Сообщений в теме: 287

[Stephanich]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 0:57:

Когда говорят о сохранении момента импульса, то ось не важна вообще. Он относительно ЛЮБОЙ оси сохраняется (даже относительно той, которая не совпадает с осью вращения). Я могу выбрать в качестве этой оси ось вращения земли, но закон сохранения момента все равно будет действовать в отношении космонавта, вращающего руками. Просто мне трудно будет считать момент импульса в ккаждый момент времени. Обычно за ось принимают либо ось вращения, либо ось, проходящую через ЦМ. Из соображений простоты расчетов исключительно - а не потому что в случае других осей моменты куда-то пропадут.

Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента): векторная сумма всех моментов импульса относительно любой неподвижной точки (или сумма моментов относительно любой неподвижной оси) для замкнутой системы остается постоянной со временем

Любой, понимаешь? По моему выбору. Она не обязана проходить через ЦМ.

Макс, ты путаешь момент импульса тела, вращающегося вокруг собственного цМ с моментом импульса тела вращающегося по окружности. В первом случае ты прав. Во втором нет. Крути на веревке длиной 1м камешек в горизонтальной плоскости. Относительно оси вращения у тебя момент импульса всегда постоянен. и если ты отпустишь камешек , он полетит по касательной и момент импульса сохранится. Но если ты рассмотришь ось . проходящую например через эту окружность, то относительно нее момент будет все время меняться, проходя через ноль. Вообще, момент импульса относительно любой другой оси будет меняться т.к. меняется все время расстояние. Когда у тебя тело вращается вокруг собственной оси, то одна точка тела вращается в одном направлении относительно любой оси, а а симметричная в противоположном. В итоге они дают противоложный вклад в момент импульса. Но разница вкладов из-за разного расстояния , как раз и приведет к моменту импулься вокруг собственной оси. В этом великий смысл вращения вокруг собственной оси.

[max_woody_ru]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 0:57:

Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента): векторная сумма всех моментов импульса относительно любой неподвижной точки (или сумма моментов относительно любой неподвижной оси) для замкнутой системы остается постоянной со временем

Как это выглядит на практике?
Вот человек висит в космосе. Руки по швам. Ось проходит через плечи. Скммарный момент импульса 0, потому что все енподвижно.
Вот он завращал руками. точки руки движутся по окружностям вокруг нашей оси. Это движение характеризуется некоторым моментом импульса L_рук. Ну просто потому что у всех точек руки появился некоторый импульс (скорость), а радиус относительно нашей оси ненулевой.
Но! У нас есть закон сохранения, который гласит, что для человека в целом момент должен остаться равным нулю. Это означает только одно - все кроме рук стало вращаться в противоположном направлении, так что L_рук = -L_тела. Для наблюдателя это выглядит так, что тело начало вращаться в противоположном направлении.

Я с твоими колебаниями не спорю при этом - они будут, никуда не денутся. Но будет и вращение.

[max_woody_ru]

Stephanich сказал(а) 23.7.2012, 1:12:

Макс, ты путаешь момент импульса тела, вращающегося вокруг собственного цМ с моментом импульса тела вращающегося по окружности. В первом случае ты прав. Во втором нет. Крути на веревке длиной 1м камешек в горизонтальной плоскости. Относительно оси вращения у тебя момент импульса всегда постоянен. и если ты отпустишь камешек , он полетит по касательной и момент импульса сохранится. Но если ты рассмотришь ось . проходящую например через эту окружность, то относительно нее момент будет все время меняться, проходя через ноль. Вообще, момент импульса относительно любой другой оси будет меняться т.к. меняется все время расстояние. Когда у тебя тело вращается вокруг собственной оси, то одна точка тела вращается в одном направлении относительно любой оси, а а симметричная в противоположном. В итоге они дают противоложный вклад в момент импульса. Но разница вкладов из-за разного расстояния , как раз и приведет к моменту импулься вокруг собственной оси. В этом великий смысл вращения вокруг собственной оси.

Ну будет меняться, и что с того? Вопрос не в том, как меняется момент рук относительно оси, а в том, что СУММАРНЫЙ момент человека в целом всегда нулевой.
Пусть относительно некой оси момент импульса рук меняется со временем как L1, L2, L3... - он может даже в какие-то моменты времени становиться нулем или менять знак. Для нас важно лишь то, что в каждый момент времени Lрук = -Lтела, а их сумма равна 0, т. е. руки и тело вращаются в противоложных направлениях.

И я ничегоне путаю, потому что даже не важно, по какой траектроии все это дело вращается - как уже говорилось, хоть по квадрату. Моемент импульса рук относительно выбранной оси може меняться как тебе бог на душу положит. Но эти изменения будут строго такими же и у остального тела. Со знаком минус.

[Stephanich]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 1:13:

Как это выглядит на практике?
Вот человек висит в космосе. Руки по швам. Ось проходит через плечи. Скммарный момент импульса 0, потому что все енподвижно.
Вот он завращал руками. точки руки движутся по окружностям вокруг нашей оси. Это движение характеризуется некоторым моментом импульса L_рук. Ну просто потому что у всех точек руки появился некоторый импульс (скорость), а радиус относительно нашей оси ненулевой.
Но! У нас есть закон сохранения, который гласит, что для человека в целом момент должен остаться равным нулю. Это означает только одно - все кроме рук стало вращаться в противоположном направлении, так что L_рук = -L_тела. Для наблюдателя это выглядит так, что тело начало вращаться в противоположном направлении.

Я с твоими колебаниями не спорю при этом - они будут, никуда не денутся. Но будет и вращение.

Макс. Понимаешь, появился момент импульса не только относительно этой оси, но и относительно цМ, равный тоже произведению массы на скорость и на расстояние до цМ. И этот момент импульса ПЕРЕМЕННЫЙ, он как раз и приводи к вращению тела, то в одну, то другую сторону. А твой момент импульса может сохраниться , например, если рука оторвется и полетит прямо.
А если следовать твоей логике, то руки крутятся вокруг оси, проходящей через цМ, а остальная часть тела крутится в обратную сторону. Т.е. крутится ЦМ. Так, что ли?

Сообщение отредактировал Stephanich: 23 July 2012 - 00:27

[Stephanich]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 1:20:

Ну будет меняться, и что с того? Вопрос не в том, как И я по какой траектроии все это дело вращается - как уже говорилось, хоть по квадрату. Моемент импульса рук относительно выбранной оси може меняться как тебе бог на душу положит. Но эти изменения будут строго такими же и у остального тела. Со знаком минус.

Вот, в данном случае изменения такие, что тело будет поворачиваться, то влево, то вправо, в зависмости от того, где будут проходить руки.
Меняться будет, но не совсем так, как ты говоришь. Тело-то едино целое. Если посмотришь на рис, то остальная часть тоже движется по кругу синхронно, создавая ОБЩИЙ момент импульса относительно цМ. И, вот, уже оБА тела слегка доворачиваются. Это значит, что руки, совершая оборот в системе тела, в системе наблюдателя оборот не совершают. Интесный вариант развития событий, если цМ рук при вращении проходит ниже общего цМ. Тут, вроде. получается постоянное вращените в одну сторону)))Ладно, пока)))))

Сообщение отредактировал Stephanich: 23 July 2012 - 09:04

[max_woody_ru]

Stephanich сказал(а) 23.7.2012, 1:35:

И, вот, уже оБА тела слегка доворачиваются. Это значит, что руки, совершая оборот в системе тела, в системе наблюдателя оборот не совершают.

Я напуган всерьез. Сделаем скидку на усталость ночью.
Т. е. в системе космонавта руки относительно тела совершают оборот на 360 градусов, потом еще - 720, 1080 и т. д. Т. е. угол относительно исходного положения неограниченно растет. А в системе наблюдателя они оборот не совершают. Ну, допустим. Но это же означает, что в системе наблюдателя тело должно совершать оборот? 1080 гадусов-то между ними в любой системе должно быть, заначит в любой системе что-то должно сделать 3 оборота?

[max_woody_ru]

Stephanich сказал(а) 23.7.2012, 1:25:

Макс. Понимаешь, появился момент импульса не только относительно этой оси, но и относительно цМ, равный тоже произведению массы на скорость и на расстояние до цМ. И этот момент импульса ПЕРЕМЕННЫЙ, он как раз и приводи к вращению тела, то в одну, то другую сторону. А твой момент импульса может сохраниться , например, если рука оторвется и полетит прямо.
А если следовать твоей логике, то руки крутятся вокруг оси, проходящей через цМ, а остальная часть тела крутится в обратную сторону. Т.е. крутится ЦМ. Так, что ли?

Постой. У руки не обязательно момент сохраняется - она же не изолированная система. Это же очевидно - безотносительно осей - стал вращать быстрее, момент увеличился. Момент сохроняется у космонавта. А это значит, что относительно любой оси тело и руки всегда вращаются в противоположную сторону, какое бы мгновенное значение момента сейчас у рук не было.

[Stephanich]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 10:57:

Постой. У руки не обязательно момент сохраняется - она же не изолированная система. Это же очевидно - безотносительно осей - стал вращать быстрее, момент увеличился. Момент сохроняется у космонавта. А это значит, что относительно любой оси тело и руки всегда вращаются в противоположную сторону, какое бы мгновенное значение момента сейчас у рук не было.

По поводу предыдущего поста. Я тоже испуган. Оказывается, надо было написать"полный оборот не совершают")))Уже вроде проходили. Для простоты возьмем вертолет: там оси совмешены. Винт в системе вертолета повернулся на 360, а в системе наблюдятеля на 359, т.к. вся система повенулась(условно, вся))). чтоб компенсировать врашение винта. Если хочешь можешь считать, повернулся только корпус навстречу винту. Непринципиально.
У космонавта момент вращения НОЛЬ всегда относительно любой оси, это так. Отдельные части перемещаются так, чтобы всегда был ноль у общей системы. В случае с руками двигается не одна масса, а две:рук и остальной части.Они совместно создают вращающий моменет. У второй части тоже есть своя ось вращения. Например, момент импульса рук относительно этой оси все время переменен, и наоборот.
Когда руки проходят вверху,считай, "лопасти" крутятся в одну сторону, когда они проходят примерно 1/4 окружности , считай лопасти остановились и начали крутиться в другую сторону пол периода. потом опять остановились, и опять поменяли направление. Это если ЦМ рук проходит выше обшего ЦМ(см. предыдущую схему). Если ЦМ рук проходит ниже общего ЦМ, то система будет поворачиваться в одну сторону,"лопасти" крутятся в одну сторону, только с разной скоростью. При расчете момента импулься со стороны рук надо брать их массу и расстояние их цМ масс до общего цМ, т.к. перенос параллелен. А при расчете встечного компенсационного вращения надо брать момент мнерции всего тела.
Ну, и для иллюстрации:

Прикрепленные изображения

• 
• 

Сообщение отредактировал Stephanich: 23 July 2012 - 15:03

[nick5t5]

Maykl сказал(а) 22.7.2012, 11:16:

Эх...придётся ещё раз всё переосмыслить
Далее, человек, стоящий на платформе неподвижно (Кz=0), мо­жет повернуться в любую сторону, вращая вытянутую горизонтально руку в противоположном направлении. Угловая скорость вращения человека при этом будет такой, чтобы в сумме величина Кz системы осталась равной нулю."[/i]

Майкл, ты попробуй повращать "вытянутую горизонтально руку" не отрывая ног от пола.
Сделай пару полных оборотов (720 градусов) вокруг вертикальной оси, проходящей через твое темечко.
Если сразу не получится, то сходи в тренажерный зал, сделай 30 пистолетиков.
Если опять не получится - затычку вытащи.
Должно помочь.))))
Ну а если после этого не получится - смело обращайся к твоему директору

Цитата

"Корреспондент спрашивает директора сумашедшего дома, какой тест является критерием для выписки.
- Мы наливаем полную ванну воды, кладем рядом чайную ложечку и большую кружку и предлагаем освободить ванну от воды.
Корреспондент улыбается и говорит:
- Ну, любой нормальный человек возьмет кружку.
- Нет, - говорит директор, - нормальный человек вытянет пробку."

он ТЕБЕ СРАЗУ поможет.

[nick5t5]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 1:13:

Как это выглядит на практике?
Вот человек висит в космосе. Руки по швам. Ось проходит через плечи. Скммарный момент импульса 0, потому что все енподвижно.
Вот он завращал руками. точки руки движутся по окружностям вокруг нашей оси. Это движение характеризуется некоторым моментом импульса L_рук. Ну просто потому что у всех точек руки появился некоторый импульс (скорость), а радиус относительно нашей оси ненулевой.
Но! У нас есть закон сохранения, который гласит, что для человека в целом момент должен остаться равным нулю. Это означает только одно - все кроме рук стало вращаться в противоположном направлении, так что L_рук = -L_тела. Для наблюдателя это выглядит так, что тело начало вращаться в противоположном направлении.

Я с твоими колебаниями не спорю при этом - они будут, никуда не денутся. Но будет и вращение.

Выделенное - это ТВОЕ неверное предположение.
Попробуй покрутить кулаком на прямой руке, не смещая запястья относительно плечевого сустава.
Точки руки будут двигаться вдоль некоторого конуса.
1)Ты не сможешь увеличить угол раствора конуса до 180*.
2)Твой кулак, будет двигаться поступательно - точки кулака, как и ВСЕЙ руки, в плоскости соответствующего сечения конуса, будут двигаться по окружностям, полученным друг из друга параллельным переносом.
При ЛЮБОМ поступательном движении момент импульса системы материальных точек относительно ЦМ системы будет равен НУЛЮ.

Если тебе удастся увеличить угол раствора конуса до 180*, или крутить запястьем относительно плечевого сустава на 3600*, то твой кулак, как и вся рука, приобретет таки момент импульса относительно их ЦМ, а тебе понадобится помощь доктора.
И, думаю, не одного)))

Сообщение отредактировал nick5t5: 23 July 2012 - 11:40

[Stephanich]

nick5t5 сказал(а) 23.7.2012, 12:25:

При ЛЮБОМ поступательном движении момент импульса системы материальных точек относительно ЦМ системы будет равен НУЛЮ.

Ник5т5,поясни, пож-та. Вот, вокруг оси на жесткой опоре вращаются симметрично расположены два твердых тела, масс М.
При этом обеспечен параллельный перенос, т.е сохраняется ориетация каждого телав пространстве. Разве момент импульса будет равен нулю. Момент импульса произведение массы, на скорость, на радиус вращения

Сообщение отредактировал Stephanich: 23 July 2012 - 12:15

[nick5t5]

Stephanich сказал(а) 23.7.2012, 13:02:

Ник5т5,поясни, пож-та. Вот, вокруг оси на жесткой опоре вращаются симметрично расположены два твердых тела, масс М.
При этом обеспечен параллельный перенос, т.е сохраняется ориетация каждого телав пространстве. Разве момент импульса будет равен нулю. Момент импульса произведение массы, на скорость, на радиус вращения

Если в твоем примере оба твердых тела жестко соединены с опорой, то они ВРАЩАЮТСЯ с угловой скоростью вращения опоры вокруг ее оси.

НО если тела соединить с опрой НЕ жестко, а через оси, проходящие через ЦМ (что ты и предложил) соответствующих тел, то тела НЕ будут вращаться при вращении опоры.
Их вообще не удасться раскрутить, раскручивая опору, так как нет момента силы, действующий на тела относительно осей, проходящих через их ЦМ.
Поэтому момент импульса обоих тел останется=0, если вся система первоначально покоилась.

Но у системы есть момент инерции относительно оси опоры, который меньше оного в случае закрепленных тел точно на величину суммы моментов инерции тел отностительно осей, параллельных оси опоры и проходящих через ЦМ тел.
Поэтому при раскручивании опоры у системы будет момент импульса - равный моменту импульса двух материальных точек массой М, совпадающих с положением ЦМ тел.

Что касается космонавта, то в инерциальной системе НЕВОЗМОЖНЫ движения ЦМ тела по окружности без действия соответствующей силы.
Поэтому ЦМ руки космонамта не может вращаться вокруг какой - то оси, если первоначальный момент импульса космонавта был=0, так как вокруг этой же оси, в ту же сторону обязан будет вращаться ЦМ остальной части космонавта.
Причем оба ЦМ обязаны находиться на плоскости, перпендикулярной к этой оси.
А где ОБЯЗАН находиться ЦМ всего космонавта?
ПРАВИЛЬНО - ровно в точке пересечения указанных оси и плоскости.

Возможно только вращение руки вокруг оси, проходящей через 1)ЦМ руки, 2)общий ЦМ и 3)ЦМ тела БЕЗ руки ОДНОВРЕМЕННО - это прямо следует из рассмотрения ТВОЕГО примера.
А вращенние ОСТАЛЬНОГО тела ДОЛЖНО происходить вокруг ТОЙ же оси, но в ОБРАТНУЮ сторону, так как только в этом случае момент импульса космонавта останется=0, каким он был первоначально.
Что приводит нас к результату теоремы О ВЫЖАТОМ ПОЛОТЕНЦЕ)))

Сообщение отредактировал nick5t5: 23 July 2012 - 13:38

[Stephanich]

nick5t5 сказал(а) 23.7.2012, 14:27:

Что касается космонавта, то в инерциальной системе НЕВОЗМОЖНЫ движения ЦМ тела по окружности без действия соответствующей силы.

это понятно. но вот посмотри на мой рисунок. Движение центров масс руки и остальной части создает момент импульса вокруг общего цМ. Чтоб компенсировать этот момент система целиком поворачивается слегка навстречу. Если ЦМ руки проходит выше общего цМ. то знак момента импульса меняется. А если ниже будет проходить, то знак момента остается постоянным и система потихоньку будет поворачиваться.

Прикрепленные изображения

• 

Сообщение отредактировал Stephanich: 23 July 2012 - 15:02

[max_woody_ru]

Stephanich сказал(а) 23.7.2012, 11:49:

По поводу предыдущего поста. Я тоже испуган. Оказывается, надо было написать"полный оборот не совершают")))Уже вроде проходили. Для простоты возьмем вертолет: там оси совмешены. Винт в системе вертолета повернулся на 360, а в системе наблюдятеля на 359, т.к. вся система повенулась(условно, вся))). чтоб компенсировать врашение винта. Если хочешь можешь считать, повернулся только корпус навстречу винту. Непринципиально.
У космонавта момент вращения НОЛЬ всегда относительно любой оси, это так. Отдельные части перемещаются так, чтобы всегда был ноль у общей системы. В случае с руками двигается не одна масса, а две:рук и остальной части.Они совместно создают вращающий моменет. У второй части тоже есть своя ось вращения. Например, момент импульса рук относительно этой оси все время переменен, и наоборот.
Когда руки проходят вверху,считай, "лопасти" крутятся в одну сторону, когда они проходят примерно 1/4 окружности , считай лопасти остановились и начали крутиться в другую сторону пол периода. потом опять остановились, и опять поменяли направление. Это если ЦМ рук проходит выше обшего ЦМ(см. предыдущую схему). Если ЦМ рук проходит ниже общего ЦМ, то система будет поворачиваться в одну сторону,"лопасти" крутятся в одну сторону, только с разной скоростью. При расчете момента импулься со стороны рук надо брать их массу и расстояние их цМ масс до общего цМ, т.к. перенос параллелен. А при расчете встечного компенсационного вращения надо брать момент мнерции всего тела.
Ну, и для иллюстрации:

Постой, постой. Во-1, зачем ты начинаешь руку двигать обратно??? Вверх - вперед - вниз - назад - вверх, и так по кругу. Что там куда идет назад через четверть оборота?
Во-2, по первой картинке - если у тебя вращается одно тело по круговой орбите, то где бы оно не было, момент знака не поменяет.

[nick5t5]

Stephanich сказал(а) 23.7.2012, 15:07:

это понятно. но вот посмотри на мой рисунок. Движение центров масс руки и остальной части создает момент импульса вокруг общего цМ. Чтоб компенсировать этот момент система целиком поворачивается слегка навстречу. Если ЦМ руки проходит выше общего цМ. то знак момента импульса меняется. А если ниже будет проходить, то знак момента остается постоянным и система потихоньку будет поворачиваться.

Если все происходит в плоскости рисунка, то это теоретически невозможный случай.
Хотя кинематически все выглядит гладко.
НО для движения ЦМов по окружности требуется наличие центростремительных сил.
Тогда при положении, которое я дорисовал оранжевым, момент двух ЦС сил будет УВЕЛИЧИВАТЬ момент импульса системы, а это НЕВОЗМОЖНО, так как мы считаем, что выполняются условия сохранения момента импульса.
В частности, что ЦС силы - внутренние силы системы.

[max_woody_ru]

nick5t5 сказал(а) 23.7.2012, 12:25:

При ЛЮБОМ поступательном движении момент импульса системы материальных точек относительно ЦМ системы будет равен НУЛЮ.

Это очень странное утверждение. Из чего оно следует?
Возьмем одну точку - она будет двигаться по окружности. Момент смотрим относительно оси, не проходящей через центр окружности. Он будет меняться во времени, но всегда будет положительным (ну или отрицательным в зависимости от направления). Все остальные точки системы будут иметь момент того же знака, но другой величины. За счет чего момент системы всегда будет равен нулю, если он аддитивный? Для этого нужно, чтобы он был для каждой точки равен нулю (ну или чтобы момент одних точек строго компенсировал момент других - но как это здесь???).
Ты вспомни определение момента - это просто векторное произведение радиус-вектроа и импульса. Там вообще ничего не говорится о траекториях, замкнутости и т. п. Частица, скажем, по спирали может двигаться, но момент все равно будет. Другое дело, что он может меняться со временем

[Stephanich]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 16:21:

Постой, постой. Во-1, зачем ты начинаешь руку двигать обратно??? Вверх - вперед - вниз - назад - вверх, и так по кругу. Что там куда идет назад через четверть оборота?
Во-2, по первой картинке - если у тебя вращается одно тело по круговой орбите, то где бы оно не было, момент знака не поменяет.

Макс, ну. елы-палы. Разберись в рисунке. Я не руку двигаю обратно. Образуется вращательный момент другого направления. Система состоит из двух материальных точек, которые движутся по своим окружностям. Момент импульса-это произведение массы на скорость и на расстояние до общего цМ. Понимаешь, имеется две движущиеся массы. Момент импульса системы складыватеся из двухмоментво импульсов. Надеюсь согласе с этим. Посмотри, еще раз . В положении №1 два тела создают момент импульса направленный от нас. Просто, берешь векторное произведение скорости на радиус. В положении два тела создают момент импульса, напраленный к нам Опять же возьми векторное произведение. Т.е. система будет в одном случае доворачиваться влево, в другом вправо. В эТОМ смысле я тебе сказал, что винт вращается обратно. Рука и ЦМ остальной части продолжают вращаться , как вращались. Чтоб легче понять ситуацию, начни вращать одну руку. По твоей теории ничего не изменится кроме величинв момента. На самом деле ЦМ остальной части тела сместится по другую сторону плоскости симметрии тела и тело будет поворачиваться в наклонной плоскости.
Ты никак не может въехать, что рука не вращается вокруг собственного ЦМ, а крутится , как единое целое с параллеольным переносом свих точек.. Перемещаются материальная точка массой m и большая точка массой M по каким-то траекториям. Надо рассматривать суммарный момент относительно любой оси.
Вообще, мне понравилоась эта тема. Неожиданное узнал про вращение с параллельным переносом. Честно говоря, раньше думал так же. как ты.))))
Хотя, Ник5т5 уже забраковал мою теорию, блин, что делать?(((( Чувствую, не будет система вращаться

Сообщение отредактировал Stephanich: 23 July 2012 - 17:01

[max_woody_ru]

Stephanich сказал(а) 23.7.2012, 17:39:

Макс, ну. елы-палы. Разберись в рисунке. Я не руку двигаю обратно. Образуется вращательный момент другого направления. Система состоит из двух материальных точек, которые движутся по своим окружностям. Момент импульса-это произведение массы на скорость и на расстояние до общего цМ. Понимаешь, имеется две движущиеся массы. Момент импульса системы складыватеся из двухмоментво импульсов. Надеюсь согласе с этим. Посмотри, еще раз . В положении №1 два тела создают момент импульса направленный от нас. Просто, берешь векторное произведение скорости на радиус. В положении два тела создают момент импульса, напраленный к нам Опять же возьми векторное произведение. Т.е. система будет в одном случае доворачиваться влево, в другом вправо. В эТОМ смысле я тебе сказал, что винт вращается обратно. Рука и ЦМ остальной части продолжают вращаться , как вращались. Чтоб легче понять ситуацию, начни вращать одну руку. По твоей теории ничего не изменится кроме величинв момента. На самом деле ЦМ остальной части тела сместится по другую сторону плоскости симметрии тела и тело будет поворачиваться в наклонной плоскости.
Ты никак не может въехать, что рука не вращается вокруг собственного ЦМ, а крутится , как единое целое с параллеольным переносом свих точек.. Перемещаются материальная точка массой m и большая точка массой M по каким-то траекториям. Надо рассматривать суммарный момент относительно любой оси.
Вообще, мне понравилоась эта тема. Неожиданное узнал про вращение с параллельным переносом. Честно говоря, раньше думал так же. как ты.))))
Хотя, Ник5т5 уже забраковал мою теорию, блин, что делать?(((( Чувствую, не будет система вращаться

Скажи, можем мы свести человека вращающего руками к двум невесомым рычагам, связанным шарниром? На свободных концах рычагов массы m и M, их длины r и R. Это будут массы рук и всего остального, сосредоточенные в ЦМ. Перекос устраним тем, что он вращает обеими руками синхронно. Годится такая модель?

[nick5t5]

max_woody_ru сказал(а) 23.7.2012, 1:13:

Как это выглядит на практике?
Вот человек висит в космосе. Руки по швам. Ось проходит через плечи. Скммарный момент импульса 0, потому что все енподвижно.
Вот он завращал руками. точки руки движутся по окружностям вокруг нашей оси. Это движение характеризуется некоторым моментом импульса L_рук. Ну просто потому что у всех точек руки появился некоторый импульс (скорость), а радиус относительно нашей оси ненулевой.
Но! У нас есть закон сохранения, который гласит, что для человека в целом момент должен остаться равным нулю. Это означает только одно - все кроме рук стало вращаться в противоположном направлении, так что L_рук = -L_тела. Для наблюдателя это выглядит так, что тело начало вращаться в противоположном направлении.

Я с твоими колебаниями не спорю при этом - они будут, никуда не денутся. Но будет и вращение.

Макс, а ты пытался себе представить ЧТО видит наблюдатель, когда космонавт начинает "вращать руками"?

[max_woody_ru]

nick5t5 сказал(а) 23.7.2012, 18:33:

Макс, а ты пытался себе представить ЧТО видит наблюдатель, когда космонавт начинает "вращать руками"?

Я не просто пытался, я поставил эксперимент, который подтвердил мои представления.