Сообщений в теме: 245

[17-й]

Надо понимать, что параболы у Вас в Декартовой системе? Сможете поставить точку начала координат и указать направление осей? Сможете нарисовать директриссу и указать фокус Ваших парабол? (уравнений не надо, все чисто на "глазок").

Какой отрезок параболы вы принимаете за проекцию дуги на поверхность склона (допускаем, что поверхность склона в районе двух ворот - наклонная плоскость)?

А может это отрезок клотойды, ведь клотойда предпочтительнее для равномерного поддержания скорости в момент вырезания дуги?

Правильно, Валерий. Только так мы можем Мери успокоить. Директрисса, бисектрисса. геоид,  гуманоид, брахистохрона, брахицефалия, перфузия, клотойда

[merry_candy]

Надо понимать, что параболы у Вас в Декартовой системе? Сможете поставить точку начала координат и указать направление осей? Сможете нарисовать директриссу и указать фокус Ваших парабол? (уравнений не надо, все чисто на "глазок").

Какой отрезок параболы вы принимаете за проекцию дуги на поверхность склона (допускаем, что поверхность склона в районе двух ворот - наклонная плоскость)?

А может это отрезок клотойды, ведь клотойда предпочтительнее для равномерного поддержания скорости в момент вырезания дуги?

 

Я не очень в параболах разбираюсь. А что у меня? Ник предложил нарисовать, я посмотрела значение в википидии - у меня что-то похожее.

[mcureenab]

В статье ошибка.

 

"Лыжи движутся по большему радиусу и проезжают большее расстояние, в то время как лыжник движется по более короткому пути и проезжает, соответственно, меньшее расстояние.".

 

Радиус поворотов лыж меньше, чем корпуса, амплитуда больше. Лыжи идут по более кривой траектории с меньшим радиусом кривизны r. Кривизна = 1/r.

[17-й]

В статье ошибка.

 

"Лыжи движутся по большему радиусу и проезжают большее расстояние, в то время как лыжник движется по более короткому пути и проезжает, соответственно, меньшее расстояние.".

 

Радиус поворотов лыж меньше, чем корпуса, амплитуда больше. Лыжи идут по более кривой траектории с меньшим радиусом кривизны r. Кривизна = 1/r.

потом в статье по-другому сказано, правильно. Но Ник5т5 утверждает, что в малой окрестности апекса это так: лыжи едут по бОльшему радиусу. кто-то модель делал, говорит. Гипотетически это может быть. почему  нет? Вообще, это конечно принципиально, чтоб понять, какая сила действует на лыжника.

[merry_candy]

Но Ник5т5 утверждает, что в малой окрестности апекса это так: лыжи едут по бОльшему радиусу. кто-то модель делал, говорит. Гипотетически это может быть. почему  нет? Вообще, это конечно принципиально, чтоб понять, какая сила действует на лыжника.

Пусть Ник попробует нарисовать то, что он думает Я, собственно, свою схему для этого и рисовала, чтобы понять, правильно ли я себе все представляю - на рисунке не должна ерунда какая-то корявая получиться.

[merry_candy]

Гипотетически это может быть. почему  нет?

В моем понимании, нет - потому что лыжник не едет в статичном положении, даже короткий участок дуги. Даже в гиганте - просто изменения менее заметны. Даже чайник. Или это будет ошибкой, которую придется исправлять, но такое рисовать просто нет смысла.

[mcureenab]

потом в статье по-другому сказано, правильно. Но Ник5т5 утверждает, что в малой окрестности апекса это так: лыжи едут по бОльшему радиусу. кто-то модель делал, говорит. Гипотетически это может быть. почему  нет? Вообще, это конечно принципиально, чтоб понять, какая сила действует на лыжника.

 

Хмммм. Только если ноги выпрямлять. Т.е. создавать ЦС ускорение корпуса за счет работы ног. Типа лыжи прямо едут, а ноги выпрямляются и двигают корпус внутрь поворота.

[17-й]

В моем понимании, нет - потому что лыжник не едет в статичном положении, даже короткий участок дуги. Даже в гиганте - просто изменения менее заметны. Даже чайник. Или это будет ошибкой, которую придется исправлять, но такое рисовать просто нет смысла.

А в 3Дэ он и не будет ехать в статичном. А в 2Дэ маленький участочек, т.е в проекции, может быть похож на концентрические окружности,  Почему нет? Вспомните про параболу Ника в проекции на склон траектории движения ЦМ

Сообщение отредактировал 17-й: 24 October 2013 - 10:26

[merry_candy]

А в 3Дэ он и не будет ехать в статичном. А в 2Дэ маленький участочек, т.е в проекции, может быть похож на концентрические окружности,  Почему нет? Вспомните про параболу Ника в проекции на склон траектории движения ЦМ

Похоже - может, но на самом деле - нет Вот тут я рисовала "любителя" - тоже похоже, на маленьком участочке, а в гигантских дугах еще похожее будет, хотя внутренняя дуга - это внешняя, просто ужатая, соответственно с меньшим радиусом на любом отрезке.

[mcureenab]

А в 3Дэ он и не будет ехать в статичном. А в 2Дэ маленький участочек, т.е в проекции, может быть похож на концентрические окружности,  Почему нет? Вспомните про параболу Ника в проекции на склон траектории движения ЦМ

 

О! Крайний случай. Таким манером ведь гладкие лыжники рулят и конькобежцы. Они в повороте переступают с ноги на ногу и толкаются, так, что лыжа какое то время прямо едет, а корпус плавно уходит внутрь поворота.

[17-й]

Похоже - может, но на самом деле - нет Вот тут я рисовала "любителя" -.

 

хорошо, что подняли этот вопрос , Спасибо. Немного стало яснее,с 3Дэ и куда истинные ускорения направлены

пожалуй, хватит на этот год)))

[merry_candy]

хорошо, что подняли этот вопрос , Спасибо. Немного стало яснее,с 3Дэ и куда истинные ускорения направлены

пожалуй, хватит на этот год)))

Это вы иронизируете так? А куда истинные ускорения направлены?

[nick5t5]

Пусть Ник попробует нарисовать то, что он думает Я, собственно, свою схему для этого и рисовала, чтобы понять, правильно ли я себе все представляю - на рисунке не должна ерунда какая-то корявая получиться.

Я изобразил утрированные параболы - зеленым цветом.

повторю еще раз - утрированное изображение.

ЗЫ Я направление двмжения указал зеленой стрелкой.

"Рожки" у траектории ЦМ "под загрузкой" получились направленными чуть вверх)))

На самом деле параболы близки к прямым линиям - отклонение от прямой несколько десятков сантиметров на несколько метров.

Указано направление и величина "скатывающей силы", которая виновна за параболы.

 

Все кривые линии друг от друга на рисунках отличаются мало ИМХО.

Вот изображение кривой с переменным радиусом кривизны.

Такую кривую (красная и зеленая ветвь) описывает конец натянутой нити длиной ПИ/2, которую наматывают на цилиндр радиуса=1. Для красной ветки центр этого цилиндра расположен в точке (0,0)

Наибольший радиус  = ПИ/2 (верх зеленой и красной веток ).Там где зеленый встречается с красным радиус=0. А кривая в этом месте достаточно "круглая".))

Для сравнения приведена окружность радиуса = 1

 

 

Сообщение отредактировал nick5t5: 24 October 2013 - 12:21

[nick5t5]

а если он не будет амортизировать, то скорость вдоль склона будет расти? . Если б он на прямых ногах поворачивал. но ноги-то сгибаются. под нагрузкой.. Потери, к тому же есть до момента врезания,

Ты, конечно, прав.

Без сгибания ног  в апексе, похоже, скорость регулировать нечем.

Поэтому, с концентрическими окружностями (траектории центра лыж и ЦМ) в окрестности апекса в реале не получается.

[merry_candy]

Я изобразил утрированные параболы - зеленым цветом.

Ник, у тебя лыжник снизу вверх едет? Точно? Тогда такой же вопрос как и к рисунку Кракодила Гены: как так получается, что после апекса траектории расходятся? Лыжник, он что делает? После апекса растягивается, а к точке пересечения опять собирается?

Если бы он ехал у тебя сверху вниз, то похоже на то, что у меня...

[nick5t5]

Ник, у тебя лыжник снизу вверх едет? Точно? Тогда такой же вопрос как и к рисунку Кракодила Гены: как так получается, что после апекса траектории расходятся? Лыжник, он что делает? После апекса растягивается, а к точке пересечения опять собирается?

Если бы он ехал у тебя сверху вниз, то похоже на то, что у меня...

Я направление оговорил - вверх.

Извини. Рисую в пейнте (очень старом).

Траекторию лыж я не исправлял.

Лыжи, грубо говоря, крутятся вокруг ЦМ в нормальной к склону плоскости.

Лыжник должен, фактически, "поставить" их на склон после полета-перекантовки, подгадав соответствующую скорость вращения.

Для мега-Хиршера траектория ЦМ будет состоять из очень коротких "загруженных" кривых - некоторых "окружностей переменного радиуса" и относительно длинных (почти прямых) парабол.

Траектория лыж - подчинена этой траектории.

В окрестности апекса нужно учесть необходимость некоторого сгибания ног.

[17-й]

Ты, конечно, прав.

Без сгибания ног  в апексе, похоже, скорость регулировать нечем.

 

есть еще один резерв. Он ведь взлетает не за счет собственных сил, а за счет инерции, т.е часть энергии переходит в вертикальную состаляющую. А при приземлении она вся не возвращается. А если кинет как Боде. то и вообще не вернется)))

[nick5t5]

есть еще один резерв. Он ведь взлетает не за счет собственных сил, а за счет инерции, т.е часть энергии переходит в вертикальную состаляющую. А при приземлении она вся не возвращается. А если кинет как Боде. то и вообще не вернется)))

Чем короче "загруженная" траектория, тем выше вероятность появления "эффекта Боде".

В этом усматривается естественное ограничение совершенствования "метода Хиршера" - при укорачивании резаной части поворота вертолет становится реальным.

Сообщение отредактировал nick5t5: 24 October 2013 - 13:47

[k3297]

вспомнился тренер в спортивном детстве

сначала он учил доехать трассу да створа, потом прижать-срезать. потом снова доехать

вот так каждая спортсменка для себя определяла меру риска, а неспортсменки уходили

[nick5t5]

есть еще один резерв. Он ведь взлетает не за счет собственных сил, а за счет инерции, т.е часть энергии переходит в вертикальную состаляющую. А при приземлении она вся не возвращается. А если кинет как Боде. то и вообще не вернется)))

Весь резерв приходится на окрестность апекса - самую загруженную часть траектории.

Приземление на бок даже для "твердого" лыжника происходит очень мягко.

Так математика показывает.

Правда, если лыжник подгадал соответствующую скорость вертикального вращения  при приземлении - поставил лыжи на канты без вертикальной скорости. Вертикальная скорость ЦМ при этом достаточно большая.