Сообщений в теме: 224

[nick5t5]

Катание на горных лыжах - это отдых, или что-то сродни приседаниям со штангой в 150 кг?
Или аналог жима ногами (по 260 кг каждой)?
Или любимые многими 100 "пистолетиков"?
Попробуем разобраться.
Всем "известно", что в апексе поворота лыжник испытывает значительную перегрузку.
Для слаломок (12м) при скорости 15 м/с, когда угол закантовки достигает 70* перегрузка в "моменте" достигает более чем 7 ЭМЖЭ, при 75* - более 10 ЭМЖЭ!
Какой выход?
Упираться? Против 10 ЭМЖЭ?
Но это невозможно!
Физика говорит, что особо упираться не стоит, "само" вывезет, ну или почти "само".
Приведу некоторые численные оценки.
Рассмотрим для простоты монолыжника.
Пусть монолыжник решил не упираться в апексе, а стал сгибать ноги, поддаваясь перегрузке, которая направлена к лыже.
Пусть ЦМ монолыжника в апексе поворота находился в 1 м от лыжи.
При указанных параметрах и перегрузке (10 ЖЭ) через 0.1 с ЦМ лыжника будет находиться в 0.5м от лыжи,через 0.135с в 0.1м от лыжи а через 0.145с ЦМ "упадет" на лыжу.
Упадет ли?
Ведь лыжник (его ЦМ) вращается под действием ЦБС и ЭМЖЭ вокруг канта лыжи и закон сохранения момента импульса никто не отменял. Да и ЦБС существенно уменьшается при уменьшении угла закантовки.
Через 0.025с после апекса угловая скорость вращения ЦМ вокруг оси резания (канта лыжи) будет порядка 1 рад/с, расстояние ЦМ от лыжи практически не изменится - 0.96м.
При приближении ЦМ к лыже от 1м до 0.1м (расстояние ЦМ до оси вращения уменьшилось в 10 раз) угловая скорость движения ЦМ вокруг оси резания (канта лыжи) возрастет в 100 раз, так как момент инерции лыжника относительно оси резания уменьшится в 100 раз, так как он пропорционален квадрату расстояния ЦМ от оси вращения.
Центростремительное ускорение при этом возрастет в 1000 раз, так как оно равно квадрату угловой скорости, умноженному на расстояние ЦМ от оси вращения. 10000 Х 0.1 = 1000.
Центростремительное ускорение составит более 100 ЖЭ.
Поэтому, через 0.135с, когда ЦМ лыжника по нашему первоначальному предположению должно (гипотетически) было бы находиться в 0.1м от лыжи на ЦМ будет действовать сила инерции порядка 100 ЭМ ЖЭ, направленная от лыжи. ЦБС за это время в несколько раз уменьшится, да и направлена она будет "в основном" не к лыже.
Из сказанного следует, что ЦМ не приблизится так близко, как мы предположили, к лыже и лыжник НЕ упадет на лыжу.
Из этой модельной прикидки следует, что нечеловеческая перегрузка в апексе при соответствующем сгибающем движении в коленях лыжника сменится, и очень быстро, существенным и резким "выталкиванием".
Ускользающий от исследователей виртуальный бугор - к вашим услугам.
Лыжник примерно через 0.1с после апекса сможет без усилий "не спеша" распрямить ноги "против" сильно уменьшившейся ЦБС.

Также очевиден механизм "откачки" энергии для контроля скорости:
- сопротивляясь перегрузке в окрестности апекса сгибаем ноги - совершаем отрицательную работу по направлению многих ЭМЖЭ,
- разгибаем ноги при "невесомости" перед фазой0 - совершаем положительную работу против "одной" ЭМЖЭ.

Таким образом, легкие "приседания" в апексе физически абсолютно оправданы.
Две "короткие" должны становиться в апексе несколько "короче".

А катание на горных лыжах - это отдых.)

Сообщение отредактировал nick5t5: 04 September 2012 - 19:31

[starper]

Ведь лыжник (его ЦМ) вращается под действием ЦБС и ЭМЖЭ вокруг канта лыжи ...

Просьба пояснить это положение, так как я до сих пор думал, что в середине дуги например радиусом 10 м(условно в апексе) и лыжа движется по дуге и ЦМ лыжника. И центры их вращения (ЦВ)в 10 м и в 9 м соответственно, а сам ЦВ где то над склоном приметно по линии перпендикуляра к этой "монолыже от точки (линии) середины ботинок

[nick5t5]

Ведь лыжник (его ЦМ) вращается под действием ЦБС и ЭМЖЭ вокруг канта лыжи ...

Просьба пояснить это положение, так как я до сих пор думал, что в середине дуги например радиусом 10 м(условно в апексе) и лыжа движется по дуге и ЦМ лыжника. И центры их вращения (ЦВ)в 10 м и в 9 м соответственно, а сам ЦВ где то над склоном приметно по линии перпендикуляра к этой "монолыже от точки (линии) середины ботинок

Да, все примерно так, как ты сказал.
Но это в инерциальной системе отсчета, в которой склон покоится, а лыжа движется.

Удобнее рассматривать задачу в неинерциальной системе отсчета, одна из осей (№1) которой направлена вдоль лыжи (режущий кант), вторая (№2) - по нормали к склону из "центра лыжи", третья (№3) - перпендикулярна двум первым и направлена на мгновенную ось вращения - МОВ (которую ты упомянул как ЦВ).
ЦМ лыжника, если лыжник все время поддерживает равновесную стойку, движется в плоскости осей №2 и №3.
Лыжа, а конкретно ее режущий кант, в этой системе отсчета покоится.
Эта система вращается вокруг своей оси №2 с угловой скоростью, определяемой линейной скоростью лыжи относительно склона (которую обычно считают постоянной, в данном случае - 15м/с) и углом закантовки лыжи.
ЦМ лыжника в этой системе отсчета совершает колебательные движеня вокруг "оси резания - канта лыжи" - оси №1 под действием ЦБС и ЭМЖЭ.
ЦВ, про которую ты сказал, а точнее МОВ параллельна оси №2 и то приближается к лыжнику (лыже) - в апексе максимальное сближение, то удаляется и затем "перескакивает" на другую сторону от лыжи при прохождении фазы0, и опять максимально приближается к лыже в очередном апексе.

[aiskido]

ИМХО, вопрос там решается абсолютно иначе, что имею введу?

(1) управляете дыханием, энергией "Ци", головой, проговариванием происходящего -- НЛП.

в итоге, начинаются программированные католиптические состояния, во всём теле (в нужных местах, в нужной последовательности, и с нужными прогрессиями), в результате тело не чувствует никаких перегрузок и при этом остаётся подвижным.

работается это всё, примерно этими техниками

вот видео

Сообщение отредактировал aiskido: 04 September 2012 - 22:27

[Inc]

вот видео

Что за клоуны?
Как же несчастны должны быть те, кто на это ведётся

Зато теперь понятно, почему Ошо и ему подобных многие за гуру держат.

[starper]

Да, все примерно так, как ты сказал.
Но это в инерциальной системе отсчета, в которой склон покоится, а лыжа движется.

Удобнее рассматривать задачу в неинерциальной системе отсчета

Спасибо за разъяснение! То есть это приседание-демпфирование позволяет лыжнику снизить перегрузку, А если вернуться в инерциальную систему то очевидно это движение увеличивает давление кантов на склон, что стабилизирует траекторию спортсмена на жестком покрытии

Сообщение отредактировал starper: 05 September 2012 - 09:13

[nick5t5]

Спасибо за разъяснение! То есть это приседание-демпфирование позволяет лыжнику снизить перегрузку, А если вернуться в инерциальную систему то очевидно это движение увеличивает давление кантов на склон, что стабилизирует траекторию спортсмена на жестком покрытии

В инерциальной системе отсчета величины "реальных" сил те же самые, что и в неинерциальной.
ОТО вообще приравняла ВСЕ системы между собой.
То что Солнце вращается вокруг Земли - это факт, установленный Эйнштейном с естественно-научной точностью.
Здесь главное - считать ПРАВИЛЬНО, то есть РЕЗУЛЬТАТ вычислений не должен зависеть от системы отсчета.
Поэтому, введенные в неинерциальных системах поля неких сил инерции ОТО считает РЕАЛЬНЫМИ, если вычисления дают тот же результат, что и для, скажем, инерциальной системы.
НО вот вычисления в неинерциальной системе может быть на порядки проще, чем в инерциальной.
Кстати, Солнце-Земля пример в этом смысле отрицательный - проще считать в "более" инерциальной системе, где Земля вращается вокруг Солнца.

Применительно к нашему случаю можно утверждать, что демпфирование позволяет лыжнику снизить перегрузку, а если вернуться в инерциальную систему то очевидно это движение УМЕНЬШАЕТ давление кантов на склон, то есть ВЕС лыжника может быть близким к его весу в состоянии покоя.
Но вот то, что стабилизирует траекторию спортсмена на жестком покрытии - это угол под которым направлено давление кантов на склон.
При наличии ДВИЖЕНИЯ ЦМ в сторону лыжи, которое возникает при демпфировании, угол под которым направлено давление кантов на склон может быть близким к 90* по отношению к поверхности склона, при условии что направление от режущего канта к ЦМ будет напрвлено практически ПО склону.
То есть лыжник, почти "лежа" на склоне, будет давить кантами на склон практически "вертикально", что обеспечит отсутсвие сноса - стабильность резания.
Величина давления (вес лыжника) даже в апексе при этом будет "небольшой" - посильной для человека.

Сообщение отредактировал nick5t5: 05 September 2012 - 13:30

[Mr.XX]

При наличии ДВИЖЕНИЯ ЦМ в сторону лыжи, которое возникает при демпфировании, угол под которым направлено давление кантов на склон может быть близким к 90* по отношению к поверхности склона, при условии что направление от режущего канта к ЦМ будет напрвлено практически ПО склону.
То есть лыжник, почти "лежа" на склоне, будет давить кантами на склон практически "вертикально", что обеспечит отсутсвие сноса - стабильность резания.
Величина давления (вес лыжника) даже в апексе при этом будет "небольшой" - посильной для человека.

Тут не стоит забывать, что снижая ЦСС демпфированием, мы одновременно уменьшаем и нормальное давление на склон.
Ну просто по правилу параллелограмма...
Видимо не стоит снижать ЦСС излишне. Все должно быть дозировано.
В какой степени?

Это вопрос

Сообщение отредактировал Mr.XX: 05 September 2012 - 16:21

[amazurov]

....
Для слаломок (12м) при скорости 15 м/с, когда угол закантовки достигает 70* перегрузка в "моменте" достигает более чем 7 ЭМЖЭ, при 75* - более 10 ЭМЖЭ!
...

a(ц.с.) = ( v * v ) / r = (15*15) / 12 = 75 / 4 ~= 2g

поясни откуда 7 и более g. И это для 90* угла закантовки.
Считая что лыжник и лыжи имеют одинаковую угловую скорость от центра дуги.


ЗЫ
правда мне и второй я на плечах в каждом повороте не очень нравится (((

Сообщение отредактировал amazurov: 05 September 2012 - 17:19

[mr_ashly]

правда мне и второй я на плечах в каждом повороте не очень нравится (((

Чем сильнее придавит, тем на дольше отправит в безопорное. Разве это не часть кайфа от каталки ?

[Mr.XX]

a(ц.с.) = ( v * v ) / r = (15*15) / 12 = 75 / 4 ~= 2g

поясни откуда 7 и более g. И это для 90* угла закантовки.
Считая что лыжник и лыжи имеют одинаковую угловую скорость от центра дуги.


ЗЫ
правда мне и второй я на плечах в каждом повороте не очень нравится (((

12м - это радиус лыжи, а не поворота.
На косинус закантовки умножай.

[amazurov]

12м - это радиус лыжи, а не поворота.
На косинус закантовки умножай.

да уж... поворот радиусом 4 м на скорости поболе 50 км./ч. - реально так и происходит? нагрузки как у пилота и космонавта?
что-то в горы возвращаться расхотелось зимой, точнее пробовать такое. Мой организм заранее против.

[Mr.XX]

Мой организм заранее против.

Амортизируй!

[nick5t5]

Тут не стоит забывать, что снижая ЦСС демпфированием, мы одновременно уменьшаем и нормальное давление на склон.
Ну просто по правилу параллелограмма...
Видимо не стоит снижать ЦСС излишне. Все должно быть дозировано.
В какой степени?

Это вопрос

Я специально рассматриваю утрированную модельную задачу, чтобы наглядно проллюстрировать суть механизма.
Представь себе, что прямо в апексе ЦМ начинает сободное движение к лыже, но вдоль некого "жесткого стержня" - в каждом человеке такой должен быть))).
В начальный момент давление на склон будет равно 0.
Но как только в следующий момент времени угловая скорость стержня относительно оси резания и скорость ЦМ станут ненулевыми, то "стержень" станет давить на склон в "точке" резания практически перпендикулярно склону и это давление будет очень быстро нарастать особо не меняя направления первые 0.05-0.1с.
Вот графическое "наглядное" объяснение

Обрати внимание, что как только угловая скорость стержня относительно оси резания и скорость ЦМ станут ненулевыми, появляется дополнительное угловое ускорение (стрелка 1) которое не обусловлено действием ЦБС и ЭМЖЭ (в отличии от стрелки 0), а возникло из-за того, что момент инерции лыжника относительно оси резания меняется во времени.
Именно оно и определяет появление почти нормального к склону давления в точке резания.
Стрелка 2 - ускорение свободного движения ЦМ вдоль "стержня" к лыже, умноженное на массу.
Стрелка 3 - центростремительное ускореие ЦМ, умноженное на массу.

Сообщение отредактировал nick5t5: 05 September 2012 - 20:30

[nick5t5]

a(ц.с.) = ( v * v ) / r = (15*15) / 12 = 75 / 4 ~= 2g

поясни откуда 7 и более g. И это для 90* угла закантовки.
Считая что лыжник и лыжи имеют одинаковую угловую скорость от центра дуги.


ЗЫ
правда мне и второй я на плечах в каждом повороте не очень нравится (((

Попробуй просто попрыгать на полу с аплитудой движения ЦМ сантиметров 10 (2-3 прыжка в секунду).
Если твои ноги СЛЕГКА отрываются от пола, то в момент когда ты приземлился и твои ноги максимально согнуты, на твоих плечах сидит минимум ТЫ ЕЩЕ ОДИН.
Попрыгал?
Он тебя не раздавил?

[Mr.XX]

Обрати внимание, что как только угловая скорость стержня относительно оси резания и скорость ЦМ станут ненулевыми, появляется дополнительное угловое ускорение (стрелка 1) которое не обусловлено действием ЦБС и ЭМЖЭ (в отличии от стрелки 0), а возникло из-за того, что момент инерции лыжника относительно оси резания меняется во времени.

Я так понимаю, Что опять Кариолисово ускорение?

[nick5t5]

Я так понимаю, Что опять Кариолисово ускорение?

Ну, вообще-то, это второе слагаемое от производной момента импульса по времени при условии, что момент инерции зависит от времени.
Пример - скамья Жуковского, когда человек руки с гантелями к себе прижимает, а его и скамьи угловая скорость сильно увеличивается.
Или группирующийся акробат - сгруппировался и стал крутиться на порядок быстрее.
Это не для тебя примеры, а для лириков.
Динамически - это сила Кориолиса, которая раскручивает всех их. Ты абсолютно прав.
В общем - закон сохранения момента импульса.

Но вывод из модельной задачки интересный.
Со Степанычем про вращения (кошек)))) перетирали - навеяло.

Сообщение отредактировал nick5t5: 05 September 2012 - 21:59

[Mr.XX]

Ну, вообще-то, ....

Ник!
Все же хотелось бы каких то колличественных оценок величины этого ускорения и силы.
Ну для реального слаломного поворота
И еще.
Пример со скамьей Жуковского очень нагляден. Но я плохо понимаю, как убыстрение вращения может вызвать усиленный прижим лыжи к склону?
Если честно, то вообще плохо понимаю физический смысл этих векторов скоростей и ускорений, перпендикулярных плоскости вращения.
( про воду, сливаемую в "очко" не надо! )

Сообщение отредактировал Mr.XX: 05 September 2012 - 22:33

[nick5t5]

( про воду, сливаемую в "очко" не надо! )

Ты меня, похоже, спутал с кем-то.

Численные оценки в топике. Давление порядка ЭМЖЭ.
Учебник общей физики (механика) почитай на досуге. Тема сложная, не 8 класс. Серьезно.
Я для тебя чертежик набросал.
№1 - апекс. Угловая скорость в этот момент равна 0, лыжник упирается - ЦМ находится на неизменном расстоянии L от оси резания О.
№2 - сразу после апекса - лыжник амортизирует перегрузку. Угловая скорость вокруг оси О не равна 0 и ЦМ "падает" на лыжу - расстояние L между ЦМ и О уменьшается.
НО лыжник тверд (как стежень) в поперечном направлении - это важно!

N приложена в точке О.
Если что надо пояснить - скажи.


Видишь, ни "очка" ни воды - сплошная физика.)

Сообщение отредактировал nick5t5: 06 September 2012 - 01:09

[nick5t5]

Пример со скамьей Жуковского очень нагляден. Но я плохо понимаю, как убыстрение вращения может вызвать усиленный прижим лыжи к склону?

Представь себе, что невесомый стержень с закрепленным на нем грузиком вращается вокруг шарнира в отсутствии силовых полей в инерциальной системе отсчета (глубокий космос).
Понятно, что система стержень-грузик действует на шарнир с некоторой силой, направленной к грузику ВДОЛЬ стержня.
Пусть теперь грузик начинает двигаться к шарниру вдоль стержня за счет некоторой внутренней силы (например лапками перебирает как мартышка)))).
При этом шарнир начинает действовать на систему стерженеь-грузик с силой ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ стержню ("прижимающая сила") и направленной "по направлению вращения".
Эта сила тем больше, чем выше угловая скорость стержня и чем быстрее грузик движется вдоль стержня.
Численная оценка:
пусть стержень вращается с угловой скоростью 1 рад/сек, грузик переместился за 0.1 сек с расстояния 1м от оси вращения до расстояния 0.5м от оси вращения.
В силу закона сохранения момента импульса угловая скорость стержня возросла до 4 рад/сек.
Составляющяя линейной скорости грузика перпендикулярно стержню возросла за это время с 1м/с до 2м/с.
Таким образом имело место быть ускорение направленное перпендикулярно стержню, что в инерциальной системе отсчета означает, что в силу теоремы о движении ЦМ системы тел (курс общей физики для вузов "механика") все это время стержень "прижимался" к шарниру с силой порядка ЭМЖЭ.
Времена скорости и расстояния типичны для практических горных лыж.

Сообщение отредактировал nick5t5: 06 September 2012 - 10:44