

Как он вычислял ускорение по нормали, понятно Но в поперечном направлении он этим методом ускорения не мог посчитать, как я понимаю. Но зная  реакцию опоры по нормали и положение цМ над склоном и пользуясь гипотезой, что реакция опоры проходит через цМ. он определил суммарную РО

Он вычислял все компоненты вектора ускорения ЦМ лыжника относительно склона, например, в системе координат теодолита на рисунке.

Нормальную компоненту вектора ускорения он вычислял как проекцию всего вектора ускорения ЦМ на нормаль к склону.

Поперечную компоненту ускорения он вычислял как проекцию всего вектора ускорения на соответствующий тангенциальный у склону единичный вектор.

Сообщение отредактировал miron0ff: 05 April 2020 - 14:15

[Гойко Митич]

Он вычислял все компоненты вектора ускорения ЦМ лыжника относительно склона, например, в системе координат теодолита на рисунке.

Нормальную компоненту вектора ускорения он вычислял как проекцию всего вектора ускорения ЦМ на нормаль к склону.

Поперечную компоненту ускорения он вычислял как проекцию всего вектора ускорения на соответствующий тангенциальный у склону единичный вектор.

А как он мог оценить весь вектор ускорения, если камеры у него смотрели поперек ЛПС? Если я буду двигать рукой в направлении  камеры, то у она никакого  ускорения  руки не зафиксирует

[Dragy]

Компонент РО, обусловленный действием на опору передней части лыжи, имеющей угол с направлением движения ЦМ тем больше, чем глубже проникает в склон средняя часть лыжи.
Глубина проникновения зависит от прочностных свойств снега и от компонента РО, который лежит в плоскости, перпендикулярной вектору скорости центра лыжи.
Если глубина проникновения центра лыжи в склон равна нулю, то компонент РО, обусловленный действием на опору передней части лыжи равен нулю вне зависимости от скорости и от массы.

Мы рассматриваем упрощенный случай, жёсткий склон, чистый резаный поворот, достаточное врезание. Вопрос не в потерях и замедлении, а именно в силах, создающих ЦСС. Их источником является инерция тела и изгиб передней части лыжи, так?

[miron0ff]

А как он мог оценить весь вектор ускорения, если камеры у него смотрели поперек ЛПС? Если я буду двигать рукой в направлении  камеры, то у она никакого  ускорения  руки не зафиксирует

Рейд использовал специальный пакет программ для обработки изображения лыжника с нескольких синхронизированных камер. На склоне было много датчиков для калибровки камер на предмет определения расстояний от конкретной камеры до точек на костюме лыжника.

Затем, по методу триангуляции, можно было определить точные положения всех этих точек в системе отсчета теодолита и вычислить положение ЦМ лыжника.

Эксперимент выглядит крайне круто.

В работе есть подробное описание вплоть до оценок погрешностей измерений.

На мой взгляд нужно считать первичные данные Рейда основой для любой дискуссии о теории техники горных лыж.

Если какая-либо чисто теоретическая гипотеза какого - либо автора не бьется с этими данными, то гипотезу можно считать неверной.

Сообщение отредактировал miron0ff: 05 April 2020 - 15:05

[miron0ff]

Мы рассматриваем упрощенный случай, жёсткий склон, чистый резаный поворот, достаточное врезание. Вопрос не в потерях и замедлении, а именно в силах, создающих ЦСС. Их источником является инерция тела и изгиб передней части лыжи, так?

Если мы постулируем что лыжа режет и не рассматриваем вопроса о самой возможности этого резания, то ЦСС является просто компонентой РО, которая лежит в плоскости, перпендикулярной вектору скорости центра лыжи.

Определить эту ЦСС можно только определив каким - либо способом ускорение ЦМ лыжника и никак больше.

Для наших схем, изображающих проекцию ускорения ЦМ лыжника на эту плоскость, компонента РО, перпендикулярная плоскости этой схемы не играет абсолютно никакой роли.

Сообщение отредактировал miron0ff: 05 April 2020 - 15:01

[Dragy]

Если мы постулируем что лыжа режет и не рассматриваем вопроса о самой возможности этого резания, то ЦСС является просто компонентой РО, которая лежит в плоскости, перпендикулярной вектору скорости центра лыжи.
Определить эту ЦСС можно только определив каким - либо способом ускорение ЦМ лыжника и никак больше.
Для наших схем, изображающих проекцию ускорения ЦМ лыжника на эту плоскость, компонента РО, перпендикулярная плоскости этой схемы не играет абсолютно никакой роли.

Я согласен, но у нас возник спор, есть ли инерционные силы в процессе. Я могу путать терминологию, но механически ускорение ЦМ по нормали к направлению движения возникает за счёт РО, возникающей в ответ на взаимодействия тела и склона через изогнутую переднюю часть лыжи. Значение силы воздействия лыжника на опору определяется инерцией тела и расположением опоры. Это я и именую силой инерции. Или правильное название - другое.

[miron0ff]

Я согласен, но у нас возник спор, есть ли инерционные силы в процессе. Я могу путать терминологию, но механически ускорение ЦМ по нормали к направлению движения возникает за счёт РО, возникающей в ответ на взаимодействия тела и склона через изогнутую переднюю часть лыжи. Значение силы воздействия лыжника на опору определяется инерцией тела и расположением опоры. Это я и именую силой инерции. Или правильное название - другое.

В ИСО нет инерционных сил. Если тело изменяет состояние своего движения относительно ИСО, то обязана существовать "реальная" сила, которая это состояние изменяет. Это основной постулат Ньютоновской механики.

Такая  "реальная" сила проявляется "видимо" - мы ее присутствие "видим",например, сила натяжения, сила упругости, сила реакции опоры и прочее - мы видим, что тело непосредственно контачит с чем-либо(нить, стержень, поверхность и пр.), либо это полевое взаимодействие. "Правильные" поля в физике считаются известными, например, гравитация, электрическое, магнитное.

Этот подход позволяет правильно решать все задачи механики.

Но он не является "наглядным" с точки зрения повседневного опыта человека.

Наглядным является подход в котором используются инерционные силы. Но этот подход на поверку оказывается ничуть не проще первого, так как он требует тщательного учета этих инерционных сил.

Результат решения задачи и первым и вторым способом дает абсолютно одинаковые уравнения и, соответственно, результат.

Поле сил инерции считается в школьном варианте физики "неправильным". 

Грамотно использовать НСО могут люди с достаточно продвинутыми знаниями в физике.

При этом общая теория относительности отождествляет инерцию и гравитацию.

Поэтому терминологически вы можете говорить о таких силах, если задача рассматривается в соответствующей СО.

РО не инерционная сила. Но чтобы появилась достаточная РО для того,чтобы лыжи начали резать лыжник как-то должен использовать инерцию своего движения в направлении, нормальном к поверхности склона.

 

Гойко Митич совершенно правильно говорит о том, что в ИСО когда говорят о силе с которой рассматриваемое  в задаче тело действует на связь (например, сила давления на поверхность) о такой силе говорят как о силе инерции. Но эта сила не входит в уравнения движения тела, так как она не приложена к этому телу.

Сообщение отредактировал miron0ff: 05 April 2020 - 18:04

[Dragy]

Гойко Митич совершенно правильно говорит о том, что в ИСО когда говорят о силе с которой рассматриваемое в задаче тело действует на связь (например, сила давления на поверхность) о такой силе говорят как о силе инерции. Но эта сила не входит в уравнения движения тела, так как она не приложена к этому телу.

Примерно об этом я и говорил. Просто не понимая, как формируется сила реакции опоры, можно заблуждать в значимости/незначимости/смысле таких элементов модели, как точка приложения РО и направление вектора. Например, на наших схемах, в этой проекции, РО - это также проекция, и вопрос ее направленности в ЦМ в НСО с учётом трёх измерений сложнее, чем «выше/ниже».

[mcureenab]

Я согласен, но у нас возник спор, есть ли инерционные силы в процессе. Я могу путать терминологию, но механически ускорение ЦМ по нормали к направлению движения возникает за счёт РО, возникающей в ответ на взаимодействия тела и склона через изогнутую переднюю часть лыжи. Значение силы воздействия лыжника на опору определяется инерцией тела и расположением опоры. Это я и именую силой инерции. Или правильное название - другое.

Сопротивление передней изогнутой части лыжи называют сопротивлением врезанию (я такое название видел). В отличии от силы трения оно зависит от глубины врезания и т.п. но эффект тот же - расход энергии.

Но, похоже, речь не совсем об этом.

В повороте направление РО постоянно меняется, так что не смотря на движение лыжи РО всё время направлена примерно в ось поворота.

Чтобы так врашать РО никакие силы не нужны. В самом деле, если лыжника поставить на карусель с хорошим подшипником, он будет кружится на ней очень долго.

Зато сила трения и сила сопротивления врезанию отклоняют РО от оси поворота. Чтобы не передавливать язык ботинка лыжник подаёт ЦМ немного назад.

[Гойко Митич]

Чтобы так врашать РО никакие силы не нужны. В самом деле, если лыжника поставить на карусель с хорошим подшипником, он будет кружится на ней очень долго.
 

Зато   ось , на которой насажен подшипник  деформируется. Вот эта  деформация и создает силу, которая поворачивает РО

[mcureenab]

Зато ось , на которой насажен подшипник деформируется. Вот эта деформация и создает силу, которая поворачивает РО

Какая сила нужна чтобы повернуть силу? Формулу нарисуй, пзл.

[Гойко Митич]

Какая сила нужна чтобы повернуть силу? Формулу нарисуй, пзл.

 

Че-то я фигню написал Пьяный наверное

 В  ИСО  чтобы вектор РО вращался нужна центробежная сила, 

Сообщение отредактировал Гойко Митич: 05 April 2020 - 21:13

[ALEX3M]

Для начала неплохо бы разобраться, как в апексе неравновесного поворота силы направлены.

Равнодействующая из цм и РО от лыж.

С учётом обеспечения условия  резаного ведения, и фактического ускорения ЦМ "вверх".

И направлена ли РО в ЦМ, как некоторые полагают,  пытаясь её вычислить.

[miron0ff]

Примерно об этом я и говорил. Просто не понимая, как формируется сила реакции опоры, можно заблуждать в значимости/незначимости/смысле таких элементов модели, как точка приложения РО и направление вектора. Например, на наших схемах, в этой проекции, РО - это также проекция, и вопрос ее направленности в ЦМ в НСО с учётом трёх измерений сложнее, чем «выше/ниже».

Если лыжа не будет резать, то вопрос о формировании силы реакции опоры не будет иметь никакого значения.

Для выполнения условия врезания важным является направление проекции вектора РО на плоскость перпендикулярную продольной оси лыжи. Чем "выше" проходит эта проекция над проекцией ЦМ на эту плоскость, тем лучше выполняется условие врезания.

Поэтому "выше/ниже" - это самый сложный и важный вопрос.

Проекция РО на продольную ось лыжи не оказывает никакого влияния на проекцию вектора РО на плоскость перпендикулярную продольной оси лыжи.

Поэтому для решения самого важного вопроса о врезании информация о проекция РО на продольную ось лыжи не имеет никакого значения.

Направление проекции вектора РО на плоскость перпендикулярную продольной оси лыжи определяется исключительно величиной и направлением проекции ускорения ЦМ относительно центра лыжи на плоскость перпендикулярную продольной оси лыжи, которые достаточно сильно зависят от действий лыжника.

Поэтому схема рассматриваемая в плоскости перпендикулярной продольной оси лыжи имеет первостепенное значение.

Сообщение отредактировал miron0ff: 05 April 2020 - 21:55

[ALEX3M]

Лыжнику и бордеру гораздо проще оперировать направлением равнодействующей, действующей от цм на лыжи, чем мысленно вычислять направление РО.

Тем более, что это направление "силы тяжести", как сумму СТ и Цбс, подсказывает вестибулярный аппарат. 

И Достаточно просто видеть угол закантовки лыж.

Если угол закантовки меньше, чем угол наклона "силы тяжести", то "здравствуй, дрифт".