Вам бы не Гегеля читать, а школьный учебник.
Давай по школьному учебнику пройдемся
----------------------------
Динамика спусков горнолыжника
Для начала давайте вспомним правила механики, знакомые каждому школьнику.
Основными динамическими характеристиками движения являются масса тела и силы, к нему приложенные. Тело человека в любом состоянии — покоя или движения — всегда находится под действием сил, возникающих от взаимодействия с другими физическими телами. В природе существует только двустороннее взаимодействие тел, подчиняющееся закону: всякое действие вызывает равное ему противодействие.
Когда под воздействием силы не происходит изменения движения, ее действие будет статическим. Когда имеет место ускорение, то ее действие называют динамическим. Всякому ускорению масса противодействует силой инерции.
Сила инерции субъективно ощущается как сопротивление тела внешним силам, убыстряющим его движение, или как напор, противодействующий замедлению или изменению направления движения. Вот почему при увеличении скорости спуска лыжники, чтобы не опрокинуться, смещают лыжи назад, а при замедлении — выдвигают вперед. При поворотах по тем же причинам им приходится смещать их на внешнюю сторону дуги.
Принято считать, что силы тяжести и инерционные силы приложены в одной точке, называемой центром тяжести. Точку приложения силы сопротивления воздуха называют центром парусности. Сила давления снега прилагается к опорной поверхности, перпендикулярно ей. Сила трения действует вдоль скользящей поверхности лыж. Сила реакции, возникающая при срезании снега, направлена поперек ребра лыжи.
Положительное ускорение и преодоление сил сопротивления осуществляются движущей силой. Противодействие движению оказывают тормозящие силы. Силу, изменяющую направление движения с центростремительным ускорением, называют центростремительной силой.
На лыжника, скользящего в повороте, центростремительная сила действует в плоскости склона со стороны снега через скользящую поверхность лыж. При рассмотрении условий равновесия лыжника в повороте принято говорить о центробежной силе, точка приложения которой совпадает с центром тяжести. Центробежная сила зависит от массы m, скорости движения v и радиуса кривизны движения r и определяется по формуле
Сила, линия действия которой минует ЦТ тела, имеет плечо и поэтому обладает вращательным моментом относительно оси, проходящей через ЦТ. Момент силы М равен произведению силы на ее плечо — M = F*r. Он вызывает угловое ускорение e. Мерой инертного сопротивления угловому ускорению является момент инерции тела Io, зависящий от массы, получающей ускорение, и расстояния центра этой массы до оси вращения в квадрате. Изменяя это расстояние, мы можем изменять инертное сопротивление и, следовательно, угловое ускорение.
Масса тела m — величина неизменная, а момент инерции тела относительно оси, проходящей через его ЦТ, — Iо зависит от направления оси вращения. Так, тело человека имеет момент инерции в положении стоя с прижатыми к телу руками наименьший при вращении вокруг вертикальной оси — примерно Io= 1,2 кг/м2 и наибольший в том же положении, но при вращении вокруг горизонтальной оси Io= 17 кг/м2. У каждого человека он различен в зависимости от строения тела.
Отсюда можно сделать и чрезвычайно важный вывод о действии сил, нарушающих равновесие горнолыжника. Момент инерции тела зависит от относительного положения всех его частей. Так, в низкой стойке момент инерции относительно горизонтальной оси значительно меньше, чем в высокой стойке, а поднятые вверх руки увеличивают момент инерции. Руки, раздвинутые в стороны, увеличат момент инерции вокруг вертикальной оси. Зная это, легче представить себе усилия, необходимые для придания телу вращения или изменения наклона, и применить соответствующий прием.
Закон сохранения количества движения проявляется и в контрвращениях. Если в безопорном положении или при точечной опоре сделано вращение плечевого пояса вправо, то стопы повернутся влево и наоборот — в ответ на вращение ног туловище развернется в другую сторону. Контрвращения наблюдаются на трассах в сопряжениях поворотов, а также в самих поворотах. В момент резкого сгибания ног уменьшается сцепление лыж со снегом — в этот момент лыжам сообщается вращательный импульс, сопровождаемый контрвращением верхней части туловища. Заодно эта поза удобна для обхода древков.
И еще один важный вывод: скорости вращения «верха» и «низа» в момент разгрузки и, следовательно, углы поворотов будут обратно пропорциональны их моментам инерция (а в конечном счете массам) относительно оси вращения.
При анализе техники, ее динамики, нас в конечном счете интересует результат действия силы. Он зависит не только от величины и направления, но и от времени действия. Произведение силы на время ее действия называется импульсом силы. Приращение скорости, полученной массой тела в результате импульса, называется количеством движения.
Импульс силы, умноженный на расстояние (плечо) до оси вращения, называется моментом импульса, а его мерой действия служит момент количества движения или кинематический момент, равный произведению момента инерции на приращенную угловую скорость. Момент импульса следует учитывать при анализе техники входа в повороты и при отталкиваниях перед полетами с вращениями тела.
Действие силы на каком-то определенном отрезке пути называется работой силы. В результате проделанной работы изменяется энергия тела. С ростом скорости увеличивается кинетическая энергия тела, определяемая по формуле
Лыжник, находящийся на старте, обладает определенной начальной энергией — потенциальной энергией. Во время спуска, с потерей высоты, она будет уменьшаться, расходуясь на работу по преодолению трения, уплотнения и соскабливания снега и преобразуясь в кинетическую энергию. Чем меньше лыжник «скоблится», тем больше его кинетическая энергия, а значит, и скорость. Вот в чем смысл крылатой фразы Зайлера: «Чем меньше горно-лыжник сопротивляется силе тяжести, тем он техничнее».
При анализе движений человека различают два вида сил — внутренние и внешние.
Внутренние силы возникают при мышечных напряжениях, посредством которых осуществляется движение отдельных частей тела для нужной постановки и загрузки лыж и сохранения равновесия. Внутренние силы сами по себе не могут изменить движения ЦТ: взаимное перемещение отдельных частей тела при отсутствии внешних связей не изменяет положения центра массы и характера его движения в пространстве. Внутренние силы, однако, могут использоваться в безопорных положениях для изменения скорости вращения путем изменения момента инерции тела (при распрямлении или группировке, сведении или разведении рук и ног).
Внешние силы возникают при взаимодействии тела человека с другими физическими телами. Самым обычным является взаимодействие с Землей, выражающееся в силе земного притяжения. К внешним силам относятся также силы реакции опоры и сопротивление среды.
Скольжение вниз по склону является результатом действия силы тяжести и взаимодействия лыж со снегом. Сила тяжести во всех случаях направлена отвесно. По величине и направлению она постоянна, но результат ее действия зависит от характера опоры, где возникает опорная реакция. Когда тело неподвижно, имеет место статическая реакция опоры (рис. 23,а). На горизонтальной неподвижной площадке статическая реакция опоры при неизменяемой стойке равна весу тела. Когда же происходит изменение стойки с вертикальным перемещением ЦТ тела, имеет место динамическая реакция опоры. Она может быть меньше веса тела или больше, в зависимости от направления ускорения ЦТ. Меньше она бывает обычно в конце выпрямления и начале сгибания, когда ускорение направлено к опоре, и бывает больше веса тела в начале разгибания и конце сгибания.
Если горизонтальную опорную поверхность постепенно превращать в наклонную, мы увидим, что статическое взаимодействие сил заменится динамическим и лыжник при определенной крутизне склона начнет скользить вниз.
Чтобы выяснить картину взамодействия сил на склоне, силу тяжести Р раскладывают на две ее составляющие — силу давления на склон РN направленную перпендикулярно склону, и PQ — направленную параллельно склону (рис. 23, б). Каждая из них меняет свою величину с изменением крутизны склона. Эта зависимость выражается формулами:
Из формул видно, что с увеличением - a, т. е. крутизны склона, сила PN уменьшается, а сила PQ, параллельная склону, увеличивается. При значении PQ больше коэффициента трения n лыжи начнут скользить вниз по склону. Поэтому силу PQ принято называть движущей силой.
У горнолыжников очень часто движущей силой называют вес лыжника. Но это, на наш взгляд, далеко от действительности. Так, например, вес остается неизменным при любых позициях лыж и лыжника на любом склоне. Но движение происходит лишь тогда, когда мы имеет не уравновешенную сопротивлением составляющую силы тяжести, направленную в сторону предполагаемого спуска. Даже в направлении линии ската, как мы установили, она меньше веса тела, а наискось по склону эта составляющая еще меньше — она равна силе, действующей по линии ската, умноженной на косинус угла, образованного линией ската и направлением косого спуска (рис. 24).
Вот почему в позиции лыж поперек склона мы стоим на месте и начнем скользить, только создав определенный угол наклона продольной оси лыж к горизонту или, опустив долинный кант (уменьшив соответственную силу сопротивления), начнем боковое соскальзывание.
Я так скрупулезно уточняю формулировку и обращаю внимание на составляющие силы тяжести потому, что это весьма важно для выявления картины взаимодействия сил и определения, что есть причина, что есть следствие. К сожалению, их часто путают.
Так, например, иногда считают силу давления на склон в поворотах, зависящих от угла наклона тела к центру дуги. На самом деле эта сила зависит только от крутизны склона, по которому скользит в данный момент лыжник. Часто считают причиной скольжения по дуге центробежную силу или все тот же наклон тела внутрь поворота, в то время как поворот происходит под действием центростремительной силы, со стороны снега в плоскости склона, а центробежная сила является реакцией тела на ее действие, и, чтобы сохранить равновесие, ЛЫЖНИК отклоняется к центру дуги рис 25.
Выяснив зависимость сил давления и движущей силы от веса лыжника и крутизны склона, мы установили условия, необходимые для движения. Оно происходит с определенным ускорением и достигает определенной скорости. Каковы они будут?
Мы знаем, что пределом скорости прямого спуска является скорость свободно падающего тела. Она зависит только от высоты падения и определяется формулой
где V — достигнутая скорость;
g — ускорение земного притяжения; ? — высота падения.
Эта формула справедлива и для движения по наклонной плоскости при полном отсутствии сил сопротивления. Но такого в природе не бывает — скорость уменьшается за счет противодействия силы трения лыж о снег — Fт и силы лобового сопротивления воздуха — FV .
Таким образом, фактической силой, придающей лыжнику ускорение, будет сила FCK = PQ—Fт—FV. Ее называют скатывающей силой.
Сила трения снега Fт приложена к лыжам и выражается формулой FT = n*PN. Здесь — коэффициент трения, определенный для данных условий. Из формулы видно, что сила трения не зависит от скорости скольжения, но зависит от силы давления РN, уменьшающейся с увеличением крутизны.
Сопротивление воздуха возникает от разницы давления воздуха, уплотненного спереди и разреженного сзади спускающегося лыжника, и трения воздуха о его костюм. Сила сопротивления воздуха приложена к центру парусности тела лыжника и пропорциональна квадрату скорости движения: FV = C*S*V2, где С — коэффициент лобового сопротивления определяется опытным путем и зависит от формы и положения тела в воздушном потоке, характера обтекания воздуха, качества ткани, из которой сшит костюм лыжника, S — мидель лыжника, равный площади воздушного потока, прорезаемого телом, измеряется в м2. При высокой стойке он равен 0,5—0,6 м2, при низкой— 0,25—0,3 м2.
Вот почему в целях уменьшения лобового сопротивления лыжники принимают возможно низкую, обтекаемую стойку и надевают плотно облегающие костюмы из специальных тканей.
Зная выражение силы сопротивления, мы получим значение скатывающей силы, справедливое для любых спусков — прямо по скату или наискось. А подставляя мгновенные значения положения лыж по отношению к скату — B, можно определять скатывающую силу в любой фазе поворота. Она минимальна в начале и конце дуги и максимальна в ее середине — именно в основной фазе поворота лыжник получает ускорение.
Ускорение на спуске, получаемое лыжником под действием скатывающей силы, будет равно:
Ускорения не будет при равенстве скатывающей силы силам сопротивления. То есть если: FCK = FTP + FV.
Максимальная скорость, которую лыжник сможет набрать в конкретном данном спуске, также может быть определена при дальнейшем преобразовании формул. Но выведенные формулы довольно сложны, а значения некоторых подставляемых величин могут быть взяты только из экспериментов. Поэтому их практическое применение весьма проблематично. Да в нем нет и необходимости — важно не значение величин, а понимание их роли в достижении наилучших результатов.
Для выяснения взаимодействия сил в повороте, как уже говорилось, удобно рассмотреть центробежную силу тела лыжника, приложенную к его ЦТ. Она равна:
Зависимость, выявленная данной формулой, говорит о том, что наклон тела внутрь поворота тем больше, чем больше скорость и чем меньше радиус поворота, и не зависит от веса лыжника.
Лыжник отклоняется к центру поворота для уравновешивания центробежной силы своим весом. Мы рассматриваем в радиальной плоскости мгновенный параллелограмм этих сил, поскольку кривизна траектории ЦТ тела и лыж все время меняется, а продольная ось его тела описывает как бы конус со смещающейся вершиной и эллиптическим основанием. Сложность динамики в поворотах предопределяет трудность сохранения равновесия, углубляющуюся неравномерной плотностью снега.
Падения обычно наблюдаются при внезапно изменившемся сцеплении лыж со снегом: при боковом выскальзывании лыж падают внутрь, а при врезании внешним кантом — наружу. Усиливая или уменьшая врезание лыж, можно искривлять или выпрямлять их траекторию — соответствен¬но изменяется наклон тела и движение его по кривой.
Резко увеличивая в конце дуги ее кривизну подхлестом, лыжник «опрокидывает» тело наружу нового поворота, сопрягая с ним траекторию своего тела.
Предповорот делается не для сопряжения, а для получения центростремительной силы, «импульса» (трамплин).
При определенном упрощении динамику сопряжения поворотов можно представить в следующих вариантах:
— окончание предыдущего поворота сопровождают стопорящим толчком с последующим вращением и боковым смещением облегченных лыж;
— в конце дуги используют возрастающее действие составляющей силы тяжести в направлении ската;
— изменяют направление поворота за счет переноса веса тела с нижней лыжи на верхнюю;
— используют выскальзывание лыж наружу нового поворота.
Варианты эти названы по преобладанию того или иного элемента, ибо в каждом случае в той или иной степени присутствует любой из них. Но общее у них одно — перекрещивание траектории ЦТ тела и лыж в зоне их сопряжения.
Рассмотрим вопрос об изменении давления лыж на снег. Уже говорилось, что сила давления равна весу лыжника и лыж с поправкой на крутизну склона. Гак бывает только при скольжении по ровному склону при неизменной стойке спуска. Однако даже в этих условиях любые наклоны тела, сгибания или разгибания ног связаны с вертикальными перемещениями ЦТ, которые либо увеличивают, либо уменьшают действие силы тяжести на снег. Чтобы добиться уменьшения давления (или, как мы говорим, облегчения — разгрузки — лыж), лыжнику нужно резко опустить ЦТ тела или, наоборот, его приподнять. Отличие в характере облегчения лыж за счет приседания или распрямления стойки заключается в последовательности изменения давления. Давление уменьшается в начале сгибания или в конце разгибания ног. И наоборот, оно увеличивается в конце сгибания или в начале разгибания. Изменения эти колеблются от многократной перегрузки до полного облегчения лыж в зависимости от резкости изменения стойки.
Очень часто сгибания и разгибания ног и наклоны туловища сопровождаются маховыми, упругими вращениями корпуса. В зависимости от того, в какой момент — усиления или ослабления сцепления лыж со снегом — они выполняются, мы получаем тот или иной эффект. Например, если вращать плечи в момент максимальной загрузки лыж, то при соответствующей блокировке мышц пояснично-тазовой области инерция вращения верха туловища передастся лыжам, когда они окажутся разгруженными («закручивание» поворота). Если же вращение «верха» осуществляется в момент облегчения лыж, то мы получим контрвращение ног с лыжами. В действительности бывает множество сочетаний загрузки и разгрузки лыж с различными движениями тела. При выборе оптимального варианта интуиция лыжника играет далеко не последнюю роль. Но, как бы то ни было, законы механики не нарушаются.
Особенно важны сгибания-разгибания ног при нейтрализации перегрузок и ударов на спусках по буграм и ямам. Они обеспечивают сохранение сцепления лыж со снегом и плавность траектории ЦТ тела, включая полеты, где движения отдельных частей тела изменяют его момент инерции и, следовательно, направление и скорость вращения всей системы лыжник — лыжи.
В процессе поворота угол между составляющей силы тяжести, действующей по скату склона, и центробежной силой изменяется. Если в начале дуги они взаимно почти уравновешиваются и боковой снос лыж может отсутствовать, то с выходом на линию ската, и особенно во второй половине дуги, эти силы, можно сказать, объединяются, вызывая боковой снос. Это обстоятельство требует значительных усилий от лыжника для продолжения поворота (рис. 26).
Чтобы поворот получился, необходимо наличие сил сцепления лыж со снегом, которые уменьшаются с увеличением крутизны склона. Поэтому крутизна склона является одним из факторов, определяющих сложность поворота.
Существенное влияние на величину центростремительной силы, необходимой для осуществления поворота, оказывает скорость движения лыжника, определяющая его кинетическую энергию. Вот почему с ростом скорости увеличивается трудность исполнения поворотов, особенно в заданных параметрах спортивных трасс.
С увеличением радиуса поворота при том же сцеплении возрастает скорость. Но это ведет к удлинению пути. Будет ли выигрыш во времени? Это покажут опыт, мастерство и интуиция спортсмена. Чемпионка Олимпиады-76 Рози Миттермайер предпочла удлинить дуги, повысила скорость и выиграла соревнования по скоростному спуску.
Так, знание законов движения лыжника по склону, понимание взаимозависимости сил, воздействующих на систему лыжник — лыжи, помогает тренеру и спортсмену тактически мыслить, правильно анализировать и совершенствовать горнолыжнику технику.
Сообщение отредактировал Maykl: 18 December 2015 - 13:31
.
